Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh cạnh cạnh)

1


Câu 1: Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau ?
Câu 2: Để kiểm tra hai tam giác có bằng nhau hay không ta kiểm tra
những điều kiện gì ?
Đáp án:
Câu 1: SGK
Câu 2:Ta cần kiểm tra 6 điều kiện bằng nhau ( 3 đk về cạnh;
A
3 đk về góc)

C

B
A’

ABC = A’B’C’ nếu

AB = A’B’; BC = B’C’;
AC = A’C’
ˆ =C
ˆ'
Aˆ = Aˆ ' ; Bˆ = Bˆ' ; C

B’

C’
2

A

Nếu ABC và A’B’C’ có:

C

B

AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’

A’

B’

C’

3


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
3cm
Giải
• Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.

4

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
Giải
3cm

•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.

5


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
3cm

Giải
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.

B
C

4

•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

BC , Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.

6


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
3cm

Giải
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.

B
C

4

•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính
2cm.

7


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
biết :

AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
3cm

Giải

B
C

4

•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính
2cm.

và cung tròn tâm C bán kính 3cm.

8


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
3cm

Giải
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

B
C

4

BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính
2cm.

và cung tròn tâm C bán kính 3cm.

9


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
3cm
Giải

A

B

4

C

•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.

•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính
2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
•Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
•Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác

ABC

10


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
3cm

A

Giải

B

4

C

•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.

•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính
2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
•Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
•Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác

ABC

11


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
3cm
Giải
A
2
3

Bài tập 1: Vẽ tam giác A’B’C’
biết :
A’B’ = 2 cm; B’C’ = 4 cm; A’C’
= 3cm

B
4

C
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
•Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
•Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác
ABC

A’
Các bước vẽ
2 tự như
3 vẽ
tương
ABC
B’
4
C’

12


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC
Bài tập 1: Vẽ tam giác ABC biết :
biết :
A’B’ = 2 cm; B’C’ = 4 cm; A’C’ = 3cm
AB = 2cm, BC = 4cm, AC =
3cm
A’

Giải
? Hãy đo và so sánh các góc A
2
3
A
và A’, B và B’, C và C’ của
ABC và A’B’C’. Có nhận
2
3
B’
4
xét gì về hai tam giác trên.
C’
B
4
C
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
•Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
•Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác
ABC

13


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
90

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Giải

A
2

90

Bài tập 1: Vẽ tam giác ABC biết :
A’B’ = 2 cm; B’C’ = 4 cm; A’C’ =
3cm
A’

3

B
4
C
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
ˆ = 1000 ; Aˆ' =
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. A
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
Bˆ =
; Bˆ' =
•Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
ˆ =
ˆ'=

C
;
C
•Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác
ABC

2

3

B’
C’
1000

4

⇒ Aˆ
⇒ Bˆ
ˆ
⇒C

=

Aˆ'
Bˆ'
ˆ'
C


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
AB = 2cm, BC90= 4cm, AC = 3cm
Giải
A
2
3

Bài tập 1: Vẽ tam giác ABC biết :
A’B’ = 2 cm; B’C’90
= 4 cm; A’C’ = 3cm
A’
2

B
4
B’
C
C’
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
ˆ = 1000 ; Aˆ' = 1000
A
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
Bˆ = 500 ; Bˆ' = 500
•Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Cˆ =
; Cˆ' =
•Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác
ABC

3

4

⇒ Aˆ
⇒ Bˆ
⇒ Cˆ

=
=

Aˆ'
Bˆ'
Cˆ'
15


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
90
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
Giải
A
2
3

Bài tập 1: Vẽ tam giác ABC biết :
A’B’ = 2 cm; B’C’ = 4 cm; A’C’ = 3cm

B
4
C
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
ˆ = 1000
A
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
Bˆ = 500
•Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
ˆ = 300
•Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác
C
ABC

90

A’
2

3

B’
C’

; Aˆ' =
; Bˆ' =
ˆ'=
;C

4

500

⇒ Aˆ
⇒ Bˆ

300

ˆ
⇒C

1000

=
=
=

Aˆ'
Bˆ'
ˆ'
C
16


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài tập 1: Vẽ tam giác ABC biết :
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :

A’B’ = 2 cm; B’C’ = 4 cm; A’C’ =
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
3cm
Giải
A’
A
2
3
Qua hai bài toán
2
3

?

trên ta rút ra được dự
đoán gì về hai tam
giác có ba cạnh bằng
nhau

B
4
C
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
•Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
•Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác
ABC

B’
C’

4

17


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán: Vẽ
tam bằng
giác ABC
biết :
2. Trường
hợp
nhau
AB = 2cm,
BC =–4cm,
AC = 3cm
cạnh
–
cạnh
cạnh:
Giải
Nếu ba cạnh A
của tam giác này bằng
ba cạnh 2của tam giác kia
3 thì hai tam
giác đó bằng nhau

B
4
C
•Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
•Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính
2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
•Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
•Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác
ABC
18


A

Nếu ABC và A’B’C’ có:

C

B

AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’

A’

=
B’

C’

19


1. Vẽ tam giác biết ba cạnh: Bài tập 2: Tìm số đo của góc B trên hình 67
A
2. Trường hợp bằng nhau
//
/ 120
cạnh – cạnh – cạnh:
0

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng
ba cạnh của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau
A
A
’
B
B’
C Nếu ABC vàA’B’C’
C’
có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
thì ABC = A’B’C’( c - c - c)

D

C

/

B

//
Hình 67

Giải

Xét  ACD và  BCD có:
AC = BC; AD = BD (gt)
CD là cạnh chung.
Vậy:  ACD =  BCD (c-c-c)
Suy ra:Aˆ = Bˆ = 1200 ( Hai góc tương
ứng)
20


A

B

A’

C

Nếu ABC và A’B’C’
có:

AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’

B’

C’

ABC = A’B’C’( c - c - c)
21


22


A

2 cặp

B

4 cặp

C

6 cặp

D 8 cặp

Bạn
đãđã
chọn
saiđúng
rồi rồi
Bạn
chọn

23


Độ dài các cạnh là
BC
7
6

MP
5

NP





7

6

7



6

6



5

24


Bước 1 ABC =  DCB
(c-c-c)
Bước 2

⇒

Bˆ = Bˆ (cặp góc
1
2

tương ứng)
⇒
BC là tia phân giác
Bước 3 của góc ABD

Bạn đã
Bạn đã
chọn sai chọn chưa
chính xác

Bạn đã
chọn đúng

25