Giáo án Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang

Giáo án toán 8

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.

Tiết 60. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(Tiết 1)
I. MỤC TIÊU
1.

Kiến thức
- Nắm được định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS nắm được được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để

biến đổi bất phương trình.
2. Kĩ năng
- HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia hai vế của
bất phương trình với cùng một số.
3. Thái độ
- Thái độ học tập hợp tác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
- Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên toán 8 tập 2
- Bảng phụ, bút dạ.
2. Chuẩn bị của học sinh
+ Khái niệm và cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình.
+ Ôn lại về phương trình bậc nhất một ẩn.
+ SGK, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Ổn định tổ chức lớp
Lớp 8A5.

Sĩ số

Vắng

2. Kiểm tra bài cũ ( Bảng phụ 1)
Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi phương trình sau:
a) x < 4

b) x ≥ 1

Ở mỗi phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó?
Đáp án :

1


Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang

Giáo án toán 8

a) { x | x < 4}. Một nghiệm của bất phương trình là: x = 3
/
0

)//////////////////////
4

b) { x | x ≥ 1 }. Một nghiệm của bất phương trình là: x = 1
///////////////////////////////////////////////////////////[
0 1

]

Hỏi cả[ lớp: Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Hai quy tắc biến đổi
phương trình bậc nhất
một ẩn?
7
Đáp án: Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 gọi là
phương
trình bậc nhất một
/
2 ẩn.
- Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
+ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
+Quy tắc nhân: Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một
số khác không.
3. Nội dung bài mới
ĐVĐ: Ở tiết trước chúng ta đã được tìm hiểu về bất phương trình và tập
nghiệm của nó, Vậy bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào và
cách giải của nó ra sao chúng ta cũng vào bài hôm nay:
“ Tiết 60. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN”
Nội dung

HĐ của giáo viên

HĐ của học sinh

1. Định nghĩa

GV : Ghi bảng

TQ : ax + b = 0 , a ≠ 0

? Nêu dạng TQ của PT HS : ax + b = 0 , a ≠ 0 .
bậc nhất một ẩn.
GV : Ở đây nếu ta thay
dấu “=” ở dạng tổng
quát của PTBN 1 ẩn
bằng các dấu bất đẳng
thức như “<” “>”, " ≤ " ,

2

HS : Ghi vở


Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang

Giáo án toán 8

" ≥ " thì ta sẽ được các
BPTBN 1 ẩn. Vậy một
em hãy phát biểu cho
cô thế nào là BPTBN 1
ẩn.

- HS : Bất phương trình

*Định nghĩa :

-GV: Gọi 1 HS phát dạng

(SGK / Tr.43).

biểu.

ax + b < 0 ,(hoặc

ax + b > 0 , ax + b ≥ 0 ,

Dạng BPT :

ax + b ≤ 0 )với a và b là

ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax +

hai số đã cho và a ≠ 0 ,

b > 0, ax + b ≥ 0 với a ≠ 0

được gọi là bất phương

.

trình bậc nhất một ẩn.

- GV : Gọi 1 HS nhận xét - HS: Nhận xét và ghi
và chính xác hóa.

định nghĩa vào vở.

- Nhấn mạnh: Ẩn x có
bậc là bậc nhất và hệ số
?1 Trong các BPT sau,

của ẩn (hệ số a ≠ 0 )

hãy cho biết BPT nào là

- GV: Yêu cầu HS chỉ - HS làm việc cá nhân

BPT bậc nhất 1 ẩn.

ra đâu là BPT bậc nhất rồi trả lời.

a.2x − 3 < 0 ;

1 ẩn?

b. 0x + 5 > 0
c. 5x – 15 ≥ 0 ;
d. x 2 > 0

- GV: Chỉ ra các hệ số a - HS:
và b trong trường hợp a) a) a = 2, b = -3
và c).

c) a = 5, b = -15

TL : BPT bậc nhất 1 ẩn là :
a, c

- HS:

a) a = 2, b = -3

- GV : Trong ?1 BPT b b) a = 0
và d có phải là BPTBN
d) Biến x có bậc 2
1ẩn không? Vì sao?

c) a = 5, b = -15

-GV: Yêu cầu mỗi HS

- Hệ số lần lượt là :

