Giáo án Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(Tiết 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
 HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình
đơn giản
 Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương
của bất phương trình
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập ; hai quy tắc biến đổi bất
phương trình
2.

Học sinh :

 Thực hiện hướng dẫn tiết trước
 Thước thẳng, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp :

1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ :
5phút
HS1 :  Chữa bài tập 16 (a ; d) tr 43 SGK : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số của mỗi bất phương trình :
a) x < 4
;

d) x  1
)
Đáp án : a) Tập nghiệm x / x < 4
0

d) Tập nghiệm x / x  1
3. Bài mới :
TL

7’

Hoạt động của Giáo viên
HĐ 1 : Định nghĩa

[
0

4

1

Hoạt động của Học sinh

Hỏi : Hãy nhắc lại định HS : PT có dạng ax + b = 0
nghĩa phương trình bậc Với a và b là hai số đã cho
nhất một ẩn ?
và a  0
Hỏi : Tương tự em hãy HS : Phát biểu ý kiến của
thử định nghĩa bất phương mình
trình bậc nhất một ẩn

Kiến thức
1. Định nghĩa :
Bất phương trình dạng
ax + b < 0 (hoặc ac + b >
0 ; ax + b  0, ax + b 
0) trong đó a và b là hai
số đã cho, a  0, được gọi
là bất phương trình bậc


GV yêu cầu HS nêu chính 1 vài HS nêu lại định nhất một ẩn
xác lại định nghĩa như tr nghĩa SGK tr 43
Ví dụ : a) 2 x  3 < 0 ;
43 SGK
b) 5x  15  0
GV nhấn mạnh : Ẩn x có HS : Nghe GV trình bày
bậc là bậc nhất và hệ số
của ẩn phải khác 0
HS : làm miệng ?1
GV yêu cầu làm ?1

a) 2 x  3 < 0 ;

(đề bài đưa lên bảng phụ)
b) 5x  15  0
GV gọi HS làm miệng và
là các bất phương trình
yêu cầu giải thích
bậc nhất một ẩn

c) 0x + 5 > 0 ; d) x2 > 0
không phải là bất phương
trình một ẩn vì hệsố a = 0
và x có bậc là 2
27’

HĐ 2 : Hai quy tắc biến
đổi phương trình tương
đương :
Hỏi : Để giải phương trình HS : hai quy tắc biến đổi
ta thục hiện hai quy tắc là :  quy tắc chuyển vế
biến đổi nào
 Quy tắc nhân với một số
Hỏi : Hãy nêu lại các quy
HS : phát biểu lại hai quy
tắc đó
tắc đó.
GV : Để giải bất phương
trình, tức là tìm ra tập
nghiệm của bất phương
trình ta cũng có hai quy
tắc :  Quy tắc chuyển vế HS : nghe GV trình bày
 Quy tắc nhân với một số
Sau đây chúng ta sẽ xét
từng quy tắc :
a) Quy tắc chuyển vế

2. Hai quy tắc biến đổi
phương trình tương
đương :

a) Quy tắc chuyển vế :
Khi chuyển một hạng tử
của bất phương trình từ vế
này sang vế kia ta phải đổi
dấu hạng tử đó
Ví dụ 1 :
Giải bất PT : x  5 < 18
Ta có : x  5 < 18
 x < 18 + 5 (chuyển vế)
 x < 23.Tập nghiệm của
bất phương trình là :
x / x < 23

GV yêu cầu HS đọc SGK 1HS đọc to SGK từ “Từ Ví dụ 2 :
đến hết quy tắc (đóng liên hệ thứ tự... đổi dấu Giải bất PT : 3x > 2x+5
hạng tử đó”
trong khung) tr 44 SGK
Ta có : 3x > 2x+5


GV yêu cầu HS nhận xét quy HS nhận xét :
tắc này so với quy tắc chuyển
vế trong biến đổi tương đương Hai quy tắc này tương tự
phương trình
như nhau

