Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA
GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC


KIỂM
KIỂM TRA
TRABÀI
BÀI CŨ
CŨ

- Nêu tính chất góc ngoài của tam giác?
- So sánh góc DFx với góc D và với góc
E trong hình vẽ sau:
D

E

F

x


KIỂM
KIỂM TRA
TRABÀI
BÀI CŨ
CŨ
Bài tập: Hãy điền vào chỗ trống sau ∧ ∧

B=C
-Trong ∆ ABC nếu có AC = AB thì ……..
AB = AC
-Trong ∆ ABC nếu có góc B = góc C thì ……..

? Vẽ ∆ ABC sao cho AC>AB. Quan sát hình vẽ và dự đoán
xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
A

TH1.
TH2.
TH3.

góc B = góc C
góc B > góc C
góc B < góc C

B

C


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

A

∆ ABC, AB = AC <=> B = C

B

C


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
A

B

C


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình
và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau: A

Đáp án

1) B = C
2) B > C
3) B < C

B

C


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC
A
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2

Gấp hình và quan sát

*/ Cắt một tam giác ABC bằng
giấy với AC > AB.

B’ --- B
B
B

*/ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho
cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định
tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh
AC. Hãy so sánh góc AB’M và góc C
Đáp án:

AB'M > C

M

C


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn.
A
GT ∆ ABC, AC > AB
1 2

B

B’

M

C

KL

B>C

Các bước chứng minh:
*/ Kẻ phân giác AM của A, lấy B’ thuộc AC sao cho AB’=AB
*/ Chứng minh ∆ ABM = ∆ AB’M. => B = AB’M
*/ So sánh AB’M với C
Suy ra (đpcm).


BÀI 1:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng( Đ),khẳng
định nào sai( S)?
1)

∆MNP có MN< NP< MP thì P < M < N.

(Đ)

1)

∆ABC có AB=1dm; BC=5cm; AC= 8cm thì C < A < B

(S)

Lưu ý : Để so sánh các góc của một tam giác khi biết độ dài các cạnh thì:
-các cạnh phải cùng đơn vị đo
-sắp xếp các cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn (hoặc ngược
lại).


?
∆ ABC, AC > AB < => B > C


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

Vẽ tam giác ABC với B > C . Quan sát hình và
dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các
trường hợp sau:
A
Đáp án
1) AB = AC

2) AB > AC
C
?3

3) AC > AB

B


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
A

B

C

Nhận xét:
*/ Tam giác ABC, AC > AB

GT ∆ABC, B > C
KL AC > AB

⇔ B>C


Chỉ với thước đo góc cũng
so sánh được các cạnh của
một tam giác.

AB = 4 cm
A

AC = 7cm
AB < AC

B

C


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
3. LUYỆN
TẬP:

B
A

350

D

800

C


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
3. LUYỆN TẬP:
Bài 1:
Bài 2:


LUYỆN TẬP


Bài 2: Các mệnh đề sau đúng sai:

1. Trong một tam giác vuông, cạnh
huyền là cạnh lớn nhất.

Đ



2. Trong một tam giác, đối diện với cạnh
lớn nhất là góc tù.
3. Trong một tam giác tù, đối diện với
góc tù là cạnh lớn nhất.
4. Trong hai tam giác, đối diện với góc
lớn hơn là cạnh lớn hơn.

S






CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
3. LUYỆN TẬP:

Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:


BÀI 3:
Trong các hình dưới đây, hãy tính số đo góc còn lại rồi điền vào
chỗ (........) tên của cạnh dài nhất và tên của cạnh ngắn nhất.
K
H
D
E

54

0

60 0

F

C¹nh lín
DF
nhÊt:........
C¹nh nhá
EF
nhÊt:.......

30 0

80 0

36 0

G

C¹nh lín
GI
nhÊt:........
C¹nh nhá
GH
nhÊt:.......

40

110 0

0

I

M

C¹nh lín
KN
nhÊt:........
C¹nh nhá
MN
nhÊt:.......

40 0

N


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC
ĐỐ: BA ÔTÔ A, B, C ĐI ĐẾN ĐỊA ĐIỂM D THEO BA CON
ĐƯỜNG AD, BD,CD. BIẾT RẰNG BA ĐIỂM A, B, C CÙNG NẰM
TRÊN MỘT ĐƯỜNG THẲNG VÀ GÓC ACD LÀ GÓC TÙ. HỎI
ÔTÔ NÀO ĐI XA NHẤT, ÔTÔ NÀO ĐI GẦN NHẤT ? HÃY GIẢI
THÍCH.
A

B

C

D


CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
TIẾT 47 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
3. LUYỆN TẬP:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

-Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện
trong tam giác.
-Bài tập về nhà số: 3, 4, 7( trang 56/SGK).
1, 2, 3( trang 24/SBT).
Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lí 1.
A

Gợi ý: Có AB’ = AB < AC
=>B’nằm giữa A và C
=>Tia BB’nằm giữa tia BA và BC

B’
B

C


A

B

B’

C

A

C