Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc cạnh góc)

Bài giảng Hình học 7
Bài 5:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ
BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC ( g.c.g )


1


Câu hỏi
1- Phát biểu tính chất về các trường hợp bằng
nhau c-c-c và c-g-c của hai tam giác đã học?
2- Cần bổ sung thêm yếu tố nào để hai tam giác
ở hình vẽ sau bằng nhau?
A’

A

B

C

B’

C’

=>Có thể bổ sung yếu tố góc được không?
3

BÀI 5

ĐểTRƯtrả
lờiBẰNG
câu
hỏi
này
ỜNG HỢP
NHAU
THỨ BA
CỦA ,
TAM GIÁC GÓC- CẠNH- GÓC ( G-C-G)
chúng
ta
vào
bài
mới!
1- Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
- Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm,
B=600, C =400.

4


a) Bài toán:
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = 600; C = 400
* Giải:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao
cho CBx = 600, BCy = 400

- Hai tia trờn cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC
x

y
A

180 170 1
60
150
0 10 2
0
30 140
40

180 170 1
60
150
0 10 2
0
30 140
40

B

10 0
20
180
30 160 170
40 150
0

14

600

4

10 0
20
180
30 160 170
40 150
0
14

80
100
70
110 80 90 10
6
0 11
0
0
2
0 1 0
7
1
20 50
0 60
3
13

1
0
50

80
100
70
110 80 90 10
6
0 11
0
0
2
0 1 0
7
1
20 50
0 60
13
13
0
50

400

C

Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một
cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.

Bài toán
Vẽ tam giác EFG biết EF = 3cm, E = 800, F = 1000.
x

y

180 170 1
60
150
0 10 2
0
30 140
40

180 170 1
60
150
0 10 2
0
30 140
40

1000
F

10 0
20
180
30 160 170

150

3cm

0
14

E

10 0
20
180
30 160 170
150

0
14

800

80
100
70
110 80 90 10
6
0 11
0
0
2
0 1 0

7
1
20 50
0 60
13
13
0
50

40

40

80
100
70
110 80 90 10
6
0 11
0
0
2
0 1 0
7
1
20 50
0 60
13
13
0

50

Vậy để vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề, cần
điều kiện gì?

=> Điều kiện để vẽ một tam giác, biết một
cạnh và hai góc kề là: tổng hai góc đó nhỏ hơn
1800


?1 Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:
B’C’=4cm, B’ = 600, C’= 400.
x

y

A
60

0

B

X
y

600

400

4cm

A’

C

B’

400

4cm

Vậy tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có bằng nhau không?

Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết
luận được ∆ABC = ∆A’B’C’?

C’


Kiểm nghiệm
Nếu B = B’, BC = B’C’, C = C’
=>

x’
Y’

A
600

6

A’B’C’ ?

x

y

B

ABC =

600

400

4cm

A’

C

B’

400

4cm

C’

2- Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có những yếu tố nào
bằng nhau? So sánh hai tam giác này ?
A’
A

B

C

TÍNH CHẤT

B’

C’

 ABC
và A’B’C’
NẾU MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC KỀ
CỦA TAM
GIÁC NÀY BẰNG
GT KỀ CỦA TAM GIÁC KIA THÌ HAI
MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC
Có B = B’, BC = B’C’, và C = C’
Đối chiếu vớiTAM
đápGIÁC
án! ĐÓ BẰNG NHAU (G-C-G)
KL

7

ABC = A’B’C’


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC ( g.c.g )
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

2.Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
?2 Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 94,95,96
E
F

C
D

B

A

O
D

C

Hình 94
Xét DAB và BCD
có: �
� ( gt )

ADB  CBD
DB cạnh chung
�
� ( gt )
ABD  CDB

Do đó DAB = BCD
(g.c.g)

H

Hình 95

G

B

�  OHG
� ( gt )
Ta có OFE
� ở vị trí SLT
� và OHG
Mà OFE
�
�
� EF // GH � OEF  OGH
Xét DAB và BCD
�  OHG
� ( gt )
có: OFE

EF = GH (gt)

�  OGH
� (cmt )
OEF

Do đó OEF = OGH (g.c.g)

A E

F

Hình 96
Xét ABC và EDF có:
�
�  900 ( gt )
A E
AC = EF (gt)

�F
�( gt )
C
Do đó ABC = EDF (g.c.g)


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC ( g.c.g )
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

2.Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

3.Hệ quả
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thi
hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền
và một góc nhọn của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau.
E

B

A

C

D

Xét ABC vuông tại A (gt) có :
�C
�  900 ( t/c tam giác vuông)
B

�  900  B
�
�C

�  900  E
�
CM tương tự F
�E
� ( gt ) � C

�F
�
Mà B

A  90
ABC , �

F

Chứng minh

0

GT

�  900
DEF , D
�E
�
BC = EF , B

KL

ABC = DEF

Xét ABC = DEF có :
�E
� ( gt )
B

BC = DE (gt)

�F
�(cmt )
C

Do đó ABC = DEF (g.c.g)


 Bài tập

Hai tam giác ở mỗi hình sau có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì theo trường hợp nào?

ĐỐI CHIẾU VỚI ĐÁP ÁN
H2? H4?
TRÊN BẢNG!
H4 không thể
H2

H1

H3

H4

H5

Các nhóm ghi đáp án vào bảng!

C-C-C
14

C-G-C

G-C-G

!


BÀI 34 TRANG 123: TRÊN MỖI HÌNH SAU,
CÓ CÁC TAM GIÁC NÀO BẰNG NHAU? VÌ SAO?
A
A
n

n

m

m

2

B
C
16

H98

D

D

B

1

1

H99

2

C

E

CHÚ Ý: H99 CÓ 2 CẶP TAM GIÁC BẰNG NHAU !


Ứng dụng thực tế
B

B

A

x

A

E

D

y

C

m

Em có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B
bị ngăn cách bởi con sông hay không ?


BÀI TẬP VỀ NHÀ:
- HỌC THUỘC TÍNH CHẤT BẰNG NHAU THỨ 3 CỦA
TAM GIÁC VÀ 2 HỆ QUẢ.
- CHỨNG MINH HỆ QUẢ 1
- LÀM CÁC BÀI: 33; 34b; 35, 36,37 ( SGK-123)
BT 40;45 ( SÁCH BÀI TẬP- 104)


Bài hôm nay đến đây là hết

XIN
CÁM
ƠN
CHÚC CÁC THẦY GIÁO,

CÔ
GIÁO
VÀ CÁCCÔ
EM
CÁC
THẦY,
HỌC SINH MẠNH KHỎE
GIÁO VÀ CÁC
EM HỌC SINH!
17