Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 3: Bất phương trình một ẩn

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC TOÁN
CỦA LỚP 8A3


Thế nào là hai phương trình tương đương?
Áp dụng: Giải và viết tập nghiệm của phương trình sau:
3(x – 2) – (x + 1) = 1


Tiết 60:
Bạn Nam có 25000 đồng.
Gọi số vở mà Nam có thể mua là x (quyển) Nam muốn mua một cái bút
giá 4000 đồng và một số
Số tiền Nam phải trả là: 2200x + 4000
quyển vở loại 2200 đồng một
Ta có hệ thức:
quyển. Tính số quyển vở bạn
Nam trình
có thể
2200x + 4000 ≤ 25000 là một bất phương
vớimua
ẩn xđược.
1/. MỞ ĐẦU:

2200x + 4000 : là vế trái
25000 :

là vế phải

Vậy: 1; 2;3;4; …; 9 là nghiệm của bất

phương trình trên
x = 10 không là nghiệm của bất phương
trình

x Tiền
= 1 có
thỏa
mãn4000
bất phương trình
mua
bút:
không?
x = 2 có thỏa mãn bất phương trình
Tiền mua vở : 2200x
không?
x = 9 có thỏa mãn bất phương trình
không?
x = 10 có thỏa mãn bất phương trình
không?


Tiết 60:
1/. MỞ ĐẦU:
?1 SGK/41

a/. Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình

x2 ≤ 6x − 5

b/. Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không

phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.
Giải
a/. Vế trái của bất phương trình là:

x2

Vế phải của bất phương trình là: 6x – 5


Chứng tỏ x =

Thay x =

3
9

3

là nghiệm của bất phương trình

3
2

2
x ≤ 6x − 5

2
x ≤ 6 x − 5ta được

vào

≤

6.3-5

≤

13

là khẳng định đúng

Vy x = 3 là nghim ca phng trình


Chứng tỏ x = 6 không là nghiệm của bất phương trình

Thay x =

6
36

6
2

2
x ≤ 6x − 5

2
x ≤ 6 x − 5ta được

vào

≤

6.6-5

≤

31

là khẳng định sai

6 không là nghim ca bt phng trình


Tiết 60:
1/. MỞ ĐẦU:
2/. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
- Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm
của bất phương trình
- Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó

Ví dụ 1:
Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3,
tức là tập hợp x x > 3

{

}

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0

3


Tiết 60:
1/. MỞ ĐẦU:
2/. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
?2 SGK/41 Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương
trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3
Bất phương trình x > 3 có vế trái là
Tập nghiệm là:

{ x x > 3}

Bất phương trình 3 < x có vế trái là
Tập nghiệm là:

{ x 3 < x}

Phương trình x = 3 có vế trái là
Tập nghiệm là:

{ 3}

x

x

; vế phải là

3

3

; vế phải là

x

; vế phải là

0

3

0

3

3

TĐ


Tiết 60:
1/. MỞ ĐẦU:
2/. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH:

Ví dụ 2: Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số

Giải

{ x x ≤ 6}

Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6
là:
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0

6


Tiết 60:
1/. MỞ ĐẦU:
2/. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
?3

SGK/42

Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ −2 trên trục số
?4

SGK/42

Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x

< 4 trên trục số

Học sinh hoạt động nhóm


Tiết 60:
1/. MỞ ĐẦU:
2/. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Bất phương Tập nghiệm
trình

xx≤ a
x>a
x≥a

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

{ x x < a}

a

{ x x ≤ a}
{ x x > a}
{ x x ≥ a}

a
a
a
Trang BPTTĐ

Tiết 60:
1/. MỞ ĐẦU:
2/. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
3/. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG:

Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có
cùng tập hợp nghiệm
Kí hiệu:

⇔

Ví dụ:

5<x ⇔ x>5
x

(tương đương)

≥ 2 ⇔

2

≤

x

Chú ý: - Hai bất phương trình có cùng tập hợp nghiệm là tập
hợp rỗng thì tương đương với nhau

- Hai bất phương trình đều có vô số nghiệm thì chưa
hẳn tương đương với nhau


Tiết 60:
1/. MỞ ĐẦU:
2200x + 4000

≤

25000

là bất phương trình một ẩn ( ẩn x )

x − 2x + 1 ≥ 0
2/. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
2

- Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi
là tập nghiệm của bất phương trình
- Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương
trình đó
3/. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG:
Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có
cùng tập hợp nghiệm


Bài 17: SGK/43 Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất
phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình)
a/.

0

6

b/.
0

2

c/.
0

5

d/.
–1

0

Học sinh
hoạt động
trong
phiếu học
tập


Bài tập: Các câu sau đúng hay sai:
a/.
0

7

b/.
-6

Đ

{ x x > −6}

S

{ x x > 1}

S

{ x x ≥ −3}

Đ

{ x x ≤ 4}

S

0

c/.
0

1

d/.
0

-3
e/.
0

{ x x ≤ 7}

4


-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải
-Làm các bài tập: 15,16,18 SGK/43
-Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến
đổi phương trình
-Xem trước bài: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
-So sánh phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương
trình bậc nhất một ẩn