3

- HS làm việc cá nhân


Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang

Giáo án toán 8

cho một ví dụ về rồi lên bảng viết BPT.
BPTBN một ẩn và một
ví dụ BPT không phải
bất phương trình bậc
nhất một ẩn.
- GV: Yêu cầu HS nhắc - HS: Nhắc lại
lại định nghĩa.
ĐVĐ : Ta đã biết hai quy tắc biến đổi phương trình là quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân với 1 số. Đối với BPT hai quy tắc trên còn đúng không, chúng ta
cùng tìm hiểu phần 2: 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .
2. Hai quy tắc biến đổi bất - Để giải một bất - HS: Lắng nghe + ghi
phương trình

phương trình tức là tìm vở
ra tập nghiệm của BPT,
ta cũng có hai quy tắc:
quy tắc chuyển vế và
qui tắc nhân với một
số. Ta xét quy tắc đầu
tiên.

a) Quy tắc chuyển vế

- HS: Lắng nghe + ghi

- GV: Từ liên hệ giữa vở
thứ tự và phép cộng, ta
có quy tắc sau để biến
đổi tương đương BPT.
Ta gọi đó là quy tắc

chuyển vế.

- HS : Phát biểu

- GV: Gọi HS phát biểu
* Quy tắc : SGK / 44

quy tắc chuyển vế

- HS: Ghi bài và nhắc

- GV: Ghi bảng và gọi lại
HS nhắc lại.

- HS: 2 quy tắc này

- GV: Em hãy nhận xét tương tự nhau.

4


Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang

Giáo án toán 8

gì về quy tắc này so với
quy tắc chuyển vế trong
biến đổi tương đương
VD1. (sgk/ 44)
Giải BPT: x − 5 < 18

Ta có x − 5 < 18

phương trình?

- HS : ghi bài

-GV: HD và trình bày
VD1

⇔ x < 18 + 5
⇔ x < 23
Vậy tập nghiệm của BPT là

{ x x < 23}

- HS : làm vào vở.

VD2 : (sgk/ 44)

- GV: Hướng dẫn HS

Ta có

làm VD2. Cả lớp làm

− 3x > −4x + 2
⇔ −3x + 4x > 2
⇔x>2

vào vở.

Vậy tập nghiệm của BPT là

{ x x > 2}
- HS : Lên bảng làm
?2. SGK/ 44

- GV : Từ 2 ví dụ, Gọi

a. x + 12 > 21

2 HS lên làm ?2. Giải

⇔ x > 21 − 12
⇔ x >9

các BPT sau :
a. x + 12 > 21
b. -2x > −3x − 5
Yêu cầu biểu diễn tập

b. -2x > −3x − 5

nghiệm trên trục số.

⇔ −2x + 3x > −5

5

Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang

Giáo án toán 8

⇔ x > −5
- HS : Nhận xét
- GV: Gọi HS nhận xét
b. Quy tắc nhân với một

bài của bạn.

số
- GV : Từ liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với
số dương hoặc số âm, ta
có quy tắc nhân với một
số như sau: (GV trình
- Quy tắc: SGK/ tr 44.

bày quy tắc và ghi
bảng)
- GV: Gọi HS đọc lại
quy tắc.

- HS : Đọc quy tắc.

- HS : Khi nhân vào 2

- GV: Khi áp dụng quy
tắc nhân để biến đổi

tương đương BPT ta
cần chú ý điều gì?

vế của BPT với cùng
một số âm, thì ta cần
đổi chiều BPT đó.
- HS : Lắng nghe

- VD3. Giải BPT
0,5x < 3
Ta có: 0,5x < 3
⇔ 0,5x.2 < 3.2
⇔x<6

- GV: Để hiểu rõ các - HS : Trình bày ví dụ
vào vở.
quy tắc này ta xét các ví
dụ sau.
- GV: Hướng dẫn và

Vậy tập nghiệm của BPT là trình bày VD3 (nhân cả

{ x x < 6}

hai vế của BPT với 2)
- Làm ví dụ 4

- VD4. Giải BPT

GV: Cần nhân 2 vế của - HS : Nhân 2 vế của

6


Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang

Giáo án toán 8

BPT với bao nhiêu để BPT với -4.
−1
x < 3 và biểu diễn tập
4
được vế trái là x?
nghiêm trên trục số
- GV: Khi nhân 2 vế - HS : Ta cần đổi chiều
của bất phương trình
Giải :
của BPT với -4 ta cần
−1
x<3
Ta có:
chú ý điều gì?
4
- GV: Gọi một HS lên - HS : Làm bài
−1
⇔
x.(−4) > 3.(−4)
4
bảng trình bày và biểu
⇔ x > −12

diển tập nghiệm của
Vậy tập nghiệm của BPT là
BPT lên trục số, dưới
{ x x > −12} .
lớp làm vào vở.
Tập nghiệm được biểu diễn
như sau:

?3 Giải các BPT sau (dùng - GV: Gọi 2 HS lên - HS : Lên bảng làm
bảng làm ?3, dưới lớp bài
quy tắc nhân) :
làm vào vở.

a. Ta có: 2x < 24
⇔ 2x.

