Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

BÀI GIẢNG TOÁN 7 – HÌNH HỌC

Tiết 47: BÀI 1
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ
CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC


Chỉ với thước kẻ có thể so
sánh được các góc của một
tam giác không?

A

B

C


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
A

C

B

Góc đối diện với cạnh AC là:

góc B

Góc đối diện với cạnh AB là:

góc C

Góc đối diện với cạnh BC là:

góc A


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1 sgk-53. Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và
dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường
hợp sau:
1) B = C
A

2) B > C
3) B < C

700
B

Tam giác ABC với AC > AB, dự đoán

400
C

µ =C
µ
B

•Cắt một tam giác ABC bằng
giấy với AC > AB (h.1)

?2sgk -53

A

B

h. 1

C

• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh
AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân
giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng
với điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.


Giả thiết: Tam giác ABC với AC > AB (h.1)
Suy ra: góc B > góc C.
A

B



C

•Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
Định lý 1 sgk - 54
•Hãy somột
sánh
góc
B và
góc
C.diện với
Trong
tam
giác,
góc
đối
cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.


 Định lý 1 sgk - 54
Trong một tam giác, góc đối diện với
cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
A

ABC
AC > AB
KL
µ >C
µ
B
GT

B

C

Chứng minh:


Bài tập 1:

4cm

B

AB = 4 cm
sánh
A Chỉ với thước kẻ ta so
= 7cm
được các góc của một AC
tam giác
theo định lớ 1.BC = 7,8cm
7cm

7,8cm

∆ ABC có BC > AC > AB
µ
µ
µ
Theo định lí 1, suy ra:
A> B> C

C


Với thước đo góc, có thể so sánh các
cạnh của một tam giác hay không?


2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
A

C

B

Cạnh đối diện với góc B là:

cạnh AC

Cạnh đối diện với góc C là:

cạnh AB

Cạnh đối diện với góc A là:

cạnh BC


2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3sgk-55

Vẽ tam giác ABC với
B>C
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
A
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
+ Nếu AC = AB thì

B = C (trái GT)

+ Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có :

C

B
B < C (trái GT)

+ Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB



Định lí 2

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn


2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

 Định lí 2 sgk - 55
Trong một tam giác, cạnh đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
A

GT

ABC
µ >C
µ
B

KL AC > AB
B

C


1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Bài tập: So sánh định lí 1 và định lí 2 ?
A

B

Định lí 1
GT ABC
AC > AB
µ >C
µ

KL B

 Nhận xét: (sgk – 55)

C

Định lí 2
GT ABC
µ >C
µ
B
KL AC > AB

Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
µ >C
µ
Vậy tam giác ABC, AC > AB ⇔ B


µ >C
µ
⇔B

Nhận xét:

Tam giác ABC, AC > AB
Một
Mộttam
tamgiác
giácvuông

vuôngcócómột
mấygóc
gócvuông
vuông? Vì
Một
tam
giác
tù
có
mấy
góc
tù?
Vì
sao?
Một
tam
giác
tù
có
một
góc
tù.
sao?

Trong tam giác ABC vuông
tại A. Cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?

B

Trong tam giác tù MNP
với góc M tù, cạnh nào
lớn nhất? Vì sao?

Cạnh BC lớn nhất

Cạnh NP lớn nhất

M
1200

N
A

C

Trong tam giác vuông ABC có
góc A = 1V lớn nhất. Nên cạnh
BC đối diện với góc A là cạnh lớn
nhất

P

Trong tam giác tù MNP có
góc M tù là góc lớn nhất
Nên cạnh NP đối diện với góc
M là cạnh lớn nhất


Với thước đo góc, ta so sánh các cạnh của

một tam giác (theo định lí 2)
Cạnh NP lớn nhất

M
1200

P

N
B

A

Cạnh BC lớn nhất

C


Điền dấu “X” vào ô vuông thích hợp
Câu
A. Trong một tam giác, đối diện với hai góc
bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.
B. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh
bằng nhau là hai góc bằng nhau
C. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn

Đúng Sai

x

x
x


Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và
góc đối diện trong tam giác,
học cách chứng minh định lý 1
-Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)


C

BÀI 2 – SGK / 55
So sánh các cạnh của tam
giác ABC, biết rằng:

0

55

µ = 450
µA = 800 ; B
Hướng dẫn:

µC = 1800 − (800 + 450 ) = 550

A

80

0

Hãy so sánh các góc của tam giác ABC?

µ >B
µ
∆ABCcó : µA > C

Theo định lý 2, ta có : BC > AB > AC

45

0

B


Bài tập 2 (tr 55 SGK):

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 80 0, B = 450
A

Trước
hết hãy
số đo góc C
Trong tam
giáctính
ABC
C = 1800 – ( B + A )

C = 1800 - ( 800 + 450 )
C = 550

800

C
B

450

Ta
Hãycó:
so sánh các góc của tam giác ABC

A > C > B

Đối diện với góc A là cạnh BC
Đối diện với góc C là cạnh AB
Đối diện với góc B là cạnh AC