Bài giảng Đại số 7 chương 1 bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

GD

Bài 8: TÍNH CHẤT CỦA
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU


Kiểm tra bài cũ:
2 3
*BT1. Cho tỉ lệ thức: 
4 6
2  3 và 2  3 với các tỉ số
Hãy so sánh các tỉ số
46
46
trong tỉ lệ thức đã cho.
2 3 4
*BT2. Cho
  . Hãy so sánh các tỉ số sau
4 6 8
với các tỉ số đã cho:

23 4
;
468

23 4
468


Giải
BT 1:

2 3 � 1�

 �
�
4 6 � 2�
23
5
1


4  6 10 2
2  3 1 1


4  6 2 2

Vậy:

BT2:
2 3 4 1
  =
4 6 8 2

23 4
9
1


4  6  8 18 2

23 4 3 1
 
468 6 2
Vậy:

2 3 23 23 � 1 �
 

� � 2  3  4  2  3  4  2  3  4
4 6 4  6 4  6 � 2 � 4 6 8 468 468

� 1�
� �
� 2�


GD

Bài 8:

a c
a ac
Từ  cóTÍNH
thể suyCHẤT
ra
CỦA không?
b d
b bd

DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Bài 8: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

a c
 
b d

...

 ...

2 3 23 23� 1 �
 

 �
�
4 6 46 46� 2�

a c
Xét tỉ lệ thức  . Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k,
b d
a c
ta có:
  k (1)
b d
Suy ra

a = k . b; c = k . d

ac
k .b  k .d k .(b  d )
Ta có:
=
=
= k (2) (b + d �0)
bd
bd
bd
ac
k .b  k .d k .(b  d )
=
=
= k (3) (b - d �0)
bd
bd
bd
Từ (1), (2) và (3) suy ra:

a c ac ac
 

(b �d và b �d )
b d bd bd


Bài 8: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

a c a c a c
 

(b �d và b � d )
b d bd bd

a c e
 
Mở rộng: Từ dãy tỉ số bằng nhau
ta suy ra:
b d f
ace
ace
ace
a c e

  
...
=
...
bd  f
bd  f
b d f
bd  f
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

1 0,15 6
VD: Từ dãy tỉ số

 , áp dụng tính chất dãy tỉ số

3 0,45 18
bằng nhau ta có:

1 0,15 6
1  0,15  6
7,15
2 3 3 0,45
4  18
2 3340,45 2 18
 3 21,
4 �
1
�
45
  



4 6 8

468

� �
468 � 2�


Áp dụng : (BT 54 – SGK/30)
Tìm hai số x và y biết :

x y

 và x  y  16
3 5

Thảo luận nhóm
(3 phút)
Đáp án
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x y
x y
16
  ...

2
35
3 5
8
x
Từ:
 2 � x  2.3
...  6...
3
y
10
 2 � y  2.5
...  ...
5


Bài 8: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
2. Chú ý :
Khi có dãy tỉ số

a b c
  , ta nói
2 3 5

các số a, b, c tỉ

lệ với các số 2; 3; 5. Ta viết: a : b : c = 2 : 3 : 5


2. (SGK) Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện
câu nói sau:
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các
số 8; 9; 10
Giải
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B,7C lần lượt là a, b, c.
Vì số học sinh của ba lớp tỉ lệ với các số 8; 9; 10
nên ta có:

a b
c
 
8 9 10


Bài tập: Cho ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5

và a - b + c = 24. Tìm ba số a, b, c?
Bạn Lan giải như sau, hỏi bạn Lan giải đúng hay sai?
Giải : Vì theo đề bài ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba
a b c
số 3; 4; 5 nên ta có:   và a  b  c  24
Bạn Lan
3 4 5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: giải sai.

a b c a  b  c 24
  

 12
3 4 5 3 45 2

Từ:

a
 12 � a  3.12  36
3
b
 12 � b  4.12  48
4

c
 12 � c  5.12  60
5


Lời giải đúng:

Vì ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5
a b c
nên ta có:   và a  b  c  24
3 4 5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b c a  b  c 24
  

6
3 4 5 345 4

Từ:

a
 6 � a  3.6  18
3

b
 6 � b  4.6  24
4
c
 6 � c  5.6  30
5


Cho dãy tỉ số bằng nhau:

a b c
 
2 3 5

Cách nào sau đây áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau đúng, cách nào áp dụng sai?
Hãy điền dấu “x’’ vào ô thích hợp?

Cách áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau

a b c abc
  
1) 2 3 5 2  3  5
a b c abc
  
2) 2 3 5 2  3  5

Đúng Sai
X

X

a b c abc
  
3) 2 3 5 5  3  2

a b c a bc
4) 2  3  5  2  3  5

X

X

Ghi nhớ:

a c e
  ta suy ra:
Từ dãy tỉ số bằng nhau
b d f

a c e ace a ce
  

 ...
b d f bd  f bd  f
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)


H
HƯ
ƯỚNG
ỚNG DẪN
DẪN
VỀ
VỀ NHÀ
NHÀ

1. Học thuộc: “Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau”
2. Làm các bài tập 55; 56; 57 (SGK/Trang 30).


Hướng dẫn bài: 55 tr30-SGK

Tìm hai số x và y, biết: x : 2 = y : (-5) và x - y = - 7

Theo đề bài: x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7

x
y
Suy ra:
và x - y = - 7

2 5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x y
x  y 7
 
  1
2 5 2  (5) 7


Hướng dẫn bài : 56 tr30-SGK
Gọi a (m) là chiều rộng của hình chữ nhật
b (m) là chiều dài của hình chữ nhật
a 4
Theo đề toán
và (a  b).2  28

b 5
a 4
a b
( a  b)  14

 � 
Ta có : b 5
4 5 và


Xin trân trọng cảm ơn
các thầy, cô giáo
cùng các em học sinh
10

10

10
10

10