1
1
< 24.
2
2

⇔ x < 12
Vậy tập nghiệm của BPT là {
x | x < 12 }
b. Ta có : -3x < 27
 1
 3

 1

 3

⇔ -3x.  −  > 27.  − 
⇔ x > -9
Vậy tập nghiệm của BPT là {
x | x > -9 }

-GV : Gọi HS nhận
xét, kiểm tra các bước

- HS : Nhận xét bài bạn

làm.
- HS : Lên bảng làm.

?4 Giải thích sự tương

7


Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang
đương :

-GV : Ta đã biết 2 BPT

a, x + 3 < 7 ⇔ x − 2 < 2

tương đương là 2 BPT

b, 2x < −4 ⇔ −3x > 6

có cùng tập nghiệm, để

Giáo án toán 8

trả lời ?4. Chúng ta đi

Giải :
a) Cộng hai vế của BPT
x + 3 < 7 với - 5 ta được
BPT x - 2 < 2.
b) Nhân cả 2 vế của BPT
2x < −4 với ( −3 2 ) và đổi

tìm tập nghiệm của 2
BPT. Một bạn lên bảng
làm.
Cách 2 : “Không giải
BPT mà chỉ sử dụng
quy tắc biến đổi để giải

chiều BPT ta được BPT - thích sự tương đương
- HS : Làm bài tập
3x > 6.
của BPT”
- GV: Hướng dẫn HS
- HS: Lắng nghe + ghi bài.

làm ?4
- GV: Nhận xét

4. Củng cố
3. Luyện tập

-GV : Nhắc lại định

- HS : Nhắc lại

nghĩa BPT bậc nhất một
ẩn ? Nêu hai quy tắc biến
- Bài tập 1 : Giải BPT

đổi BPT.

a) x - 2 > 4

- Bài tập 1: ( Treo bảng

⇔x>4+2

phụ)

⇔x>6

- HS : Lên bảng, và làm
bảng làm, cả lớp làm vào bài vào vở.

b) 2x + 1 < x + 4

- GV : Gọi 2 HS lên

vở.

⇔ 2x - x < 4 - 1
⇔x<3

8


Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang

Giáo án toán 8

c) -4x < 12
⇔ -4x.( −

1
1
)> 12. ( − )
4
4

⇔x>3
d)

1
x>3
2

⇔

1
x.2>3.2
2

⇔ x>6

- GV : Gọi HS nhận xét
bài và GV kiểm tra các

- HS : Nhận xét

bước làm của HS.
Bài tập 2 : Điền dấu >, - GV : Treo bảng phụ
≥ , <, ≤ thích hợp vào Y/c cả lớp cùng quan sát
chỗ trống.

- HS : Suy nghĩ và lên
bảng làm.

làm bài. Gọi 1 học sinh

a) <

b) <

c) >

d) <

e) <

f) >

lên bảng điền.
- GV : gọi HS nhận xét

- HS : Nhận xét

và kiểm tra bài.

5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Học thuộc hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giờ sau vận dụng giải bất
phương trình.
- Làm bài tập 19, 20, 21- SGK/ Tr 47
6. Rút kinh nghiệm
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
PHỤ LỤC
Bảng phụ 1.

9


Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang

Giáo án toán 8

Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi phương trình sau:

b) x ≥ 1

a) x < 4

Ở mỗi phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó?
Bảng phụ 2 :
Bài tập 1 : Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân giải các BPT sau :
a) x - 2 > 4
b) 2x + 1 < x + 4
c) -4x < 12
d)

1
x>3
2

Bảng phụ 3 :
Bài tập 2 : Điền dấu >, ≥ , <, ≤ thích hợp vào chỗ trống.
a) x – 1 < 5

d) 3x < 18

⇔x 5 + 1

⇔x 6

b) -x + 3 < -2

e) -2x > -6

⇔ 3 -2 + x
c) -2x < 3
⇔x -

3
2

⇔x 3
1
f) − x > 6
3
⇔ -18

x

10