GV giới thiệu ví dụ 1
HS : nghe GV giơi thiệu
SGK
và ghi bài

Giải bất PT : x  5 < 18

 3x  2x > 5 (chuyển vế)
 x > 5. Tập nghiệm của
bất phương trình là :
x / x > 5
(

0

(GV giới thiệu và giải
thích như SGK)

5

HS làm ví dụ 2 vào vở,
GV đưa ra ví dụ 2 và yêu
cầu 1 HS lên bảng giải và HS1 : lên bảng giải bất
một HS khác lên biểu diễn phương trình
HS2:Biểu diễn tập nghiệm
tập nghiệm trên trục số
trên trục số
GV cho HS làm ?2
HS : làm vào vở
Gọi 2 HS lên bảng trình 2 HS : lên bảng trình bày
bày. HS1 : Câu a
a) x+12 > 21  x > 2112
HS2 : Câu b
 x > 9. Vậy : x / x > 9
b) 2x >  3x  5

 2x + 3x > 5  x > 5
Tập nghiệm : x / x >  5

Hỏi : Hãy phát biểu tính
chất liên hệ giũa thứ tự và
phép nhân (với số dương,
với số âm)

HS : Phát biểu tính chất
liên hệ giũa thứ tự và phép
nhân (với số dương, với số
âm)

b)Quy tắc nhân với một số

GV giới thiệu : Từ tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
dương hoặc số âm ta có quy tắc
nhân với một số (Gọi tắt là quy tắc
nhân) để biến đổi tương đương bất
phương trình

HS : nghe GV trình bày

 Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương.

GV yêu cầu HS đọc quy
1 HS : đọc to quy tắc

tắc nhân tr 44 SGK
nhân trong SGK
Hỏi : Khi áp dụng quy tắc
HS : Ta cần lưu ý khi nhân
nhân để biến đổi bất
hai vế của bất PT với cùng
phương trình ta cần lưu ý
một số âm ta phải đổi
điều gì ?
chiều bất PT đó
GV giới thiệu ví dụ 3 :

Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng
một số khác 0, ta phải :

 Đổi chiều bất phương
trình nếu số đó âm
Ví dụ 3 :
Giải bất PT : 0,5x < 3
Ta có : 0,5x < 3
 0,5x .2 < 3.2
x<6


Giải bất PT : 0,5x < 3

Tập nghiệm là : x/ x < 6

(GV giới thiệu và giải HS : nghe GV trình bày

thích như SGK

Ví dụ 4 :

GV đưa ra ví dụ 4 SGK
Hỏi : Cần nhân hai vế của HS : đọc đề bài
bất PT với bao nhiêu để có HS : Cần nhân hai vế của
vế trái là x,
bất PT với ( 4) thì vế trái
Hỏi : Khi nhân hai vế của sẽ là x
bất PT với ( 4) ta phải
HS : Khi nhân hai vế của
lưu ý điểu gì ?
bất PT với ( 4) ta phải
GV yêu cầu một HS lên đổi chiều bất PT
bảng giải và biễu diễn tập
HS : Làm vào vở, một HS
nghiệm trên trục số
lên bảng làm
GV yêu cầu HS làm?3
GV gọi 2 HS lên bảng

HS : đọc đề bài

HS1 : Câu (a)

2 HS lên bảng giải

HS2 : Câu (b)

a) 2x < 24

GV lưu ý HS : ta có thể
 2x.
thay việc nhân hai vế của

1
2

< 24.

Giải bất PT :



1
4

x< 3 và

biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.
Ta có :




1
4



1
4

x<3

x. (-4) > 3. (4)

 x >  12
Tập nghiệm: x / x > 12
Biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.
(

0

-12

1
2

bằng chia  x < 12
Tập nghiệm : x / x < 12
hai vế của bất PT cho 2
bất PT với

1
2

Chẳng hạn : 2x < 24

b) 3x < 27

 2x : 2 < 24 : 2

 3x.

