Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 3: Bất phương trình một ẩn

BÀI GIẢNG TOÁN 8 – ĐẠI SỐ


KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy viết hệ thức biểu thị cân không
Hãy viết phương trình biểu thị cân thăng 
Thế nào gọi là giải phương trình? Hai
thăng
.
bằng, cho biết vế trái, vế phải của phương phươngbằng
trình tương đương?
trình? Tập nghiệm của phương trình?
+ Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm
của phương trình.
X
25hai phương
+ Hai phương
trình tương đương là
X
25
X
4
X
trình cóX cùng tập nghiệm.
X

- phương trình: 3x +4 = 25
+ Vế trái của phương trình:
+Vế phải của phương trình:
3x +4 = 25
 3x = 25 – 4

 3x = 21

3x +4
25

 x=7

Tập nghiệm của phương trình: s= {7 }

5

3x + 5 > 25


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu.
Bài toán: Bạn Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái
bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một
quyển. Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua được.
Giải:

Gọi số quyển vở bạn Nam có thể mua được là x (quyển)
ĐK: x nguyên dương

Số tiền mua vở là 2200.x (đồng)

�
Theo bài ra ta có hệ thức : 2200.x + 4000 25000

Theo

racách
ta cólậphệ
Theo cách giải bài
toánbài
bằng
Điều
kiện
rachọn
sao
? như
phương trình
thì ta
phải
ẩn
thức
nào?
Tiền mua vở là một
thế nào?
biểu thức thế nào ?


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

?

 vì 23800 <25000

Đ

Nên x = 9 là một nghiệm của bất phương trình

S

 vì 26000 >25000

Nên x = 10 không phải là một nghiệm của bất
phương trình


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

?1a

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương

trình x2 ≤ 6x – 5
GIẢI:
Vế trái :

?x?2

Vế phải :

6x ?
-5


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

?1b

b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không
phải là nghiệm của bất phương trình x2 � 6x - 5 ?
Giải

ST
T

1
2
3
4

x

2

x � 6x - 5

32 �6.3  5 (9 �13)

Kh¼ng
®Þnh
(§-S)

KÕt luËn

Đ

3 là 1 nghiệm

Đ

4 là 1 nghiệm

5

52 �6.5  5 (25 �25)

Đ

5 là 1 nghiệm

6

62 �6.6  5 (36 �31)

S

6 không là nghiệm

3

2
4
�6.4  5 (16 �19)
4


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

2. Tập nghiệm của bất phương trình.
* Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các
nghiệm của bất phương trình đó.
* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất
phương trình đó.


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Ví dụ 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x > 3
Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số
lớn hơn 3, tức là { x І x > 3 }
Biểu diễn trên trục số:
�

0

(

�

3


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

?2

Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x
> 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3

Bất phương trình
x>3
3x=3

Vế trái

Vế phải

Tập nghiệm

x

3

{ X / X >3 }

3
x

x
3

{X/X>3}
S={3}


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 7 �

Tập nghiệm của bất phương trình x 7�
là tập hợp các số nhỏ
hơn hoặc bằng 7, tức là { x / x 7 } �
Biểu diễn trên trục số như sau:
�

0



�

7


Hoạt động nhóm
?3

Nhóm 1; 2
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bpt x �2 trên trục số

Tập nghiệm :  x / x � -2
Biểu diễn trên trục số:



-2

0

?4 Nhóm 3
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bpt x < 4 trên trục số

Tập nghiệm :

 x / x <4

Biểu diễn trên trục số:
0

4


Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
3. Bất phương trình tương đương.

Hai bất phương trình tương đương là hai bất
có cùng
nghiệm
phương trình ..........
? tập
...........

Ví dụ 3 :

và x > 3
3{X/X>3}

1

9

5

7

8


1
LUẬT CHƠI:

99

Có 5 ngôi sao, mỗi ngôi sao tương
ứng với 1 câu hỏi hoặc ngôi sao may
mắn. Bạn nào giơ tay nhanh hơn sẽ được
quyền chọn 1 ngôi sao và trả lời câu hỏi,
nếu trả lời sai sẽ nhường quyền trả lời
cho bạn khác. trả lời đúng sẽ nhận được
1 phần quà. 4 con số ở 4 ngôi sao ngoài
ngôi sao may mắn ghép lại là năm sinh
của 1 nhà toán học người Pháp.

7

8

5


1

9

5

1789

7

8


Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất
phương trình nào?
0

a)
a)
b)

6

]

x≤ 6
�

0
b)

x>2

(

2

9


Bất phương trình x 2 +1 > 0 có tập nghiệm là:
A/

 x / x  1

B/

 x / x  R

C/

 x / x  0

7


? Hãy ghép bất phương trình ở cột A với tập

8

nghiệm ở cột B sao cho phù hợp .
BÊt ph¬ng tr×nh
A

TËp nghiÖm
B

1) x < a

a) {x | x ≤ a }

2) a ≥ x

b) {x | x < a }

3) a < x

c) { x | x ≥ a }

4) x ≥ a

d) { x | x > a }


x =3 là nghiệm của bất phương trình nào?

1

a)

2x +3 < 9

b) -4x > 2x +5
c)

5 –x > 3x -12


5

10 ĐIỂM TỐT DÀNH CHO BẠN


Augustin Louis Cauchy - Pháp
(1789-1857)

a b
 a.b
2


SƠ ĐỒ TƯ DUY


VỀ NHÀ
Học thuộc bài và làm bài tập 16; 18 (SGK- T43).
Bài 33; 35; 36 (SBT- T44)

 Chuẩn bị bài tiết sau.


DẶN DÒ