Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUỸ LAURENCE S’TING
Cuộc thi Thiết kế hồ sơ bài giảng điện tử e_Learning
-------------⒧-------------

Chương trình Hình học, lớp 7

Bài giảng
TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA
GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC


* Về kiến thức:
- Học sinh cần nắm được nội dung hai định lí ( thuận và đảo ) về
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Hiểu được cách chứng minh định lí 1.
* Về kĩ năng:
- Biết diễn đạt một bài toán thành một định lí và ngược lại.
- Biết quan sát hình và dự đoán tính chất.
- Hiểu được cách suy luận trong một chứng minh.
* Về thái độ: Phát triển tư duy hình học.


Mục 1:
- Đặt vấn đề vào bài
- Giới thiệu chương
Mục 2: Tiến trình tìm hiểu nội dung bài mới.
Hoạt động 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
- Định lí 1
- Làm bài tập tương tác để kiểm tra kết quả nhận thức định lí 1

Hoạt động 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
- Định lí 2
- Làm bài tập tương tác
- Các bài tập tổng hợp áp dụng định lí 1 và định lí 2
- Tổng hợp kiến thức nội dung bài học
- Bài tập liên hệ thực tế
Hoạt động 3. Hướng dẫn tự học
Mục 3: Lời cảm ơn, giới thiệu nguồn tư liệu tham khảo


Với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay
không?
Với một thước đo góc, có thể so sánh
được các cạnh của một tam giác hay
không?



1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
A

B

C

 Cạnh đối diện với góc A là cạnh BC
 Góc đối diện với cạnh BC là góc A
 Góc A và cạnh BC gọi là đối diện
của nhau.

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

Cho ΔABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán
xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1)
2)
3)

B  C
B  C
B  C

A

B

C


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

Cho ΔABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán
xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1)
2)
3)

B  C
B  C
B  C

A

B

C


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?2 Gấp hình và quan sát:
 Cắt ΔABC bằng giấy với AB < AC.
 Gấp ΔABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB
chồng lên cạnh AC để xác định phân giác AM
của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một
điểm B’ trên cạnh AC.
 Hãy so sánh góc AB'M và góc C.

Chúng ta click chuột vào phím Help
để xem hướng dẫn flash sau:

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1 Cho ΔABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem
ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) B  C
2) B  C
3) B  C
Phương án trả lời cho ?1 là:

A

B

C


Bài tập 3: Cạnh nào lớn nhất trong tam giác sau
B

A) AB
B) BC
C) AC

A

C


Bài tập 3: Cạnh nào lớn nhất trong tam giác sau

B

A) AB
B) BC
C) AC

A

C


Bài tập 4: Cạnh nào lớn nhất trong tam giác sau
A) MP

M

B) MN
C) NP

N

P


Bài tập 4: Cạnh nào lớn nhất trong tam giác sau
A) MP

M

B) MN

C) NP

N

P


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối
diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
A
GT
KL
B

C

ΔABC
AC > AB
B > C


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

SƠ ĐỒ CHỨNG MINH

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối
diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

�B  �C

�

A
1 2

GT

B’

AC > AB

KL B > C
B

M

C

�B  �
AB ' M

ΔABC

�

 ABM =  AB’M



�

AM chung

�
A1  �
A2

AB = AB’

�
AB ' M  �C
�

�
AB ' M  �
M  �C
( t/c góc ngoài )


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1:
A
1 2

B

M

Chứng minh:

CHỨNG MINH
- Kẻ phân giác AM của góc A

GT

B’
C

ΔABC
AC > AB

KL B > C

Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB'=AB
Do AC>AB nên B' nằm giữa A và C.
- Xét ΔABM và ΔAB'M có:
A1 = A2 ( AM-phân giác của góc A)
Cạnh AM chung
AB = AB' ( cách lấy điểm B')
=> ΔABM = ΔAB'M (c.g.c) Suy ra:
AB’M = B

(1)

Theo tính chất góc ngoài của ΔB'MC,
ta có:
AB’M = C + AMB’
- Từ (1) và (2) suy ra:

(2)

B >C


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

CÁCH KHÁC CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 1

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện HD:
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
A
GT ΔABC
A
B’
AC > AB
M
B
Chứng minh:

C

KL

B > C

ABC > ABB’
ABB’ = AB’B
AB’B > C

B’
B

C

ABC > C


Bài tập 1: Chọn một đáp án đúng
Cho tam giác ABC biết AB = 5cm, BC = 4cm, AC = 6cm.
Khi đó

A) A  B  C
B) A 
C) B 

C  B

A  C

D) C  B  A


Bài tập 1: Chọn một đáp án đúng
Cho tam giác ABC biết AB = 5cm, BC = 4cm, AC = 6cm.
Khi đó

A) A  B  C
B) A 
C) B 

C  B

A  C

D) C  B  A


Bài tập 2: Cho ΔDEF có góc D=900 ; DE = 6cm; EF = 10cm.
Hãy so sánh góc E và góc F.

A) E  F
B) E  F
C) E  F

E
6cm

D

10cm

F


Bài tập 2: Cho ΔDEF có góc D=900 ; DE = 6cm; EF = 10cm.
Hãy so sánh góc E và góc F.

A) E  F
B) E  F
C) E  F

E
6cm

D

10cm

F


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
A
GT ΔABC
B’
AC > AB
B

M

C

KL

B > C


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện

với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
A
GT ΔABC
B’
AC > AB
B

M

C

KL

B > C

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.


Bài tập ?3

?3.

Cho ΔABC với B > C. Quan sát hình và dự đoán xem
ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

A

1) AB > AC
2) AB = AC
3) AB < AC

B

C