Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 6: Cộng, trừ đa thức

TOÁN ĐẠI SỐ 7
TUẦN 30
TIẾT 60

Bài:6

Cộng, trừ đa thức


Bạn có biết thu gọn
một đa thức không ?
Hình như là mình vừa
học ở bài trước !


BÀI TẬP
Hãy thu gọn đa thức sau:

1
A = 5 x y  5 x  3 + xyz  4 x y  5 x 
2
2

2


Bài 6. Cộng, trừ đa thức

1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức

Bài 6. Cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức

1
Để cộng hai đa thức M  5 x y  5 x  3 và N  xyz  4 x y  5 x 
2
2

2

ta làm như sau :

1
M + N = (5 x y  5 x  3) + ( xyz  4 x y  5 x  )
2
1
2
2
= 5x
5x y 
5xx  3 + xyz  4 x y 
5xx  (bỏ dấu ngoặc)
+5
+5
2
1
2
2
= ( 5x y  4 x y ) + (5 x 5 x ) + xyz + (3  )

2
2

2

(áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp)

1
= x y 10 x xyz 3 (cộng, trừ các đơn thức đồng dạng).
2
1
2
Ta nói đa thức x y  10 x  xyz  3 là tổng của hai đa thức M, N.
2
2


Bài 6. Cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức

Như vậy để cộng hai đa
thức với nhau ta làm
thế nào ?


Bài 6. Cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức
Các bước cộng hai đa thức
B1. Viết phép cộng hai đa thức được đặt trong ngoặc.
B2. Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để bỏ ngoặc.

B3. Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các
hạng tử đồng dạng.
B4. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Bài 29/40 SGK
hai đa thức rồi tính tổng của chúng.
Tính ?1.
: Viết
a)  x  y    x  y 


Bài 6. Cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức

1
Để trừ hai đa thức P  5 x y  4 xy  5 x  3 và Q  xyz  4 x y  xy  5 x 
2
2

2

2

2

ta làm như sau:

1
P – Q  (5 x y  4 xy  5 x  3)  ( xyz  4 x y  xy  5 x  )
2

1
2
2
2
2
xyzz  4 x y  xy
xy  5 x  (bỏ dấu ngoặc)
 5 x y  4 xy  5 x  3  xy
2
1
2
2
2
2
 (5 x y  4 x y )  (4 xy  xy )  (5 x  5 x)  xyz  (3  )
2
2

2

2

2

(áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp).

1
 9 x y  5 xy  xyz  2 (cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)
2 1
2

2
Ta nói đa thức 9 x y  5 xy  xyz  2 là hiệu của hai đa thức P và Q .
2
2

2


Bài 6. Cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức

Như vậy để trừ hai
đa thức ta thực hiện
theo mấy bước nhỉ ?


Bài 6. Cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
Các bước trừ hai đa thức
B1. Viết phép trừ hai đa thức được đặt trong ngoặc.
B2. Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để bỏ ngoặc.
B3. Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các
hạng tử đồng dạng.
B4. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Bài 29/40 SGK
hai đa thức rồi tính hiệu của chúng.
Tính ?2.
: Viết

b)  x  y    x  y 


TRÒ CHƠI:

AI NHANH HƠN
Nội dung:
Thi tìm nhanh kết quả của phép tính cộng, trừ hai đa thức.

Luật chơi:
Mỗi đội có nhiều tấm bìa viết sẵn các đơn thức. Sau khi có đề
bài, các thành viên trong nhóm tính toán và chọn các tấm bìa
lần lượt dán lên bảng cho đúng với kết quả. (mỗi lần chỉ một
thành viên lên bảng và chỉ dán một tấm bìa). Đội nào làm
nhanh và chính xác là đội chiến thắng.


Đề: Cho hai đa thức

M  3 xyz  3 x  5 xy  1
2

N  5 x  xyz  5 xy  3  y
2

Đội A

Đội B

Tính M - N

Tính N - M

2xyz  8x 2  10xy  y  4

2xyz  8x 2  10xy  y  4


Bài 6. Cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức

Bài 30/40 SGK
Tính tổng của hai đa thức :

P  x 2 y  x3  xy 2  3 và Q  x3  xy 2  xy  6


Hướng dẫn về nhà
* Xem lại ví dụ và các bài tập đã chữa để làm tốt các
bài tập 32, 33, 34, 35 trang 40 SGK.
Chú ý :
Khi bỏ ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “-” phải đổi
dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
Kết quả của phép cộng, trừ hai đa thức là một đa thức
đã thu gọn.
* Chuẩn bị bài mới : Luyện tập.


Bài tập 32/40 SGK

Tìm đa thức P và Q biết:
a) P  (x 2  2y 2 )  x 2  y 2  3y 2  1
P + C = D Suy ra P = D - C

b) Q  (5x 2  xyz)  xy  2x 2  3xyz  5
Q - E = F Suy ra Q = F + E