Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh cạnh cạnh)

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7


KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau ?
2. Cho ∆ABC = ∆DEF. Tính chu vi của ∆DEF biết rằng:
AB = 4cm; BC = 6cm; DF = 5cm
AB = DE = 4cm
∆ABC = ∆DEF ⇒

AC = DF = 5cm
BC = EF = 6cm

Chu vi của ∆DEF là :
DE + DF + EF = 4 + 5 + 6 = 15cm


Đặt vấn đề:
Hai tam giác ABC và A‘B‘C' trong hình vẽ có những yếu tố nào
bằng nhau?
A’
A
ABC và A’B’C’
Có: AB = A’B’
BC = B’C’

B
’
B

AC = A’C’

C

Nếu không cần xét góc, liệu
ABC và A’B’C’
có bằng nhau hay không?

C
’


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết: AB =
2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết: AB =
2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.

1 2: Cho tam giác ABC
Bài ?toán
a. Vẽ tam giác A’B’C’ có:
A’B’ = AB; B’C’ = BC; A’C’ = AC.
b. Đo và so sánh các góc tương ứng của
hai tam giác trên ?

A = A’

C = C’

Suy ra  ABC = A’B’C’

A’

B’

B = B’

C’


$

A’

A

ABC và A’B’C’
Có: AB = A’B’
BC = B’C’

B
’
B

AC = A’C’

C

Nếu không cần xét góc, liệu
ABC và A’B’C’
có bằng nhau hay không?

C
’


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết: AB =
2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.

 Các bước chứng minh 2 tam giác
bằng nhau theo trường hợp C.C.C

2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - * Xét 2 tam giác cần chứng minh.
cạnh.
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh . Nêu các cặp cạnh tương ứng bằng
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau. A
A’

B

C

B’

C’

Nếu ABC và A’B’C’
có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’

=>  ABC = A’B’C’

(c.c.c)

nhau.

. Kết luận 2 tam giác bằng nhau
(C.C.C).


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết: AB =
2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.

Luyện tập Có kết luận gì về cặp tam giác
sau?
M

2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh cạnh.
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau. A
A’

N

N’

P’

M’

P

Xét MNP và M’P’N’ có:
MN = M’P’
B

C

B’

C’

Nếu ABC và A’B’C’
có:
AB = A’B’

AC = A’C’
BC = B’C’

=>  ABC = A’B’C’

(c.c.c)

NP = P’N’
MP = M’N’

=>  MNP = M’P’N’

(c.c.c)


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết: AB =
2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.

?2

Cho hình vẽ. Tìm số đo của góc
B?
A
1200

2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh cạnh.
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
A’
nhau. A

C

D

B
Xét ACD và BCD có:
B

C

B’

C’

Nếu  ABC và A’B’C’
có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’

AC = BC
AD = BD
CD: cạnh chung

=>  ABC = A’B’C’

(c.c.c)

=> MNP = M’P’N’

(c.c.c)

µ
µ
⇒A
=B
=120o (hai góc tương ứng)



A

B

C

B’

A’

C’

Quan sát hình vẽ và cho biết cần thêm điều kiện gì thì
∆ABC = ∆A'B'C' theo trường hợp c.c.c?

Các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
C

A

B

D

Xét ABC và ABD có:
AB: cạnh chung
AC = AD
BC = BD

=>  ABC = ABD (c.c.c)


Các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
M

N

Q

P

Xét MQN và QMP có:
QM: cạnh chung
MN = QP
QN = MP

=>  MQN
QMP

= (c.c.c)


Xét bài toán: “∆AMB
∆ ANB
có: MA
= MB; NA = NB.
∆AMBvà
và
∆
ANB
có:
·
·
AMN
=
BMN
Chứng minh
rằng:
”
GT
M
MA = MB; NA = NB
1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
2) Hãy sắp xếp bốn câu· sau đây
một cách hợp lí

·
KL
AMN= BMN
để giải bài toán trên:
a) Do đó ∆AMB = ∆ ANB
MN: cạnh chung
MA = MB
NA = NB
·
·
c) Suy ra
AMN= BMN

(c.c.c)
N

b)

d) ∆AMB và ∆ ANB có:

(gt)
A
(gt)
(hai góc tương ứng)

B


Các tam giác nào bằng nhau?
H

I
E
K

∆EHI = ∆IKE
∆EHK = ∆IKH


Vẽ ∆ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 3cm. Sau đó đo
mỗi góc của tam giác.

$=B
$=C
$ = 60o
A