Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

ĐẠI SỐ 8

TIẾT 60


KIỂM TRA BÀI CŨ:
1.Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
của bất phương trình sau:

x -3
2. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm
của bất phương trình nào?
0

(
4


KIỂM TRA BÀI CŨ:
1. Viết và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
của bất phương
trình sau:
x -3
2. Hình vẽ sau đây
biểu
diễn
tập
nghiệm của bất
phương trình nào?
(

0
4

ĐÁP ÁN
1. Tập nghiệm của bất
phương trình x  - 3 là
{x x  - 3}
Biểu diễn trên trục số:
]
0
3
2. Hình vẽ bên biểu diễn tập
nghiệm của bất phương
trình x > 4.


1. Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng ax + b = 0

với a, b: hai số đã chovà a  0là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình dạng ax + b < 0(hoặc “ > ” , “  ”, “  ” )
với a, b: hai số đã cho và a  0là bất phương trình bậc nhất một ẩn


1. Định nghĩa:
a) Bất phương trình dạng ax + b < 0 (ax + b > 0; ax + b  0; ax
+ b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất
phương trình bậc nhất một ẩn.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất
một ẩn?

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
A.

2x – 3 < 0

D.

x3 + 1 > 0

B.

0.x + 7  0
3
- 2<0
x

E.

11 – 5x > 0

F.

1
.x �0

2

C.

Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (ax + b > 0; ax + b 
0; ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được
gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.


b) Ví dụ :

4x – 13 > 0

(với a = 4; b = – 13)

–x + 1 < 0
1
 x�0
2

(với a = –1; b = 1)
1
(với a = ; b = 0)
2

c) Hãy cho ví dụ bất phương trình bậc nhất một ẩn
có :
* a = -2 ; b = -1
2
* a = -1 ; b =

2

 -2x+2 > 0 ; -2x + 2  0
1
1
 -x- >0 ; -x-  0
2
2


2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a. Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển vế một hạng tử của bất phương trình
từ vế này sang vế kia thì ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1. Giải bất phương trình: x – 5 < 18
Ví dụ 2. Giải bất phương trình: 3x > 2x + 5
Giải: Ta có: 3x > 2x + 5
 3x – 2x > 5.

x > 5. (chuyển vế 2x và đổi dấu thành – 2x)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {xx > 5}
0

(
5


b. Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân cả hai vế của bất phương trình

với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.


b. Quy tắc nhân với một số:
Ví dụ 3. Giải bất phương trình:
0,5x < 3
Giải:
Ta có: 0,5x < 3
 0,5x. 2< 3. 2
(Nhân cả hai vế với 2)



x < 6.

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {xx < 6}

Ví dụ 4. Giải bất phương
1
trình:
 x<3
4
Giải:
1
Ta có  x<3
<

4
1
�  x.  4 > 3.  4
4

(Nhân cả hai vế với - 4)



x > - 12.

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {xx > 12}


LUYỆN TẬP
1) Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7  x – 2 < 2
b) 2x < – 4  – 3x > 6


2) Bài tập củng cố.
Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để
được phát biểu đúng:
a.Khi chuyển vế một
hạng tử của bất
phương trình từ vế
này sang vế kia

b. Khi nhân cả hai vế
của bất phương trình
với cùng một số dương
c. Khi nhân hai vế
của bất phương trình
với cùng một số âm

1.ta phải giữ
nguyên chiều bất
phương trình.

2. ta phải đổi dấu
hạng tử đó.
3. ta phải giữ
nguyên
dấu
của hạng tử.
4. ta phải đổi chiều
bất phương trình.


3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số

?5 Giải bất phương trình -4x - 8 < 0 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
Giải
Ta có -4x - 8 < 0
 - 4x < 8

(chuyển - 8 sang vế phải và đổi dấu)

 (-4x) : (-4) > 8:(-4) (chia hai vế cho -4 và đổi chiều
BPT)
 x > -2
Vậy tập nghiệm của
( bất phương trình là {x | x > -2 }
-2

0


CHÚ Ý: Để cho gọn khi trình bày ta có thể:
- Không ghi câu giải thích
- Khi có kết quả x< 1,5 (ỏ ví dụ 5) thì coi là giải xong và viết đơn
giản:
Nghiệm của bất phương trình 2x - 3 < 0 là x < 1,5
Giải
?5
Ta có -4x - 9 < 0
 - 4x < 8

(chuyển - 8 sang vế phải và đổi dấu)

 (-4x) : (-4) > 8:(-4)(chia hai vế cho -4 và đổi chiều BPT)
 x > -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > -2 }
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -2

4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+ b <0; ax +
b >0; ax + b  0; ax+b 0
Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x+ 5 < 5x
-7
?6 Giải bất phương trình –0,2x – 0,2 > 0,4x 2
Giải
Ta có –0,2x – 0,2 > 0,4x - 2
 –0,2x -0,4x > 0,2 - 2
 - 0,6 x > -1,8
 (- 0,6 x) : (-0,6) < -1,8: (-0,6)
 x<3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3


LUYỆN TẬP
1. Bài 24 c,d(SGK/47) Giải các bất phương trình:
c) 2 - 5x 
17

d) 3 - 4x  19


2. Bài 26 (SGK/47) Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình nào: (Kể ba bất phương trình có cùng
tập nghiệm)
a)

0

]
12

Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của các bất phương
trình x  12 ; 2x – 24  0 ; x – 4
8
b)

[
8
0
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của các bất phương
trình
x  8 ; 2x – 16  0 ; x – 4 
4


Hướng dẫn về nhà:
* Học thuộc lí thuyết.
* Bài 22, 23, 25, 27 / SGK / 43.
* Bài 48, 49, 50, 51 / SBT /46.