Bài giảng Đại số 7 chương 1 bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

BÀI GIẢNG TOÁN 7

Bài 8.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU



Kiểm tra bài cũ :
Nêu tính chất của tỉ lệ thức?


KIỂM TRA BÀI CŨ :

Tính chất của tỉ lệ thức
Tính chất 1 : Nếu

a..........c

b d

thì ......
.....
ad.........
= bc

Tính chất 2 :
Nếu:
thì :

ad = bc

........................

a c

b d

............................

...................
b d

a



c

;
;

b a

d c

...............

.................

d c


b a


Từ một trong năm đẳng thức sau đây có thể
suy ra các đẳng thức còn lại hay không ?
ad = bc

a c

b d

b d

a c
???

b a

d c
a c ac ac
 

b d bd bd

d c

b a


Bài 8.

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU


1- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
?1 Cho tỉ lệ thức :

2 3

4 6

Hãy so sánh các tỉ số:
và 2 
23

46

Ta có : 2  3  5 1

4  6 10 2
2 3  1

1
4 6  2
2

2 3
 
4 6

1

2

3
4 6

Với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã
cho ?

2 3 2 3 2 3
   46 
4 6
4 6
1
Vì có chung một giá trị
2


1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a
c
Xét tỉ lệ thức 
b
d

Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là
Suy ra: a = k.b
c = k.d
ac
k.b + k.d
= ………..

Ta có:
bd
b+d

ac
- k.d
= k.b
………..
bd
b - d
Từ (1), (2) và (3) suy ra:

a c
 k
b d

k .(b  d )
k (2)
= …...
bd

= …………

k .(b  d ) = ......
k (3)
bd

=………..

(1)

(b  d �0)
(b  d �0)

(b �d và b �d )


1- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
Từ

a
c
ac
ac
a
c

Suy ra b  d  b  d  b  d
b
d

* Tính chất mở rộng:

a c e
Từ dãy tỉ số bằng nhau
 
ta suy ra :
b d f
a c e
ace ace

  

 ....
b d f
bd  f bd  f
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)


1- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
1 0,15 6
Ví dụ : Cho dãy tỉ số 

3 0,45 18
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
1 0,15 6 ? 1  0,15  6
1  0,15  6

 ...
 ...
 ...
3 0,45 18
3  0, 45  18
3  0, 45  18


2 - Chú ý
Khi có dãy tỉ số

a b c
 

2 3 5

ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 5.
Ta cũng viết : a : b : c = 2 : 3 : 5.
?2

Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể
hiện câu nói sau:
“ Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C
tỉ lệ với các số 8 ; 9 ; 10”.

Hoạt
động
nhóm


?2 Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:

“Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8,
9, 10.”
Giải
Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c
Ta có :

a b c
 
8 9 10


Bài 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước.

câu trả lời đúng
x
y
1 2
5

 
1. Từ
suy ra tỉ số nào 2. Cho
2 5
2 4 10
bằng tỉ số đã cho .
A.

1 2  5
2  4  10

và x – y = -7 thì ta được
B.

5  2 1
10  4  2

A. x = -2 ; y = 5
B. x = - 14 ; y = 35
C. x = 14 ; y = -35

C.

2 1

42

D.

2.5
4.10

HOẠT ĐỘNG NHÓM:
Nhóm 1, 2, 3 và 4

D. x = 2 ; y = -5


Bông Hoa
Điểm 10


Bài tập 54/30: Tìm hai số x và y, biết: x

y và x + y = 16

3 5

Bài giải
Ta có : x  y và x + y = 16 ,áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
3

5
x y x y
16




2
ta suy ra :
3 5
35
8
x
2  x = 2.3 = 6
3
y
2  y = 2.5 = 10
5
Vậy:
x = 6

y = 10


Bài tập 57/30: Số viên bi của ba bạn Minh Hùng Dũng tỉ lệ với
các số 2 ; 4; 5. Tính số bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất
cả 44 viên bi.
Tóm tắt
- Số viên bi của ba bạn Minh Hùng Dũng tỉ lệ với các số
2 ; 4; 5.
- Tổng số bi của ba bạn là 44 viên
Dùng dãy tỉ số bằng nhau thể hiện số bi
của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ
lệ với các số 2; 4; 5

Giải:
Gọi số bi của Minh, Hùng ,Dũng lần lượt là a, b, c.
a b c
 
và a + b + c = 44
Ta có:
2

Suy ra

4

5
a b c abc
  
2 4 5 245

a = 2.4 = 8
b = 4.4 = 16
c = 5.4 = 20
Vậy Minh có 8 viên bi
Hùng có 16 viên bi
Dũng có 20 viên bi

44

4
11

Hướng dẫn BT55/30:Tìm hai số x và y, biết: x : 2  y : ( 5)
và x – y = -7
Bài giải

Ta có : x : 2  y : (5) � x  y
2

5

và x - y = -7

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau


Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

a
c

Từ
b
d

Ghi nhớ

a
c
ac

ac



b d
bd
bd

suy ra

Từ dãy tỉ số bằng nhau
ta suy ra:

a
c
e
 
b d
f
a c e a ce a ce
  

b d f bd  f bd  f

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)


Từ dãy tỉ số bằng nhau, chúng ta :
Lập được tỉ số giữa các số hữu tỉ thành tỉ số
giữa các số nguyên

Tìm được tỉ số chung của các tỉ số
Tìm được các số chưa biết trong

Tỉ lệ thức

Dãy tỉ số
bằng nhau

Toán thực tế


Dặn dò
Về nhà :
* Học thuộc : - Tính chất của tỉ lệ thức
- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
* Làm bài tập : 59; 60; 61 trang 30 SGK .
* Chuẩn bị tiết sau ta làm “ luyện tập”.