 x < 12
GV hướng dẫn HS làm ?4
Giải thích
đương:

sự

tương

a) x + 3 < 7  x  2 < 2
b) 2x <  4  3x > 6

1
1
>27.
 3
 3

 x>9
Tập nghiệm: x / x >  9
HS : đọc đề bài
HS cả lớp làm theo sự

hướng dẫn của GV

2 HS lên bảng làm
Hãy tìm tập nghiệm của HS1 : câu a
các bất PT
HS2 : câu b
Gọi 2 HS lên bảng làm

Bài ?4
a)  x + 3 < 7  x < 4
 x  2 < 2  x < 4.
Vậy hai bất phương trình
tương đương
b)  2x < 4  x < 2
 3x > 6  x < 2


Vậy hai bất phương trình
tương đương
HĐ 3 : Củng cố :
3’

GV nêu câu hỏi :

HS trả lời câu hỏi :

 Thế nào là bất phương trình bậc nhất  SGK tr 43
một ẩn ?
 Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương  SGK tr 44
đương bất phương trình

4. Hướng dẫn học ở nhà :

2’

 Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình
 Bài tập về nhà số 19 ; 20 ; 21 tr 47 SGK ; Số 40 ; 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 SBT
 Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp

IV RÚT KINH NGHIỆM

............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT
ẨN (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
 Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình
 Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Biết cách giải một số bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất
một ẩn
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên :
 Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập,
 Thước thẳng, phấn màu
2.

Học sinh :

 Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp :

1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ :
7phút
HS1 :  Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ ?
 Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình
 Chữa bài tập 19 (c, d) SGK : Giải bất phương trình :
c) 3x > 4x + 2
;
d) 8x + 2 < 7x  1
Đáp án :
c) Tập nghiệm là :x / x > 2
d) Tập nghiệm là x/x < 3
HS2 :  Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình
 Chữa bài tập 20 (c, d) SGK : Giải bất phương trình :
c) x > 4
;
d) 1,5x > 9
Đáp án :
c) Tập nghiệm là x / x < 4
d) Tập nghiệm là x / x >  6
3. Bài mới :
TL

15’

Hoạt động của Giáo viên
HĐ 1 : Giải bất phương
trình bậc nhất
một ẩn
GV nêu ví dụ 5 :

Hoạt động của Học sinh

1 HS đọc to đề bài

Kiến thức
3. Giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn
Ví dụ 5 : (SGK)
Giải


)
1,5

Giải bất phương trình

HS : cả lớp làm bài

Ta có : 2x  3 < 0

2x  3 < 0 và biểu diễn tập
 2x < 3
(chuyển vế 3)

nghiệm trên trục số ?
1HS làm miệng giải bất  2x : 2 < 3 : 2 (chia cho 2)
phương trình : 2x  3 < 0
GV gọi 1HS làm miệng.
 x < 1,5. Tập nghiệm
GV ghi bảng
1 HS lên biểu diễn tập của bất PT là x / x < 1,5
GV yêu cầu HS khác lên nghiệm
)
0
biểu diễn tập nghiệm trên
1,5
trục số
GV lưu ý HS : đã sử dụng hai
quy tắc để giải bất phương trình

Giáo viên yêu cầu HS hoạt HS hoạt động theo nhóm
động nhóm làm ? Bảng nhóm
5
Ta có : 4x 8 < 0
Giải bất phương trình :
 4x < 8
(chuyển  8 sang vế phải và đổi dấu)
4x 8 < 0 và biểu diễn
 4x : (4) > 8 : (4) (chia hai vế cho  4 và đổi chiều)
tập nghiệm trên trục số
 x >  2. Tập nghiệm của bất PT là x / x > 2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
GV kiểm tra các nhóm làm
(

việc
0
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
2
HS cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày


GV yêu cầu HS đọc “chú 1HS đọc to “chú ý” tr 46
ý” tr 46 SGK về
SGK
việc trình bày
gọn bài giải bất
phương trình :
Ví dụ 6 : Giải bất PT
 Không ghi câu giải thích
HS nghe GV trình bày
4x + 12 < 0
 Trả lời đơn giản
 4x <  12
 4x : (4) > 12 : (-4)
Cụ thể : bài ?5 trình bày
HS : ghi bài vào vở
 x > 3. Vậy nghiệm
lại như sau : 4x 8 < 0
của bất PT là : x > 3.
 4x < 8
 4x : (4) > 8 : (4)

 x >  2. Nghiệm của bất
PT là x >  2
GV yêu cầu HS tự xem lấy
ví dụ 6 SGK
HS : xem ví dụ 6 SGK

