Bài giảng Đại số 7 chương 1 bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

KiỂM TRA:

Cho a là một số tự nhiên. Lũy thừa bậc n của a là gì? Cho ví dụ?
Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa: 3 4 . 3 5 ; 5 8 : 5 2

Trả lời: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau,
mỗi thừa số bằng a.
an = a . a . a…. a (n # 0)
n thừa số

34 . 35 = 39

58 : 52 =56


Tương tự như đối với số tự nhiên, em hãy nêu định nghĩa lũy thừa
bậc n ( với n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x?
Trả lời: Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x
Công thức: xn = x . x. x…x
n thừa số
(với x

� Q; n � N, n > 1)

x gọi là cơ số,
n gọi là số mũ


Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng a  a, b Ϲ Z ; b
b

có thể tính như thế nào?

n
a � a a a a.a...a a n
�
 n
x n = � �  . ... 
�b � b b b b.b...b b
n thừa số
2

3 �  3 9
?1:�

� �
2
16
�4 � 4
2

�2 �  2  8
� � 3 
�5 � 5 125
3

3

0

�a �

thì xn = � �
�b �

n
n
�a � a
� � n
�b � b

(-0.5)2 = (-0,5).(-0,5) = 0,25

(-0,5)3 = (-0,5). (-0,5) . (-0,5) = - 0,125
9,70 = 1

n


2) Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số:
Cho a

� N, m và n � N, m >=n thì an . am = ?
am : a n = ?

an . am = an+m

;

am : an = am-n

Tương tự với x �Q, m và n � N ta cũng có công thức:

xm . xn = xm+n

;

xm : xn = xm-n Đk

x �o; m �n

?2: Viết dưới dạng một lũy thừa: (-0,3)2 .(-0,3)3 =(-0,3)5
(-0,25)5 : (-0,25)3 = (-0,25)2


3) Lũy thừa của một lũy thừa.

?3: Tính và so sánh: a, (22)3 và 26

a, (22)3 = 22 .22 .22 = 26
2 5

x�

5

10
�
�
1 �
1 �
�
�

b, �
� ��& � �
�2 �� �2 �
�
2

2
2
2
2
2
10
�
�
�1 � �1 � �1 � �1 � �1 � �1 � �1 �
b, �
� �� � �. � �. � �. � �. � � � �
�2 �� �2 � �2 � �2 � �2 � �2 � �2 �
�

Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta làm ntn? (xm)n
HS làm ?4

= xm.n

3 2

6
�
�

�3 �
�3 �
a, �
� ��  � �
�4 �� �4 �
�

b, [(0,1)4]2 = (0,1)8


Bài tập: Đúng hay sai?

a, 23 . 24 = (23)4
b, 52 . 53 = (52)3

Trả lời: a, Sai vì 23 . 24 = 27 còn (23)4 = 212
b, Sai vì 52 . 53 = 55 còn (52)3 = 56
Gv nhấn mạnh: nói chung am . an

�(a )

m n

Hãy tìm xem khi nào thì am . an = (am)n ?
Trả lời: am . an = (am)n

m + n = m. n
vậy m = n = 0 hoặc m = n = 2

4) Củng cố luyện tập:
Nhắc lại định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x?
Nêu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số?
Quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa?
Làm bài tập 27/19 sgk
4

1 � 1
�
� �
�3 � 81

(-0,2)2 = 0,04

3

3

� 1 � �9 � 729
2 � � �
�
� 4 � �4 � 64
(-5,3)0 = 1

Nêu nhân xét về lũy thừa bậc chẵn, bậc lẻ của một số nguyên âm?
Lũy thừa bậc chẵn của một số nguyên âm là một số nguyên dương.
Lũy thừa bậc lẻ của một số nguyên âm là một số nguyên âm.


-Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x?

-Bài tập số 29; 30; 32 (t19/sgk) và bài tập 39; 40; 42; 43 (t9 sbt)