Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.27 KB, 11 trang )
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
ABC, A’B’C’ (
B
B
’
A
C A
’
�A �
A ' ),900
Có AB = A’B’, AC = A’C’
ABC
= A’B’C’
(hai cạnh góc vuông)
C
’
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
ABC, A’B’C’ (
Có AC = A’C’,
ABC
�A �
A ' ),900
C� C�'
B
B
’
A
C A
’
= A’B’C’
(cạnh góc vuông, góc nhọn kề cạnh
ấy)
C
’
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
ABC, A’B’C’ (
Có BC = B’C’,
B
B
’
A
C A
’
�A �
A ' ),900
B� B�'
=> ABC = A’B’C’
(cạnh huyền, góc nhọn)
C
’
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A
Hình 143:
ABH = ACH vì
Vuông tại H có:BH = CH,
AH cạnh chung
(hai cạnh góc vuông)
B
H
C
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
D
Hình 144:
DEF= DKF vì
Vuông tại F có:
(cạnh góc vuông, góc nhọn)
E
F
K
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
M
Hình 145:
OMI = ONI vì
Vuông tại M,N; có:
O
I
N
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
B’ B
A’
B’
A’ A
C C’
C’
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Định lí:
B
GT
ABC, Â = 1v
A’B’C’, Â’ = 1v
BC = B’C’; AC = A’C’
KL
ABC = A’B’C’
Chứng minh:
B’
A
C A’
Đặt BC = B’C’ = a; AC = A’C’ = b, theo định lí Pi Ta Go ta có:
C’
AB 2 BC 2 AC 2 a 2 b 2 (1) ; A ' B '2 B ' C '2 A ' C '2 a 2 b 2 (2)
Từ (1) và (2) =>
AB 2 A ' B '2 AB A ' B '
Vậy ABC = A’B’C’(c-c-c)
GT
ABC, AB = AC
AH _|_ BC tại H
KL
AHB = AHC
A
Chứng minh
Xét AHB ; AHC vuông tại H có:
AB = AC (ABC cân tại A);
AH cạnh chung
AHB
(
= AHC
cạnh huyền, cạnh góc vuông)
B
H
C
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Lý thuyết : Học kỹ các trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác
vuông.
- Bài tập về nhà:
Bài 1: Cho ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác.
a/ Chứng minh rằng ABC cân
b/ Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC.
Bài 2: Một tam giác có ba đường cao bằng nhau.
Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.