10’

HĐ 2 : Giải bất phương
trình đưa về
dạng ax + b < 0 ;
ax + b > 0 ; ax +
b  0 ; ax + b 
0
GV đưa ra ví dụ 7 SGK
Giải bất PT : 3x+5< 5x +7 HS đọc đề bài
GV nói : Nếu ta chuyển tất
cả các hạng tử ở vế phải
sang vế trái rồi thu gọn ta HS : Nghe GV trình bày
sẽ được bất PT bậc nhất
một ẩn :  2x + 12 < 0

4 Giải bất phương trình
đưa về dạng ax
+ b < 0 ; ax + b
> 0 ; ax + b  0
;
ax + b  0
Ví dụ 7 : Giải bất PT :
3x + 5 < 5x  7

 3x  5x <  7 5
 2x <  12
 2x : (2) > 12 :(2)
 x > 6 . Vậy nghiệm của

bất PT là x > 6


Hỏi : nhưng với mục đích HS : Nên chuyển hạng tử
giải bất phương trình ta chứa ẩn sang một vế, các
hạng tử còn lại sang vế kia
nên làm thế nào?
GV tự giải bất PT trên

HS giải bất phương trình

Bài ?6 :
0,2x  0,2 > 0,4x  2

GV gọi 1HS lên bảng

1 HS lên bảng trình bày

 0,2x  0,4x > 2 +0,2

GV yêu cầu HS làm ?6

HS đọc đề bài

Giải bất phương trình

HS cả lớp làm bài

0,2x  0,2 > 0,4x  2
GV gọi 1HS lên bảng làm
GV gọi HS nhận xét

1HS lên bảng làm

3’

hình vẽ sau biểu diễn tập
hợp nghiệm nào ?
0

 x <  1,8 : (0,6)
 x < 3. nghiệm của bất
phương trình là x < 3

1 vài HS nhận xét

HĐ 3 : Luyện tập :
Bài 26 (a) tr 47
(Đề bài đưa lên bảng phụ)

 0,6x > 1,8

Bài 26 (a) tr 47 :
HS : quan sát hình vẽ Hình vẽ biểu diễn tập
bảng phụ

nghiệm của bất phương
1HS đứng tại chỗ trả lời
trình : x / x  12

]

12

HS : tự lấy ví dụ ba bất
Hỏi : Kể ba bất PT có cùng PT có cùng tập nghiệm
tập nghiệm với :
x / x  12

Ví dụ : x  12  0
2x  24
x  2  10


7’

Bài 23 tr 47 SGK
Bài 23 tr 47 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động Học sinh hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm
theo nhóm
 Nửa lớp giải câu a và c
a) 2x  3 > 0  2x > 3  x >
b) 3x + 4 < 0  3x <  4
1,5

 Nửa lớp giải câu b và d

Nghiệm của bất PT : x > 1,5
0

(
12

GV đi kiểm tra các nhóm
làm bài tập

c) 43x  0  3 x  4

Sau 5’ GV gọi đại diện hai
nhóm lần lượt trình bày bài
làm

x

GV gọi HS nhận xét

2’

x<

3
. Nghiệm của bất
4

phương trình là : x < 

)



3
4

0

3
.
4

d) 5  2x  0   2x  5

4
3
0

[
4
3

 x  2,5
0

]
2,5

Sau 5 phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài

1 vài HS khác nhận xét

4. Hướng dẫn học ở nhà : :
 Nắm vững cách giải bất PT đưa được về dạng bất PT bậc nhất một ẩn
 Bài tập về nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47  48 SGK
 Xem lại cách giải PT đưa về dạng ax + b = 0 (chương III). Tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM