Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 3: Bất phương trình một ẩn

TOÁN 8 – ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4
Tiết 60:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN


Kiểm Tra Bài Cũ
Tìm x nguyên dương sao cho : 2x < 9

Đáp án:
x={ 1; 2; 3; 4 }


Tiết 60:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1/ Mở đầu
Bài toán: Bạn Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000
đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn
Nam có thể mua được.
-Gọi x là số quyển vở bạn Nam có thể mua được (x nguyên dương), thì x thoả
mãn hệ thức :
2200x+4000<25000
Hệ thức trên là một bất phương trình với ẩn x
-Trong bất phương trình trên gọi : 2200x+4000 là vế trái, và 25000 là vế
phải.
+ Khi ta thay x=9 vào bất phương trình trên ta có
VT=2200.9+4000=23800

VT
VP=25000

-số 9 là nghiệm của bất phương trình

+ Khi thay x=10 vào bất phương trình trên ta được
VT=2200.10+4000=26000

VT>VP (khẳng định sai)

VP=25000

-số 10 không là nghiệm của bất phương trình


Tiết 60:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1/ Mở đầu
2/ Tập nghiệm của bất phương trình
-Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương
trình.
-Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó
Ví dụ1 : Tập nghiệm của bất phương trình x>3 là tập hợp các số lớn hơn 3, tức là tập hợp
{x I x>3 }
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trên trục số

0

3
Ví dụ2 : Tập nghiệm của bất phương trình x≤3 là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 3, tức
là tập hợp {x I x ≤ 3 }
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trên trục số
0

3


Tiết 60:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1/ Mở đầu
2/ Tập nghiệm của bất phương trình
3/ Bất phương trình tương đương

Ví dụ 3: Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau.
a/ x > 5

Có tập nghiệm là: {x I x>5 }

b/ 5 < x

Có tập nghiệm là: {x I X>5 }

NX: Hai bất phương trình trên có cùng tập nghiệm
Hai

bất phương trình này gọi là tương đương

* Định nghĩa: Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương
trình tương đương.
-Ký hiệu tương đương là:
Ví dụ: x > 5

5

Bài tập. Điền từ đúng (Đ), sai (S) và ô trống sau
1/ x = 4 là nghiêm của bất phương trình
A/ 3x+2<2x+3

s

B/ 5x+6> 6x-5

Đ

C/ x2 -3x+1 ≥ x-2

Đ

D/ 2x+3 ≤ 9

s


a/ Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x2 ≤ 6x-5

?1

b/ Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là
nghiệm của bất phương trình vừa nêu.
Đáp án:
a/ Bất phương trình có VT=x2 ; VP=6x-5
b/ Với x=3 ta có VT=32=9
VP=6.3-5=13
Với x=4 ta có VT=42=16
VP=6.4-5=19
Với x=5 ta có VT=52=25
VP=6.5-5=25
Với x=6 ta có VT=62=36
VP=6.6-5=31

VTcủa bất phương trình
VTcủa bất phương trình
VTcủa bất phương trình
VT>VP. Vậy 6 không là nghiệm
của bất phương trình


?3

Tập nghiệm của bất phương trình x≥-2 là tập hợp {x I x ≥-2 }
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trên trục số
-2

?4

0

Tập nghiệm của bất phương trình x< 4 là tập hợp {x I x < 4 }
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trên trục số
0

4


Chúc cô và các bạn có nhiều sức khỏe
Công tác và học tập tốt !