Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hình hộp chữ nhật
ABCD.EFGH có cạnh
AB // mp(EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh
khác song song với
mp(EFGH)
b) Cạnh CD song song
với những mặt nào của
hình hộp chữ nhật ?
c) Đường thẳng AH
không song song với
mp(EFGH), hãy chỉ ra
mặt phẳng song song với
đường thẳng đó

Sửa BT9/100/SGK
B

C

F

G

A

D

HÌNH HỌC 8

HOẠT ĐỘNG 1
E

H

§3. Thể tích của hình
Giải:
hộp chữ
a) BC;nhật
CD; AD.

b) CD // mp(EFGH); mp(ABFE)
c) AH // mp(BCGF)


1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
?1
Quan sát hình hộp chữ nhật
- A’A có vuông góc với AD
không? Vì sao?
- A’A có vuông góc với AB
không? Vì sao?

A’
D’

B’
C’

BÀI MỚI
§3. 2
HOẠT
ĐỘNG

*Khi A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và
AB của mặt phẳng (ABCD) ta
nói A’A vuông góc với mặt
phẳng (ABCD)
tại A và kí hiệu:
A’A  mp(ABCD)

A

D

B
C


1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
*Khi A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và
AB của mặt phẳng (ABCD) ta
nói A’A vuông góc với mặt
phẳng (ABCD)
tại A và kí hiệu:
A’A  mp(ABCD)

Nhận xét: Nếu một đường
thẳng vuông góc với một mặt
phẳng tại điểm A thì nó vuông
góc với mọi đường thẳng đi
qua A và nằm trong mặt phẳng
đó

*Khi một trong hai mặt phẳng
chứa đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng còn lại thì hai
mặt phẳng đó vuông góc nhau
và kí hiệu:
mp(ADD’A)  mp(ABCD)
?2
Tìm trên hình 84: - các đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Đường thẳng AB có nằm trong mặt
phẳng (ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có nằm vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) không? Vì sao?


1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
*Khi A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và
AB của mặt phẳng (ABCD) ta
nói A’A vuông góc với mặt
phẳng (ABCD)
tại A và kí hiệu:

A’A  mp(ABCD)
Nhận xét: Nếu một đường
thẳng vuông góc với một mặt
phẳng tại điểm A thì nó vuông
góc với mọi đường thẳng đi
qua A và nằm trong mặt phẳng
đó

*Khi một trong hai mặt phẳng
chứa đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng còn lại thì hai
mặt phẳng đó vuông góc nhau
và kí hiệu:
mp(ADD’A)  mp(ABCD)
?2
Tìm trên hình 84: - các đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Đường thẳng AB có nằm trong mặt
phẳng (ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có nằm vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) không? Vì sao?


1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
?2
Tìm trên hình 84: - các đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Đường thẳng AB có nằm trong mặt
phẳng (ABCD) không? Vì sao?

- Đường thẳng AB có vuông góc với mặt
phẳng (ADD’A’) không? Vì sao?

-Các đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng (ABCD) là: A’A;
B’B; C’C; D’D
- AB T(ABCD) vì A; B
T(ABCD)
- AB (ADD’A’) vì AB vuông
góc với AA’ và AD cắt nhau
trên (ADD’A’)

A’

B’
C’

D’

A
D

?3

B

HÌNH 84

C

Tìm trên hình 84: Các mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)
- Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
(A’B’C’D’) là: (A’B’BA); (B’C’CB);
(C’D’DC); (D’A’AD)


Hãy cho biết hình hộp chữ nhật dưới
đây gồm bao nhiêu hình lập phương ?

120 hình
lập
phương


Gọi
Nếu
Thử
a,một
b,tìm
c,hình
V
liên
lần
lập
hệlượt
phương
giữa
là 120
kích

có
vàthước
thể
kích
tích
ba
Làm
Có
Giỏi!
cách
thế
Emnào
nàokhông
tacócóthể
được
phải
phát
kết
đếm
biểu
quả
mà
công
vừa
có
thước
là
cạnh
1 đơn
ba

vàcạnh
thể
vị thể
tích
của
tích
của
hình
thì
hình
thể
hộphộp
tích
chữchữ
của
nhật
thức
được
tínhkết
thểquả
tíchnêu?
nhanh
hình hộp
hơnchữ
không?
nhật?
hình hộpnhật
chữ ta
nhật
trên.

có là
V=
bao
? nhiêu ?

4 đvđd
c

Có120
thể
V =(đvtt)
a.b.c
120
=6x5x4
đếm

?

5

a
6 đvđd

d
đ
b
đv


Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích

ba kích thước của nó


Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích
ba kích thước của nó


2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
A’

B’
C’

D’

A
D

B

V: thể tích
a, b, c: số đo ba cạnh

C

Đặc biệt, thể tích hình lập phương cạnh a là:
Ví dụ: Tính thể tích của một
hình lập phương, biết diện
tích toàn phần của nó là
216cm2 .

Giải: Diện tích một mặt HLP là
216 : 6 = 36 (cm2 )
Độ dài cạnh của HLP là:
a=
= 6 (cm)
Thể tích HLP là:
V = a3 = 63 = 216 (cm3 )


CỦNG CỐ

BT 11/104/SGK:
a)Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4,
5 và thể tích của hình hộp này là 480 cm3
b)Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm2 . Thể tích của nó là
bao nhiêu?
Giải:
a) a, b, c = ?
Ta có: a:3 = b:4 = c:5
 b = 4a:3; c = 5a:3
 V = abc = a.4a:3.5a:3
 V = 20a3:9
 20a3:9 = 480
 20a3 = 9.480
 a3 = 9.24
 a3 = 27.8
 a3 = 33. 23
 a3 = 63
 a = 6 (cm)

b = 8 (cm); c = 10 (cm)

b) V = ?
Diện tích một mặt HLP là
486 : 6 = 81 (cm2 )
Độ dài cạnh của HLP là:
a = 81 = 9 (cm)
Thể tích HLP là:
V = a3 = 93 = 729 (cm3 )


CỦNG CỐ

BT 13/104/SGK:
a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89) b)
Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Giải
a)

A

Công thức V ?
V = AB.BC.AM

D

b) Điền số

Q

Chiều dài

22

18

15

20

Chiều rộng

14

5

11

13

Chiều cao

5

6

8

Diện tích một đáy

308

90

8
260

Thể tích

1540

540

165
1320 2080

B
C

M

N
h.89

P


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Xem lại và học thuộc các công thức tính V hhcn và
V hlp

 Tự làm lại các VD, BT đã giải
 BTN: 12; 14/104/SGK
Gợi ý:
12/104: Áp dụng định lí Pi-ta-go
14/104:
a) Tìm Sđáy rồi suy ra chiều rộng
b) Tìm V từ đó tính h