Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)

HÌNH HỌC LỚP 8
TẬP HAI


CHƯƠNG IVBài 2 .HÌNH HỘP C
HỮ NHẬT
(tt)
D
A

A'

C
B
D'

C'
B'


1.
Hai đường thẳng song song trong không gian
?1.Quan sát hình hộp chữ
nhật ở hình 75 ta thấy :
 Các mặt bên của hình
hộp chữ nhật là AA’B’B
, ADC’A’, DCD’C’,BB’D’C
, ABCD, A’B’C’D’ .
 BB’ Và AA’ là hai canh
cùng nằm trên một mặt
phẳng.

 BB’ và AA’ không có
điểm chung .

B
A

C
D
B'

A'

C'
D'

hình 75


Từ ?1 em nào có thể đinh nghĩa được hai đường thẳng
song song trong không gian
 Định nghĩa : trong không gian ,hai đường thẳng a và b gọi là
song song với nhau nếu chúng cùng nằm trên một mặt phẳng và
không có diểm chung .
ví dụ : hai đường thẳng AA’
và BB’ trong hình 75 song
song với nhau.

B
A

C
D
B'

A'

C'
D'

hình 75


Với hai đường thẳng a và b trong không gian có thể xảy
ra các trường hợp nào ?
Nhận xét :với hai đường thẳng a và b trong không gian có
thể xảy ra các trường hợp .

Trường hợp 1:Cắt nhau . Chẳng hạn
D’C’ và CC’ .(hình 76,a )
.

B
A

D

C
B'
C'

A'
D'
a)

Hình 76 .

CC’ và DD’ cùng
nằm trong mp
DCC’D’


•Trường hợp 2: Song song . Chẳng hạnAA’ song song với DD’
(hình 76 .b ) .kí hiệu :AA’//DD’.

B
A

AA’ và DD”Cùngnằm
trong mp ADD’A’

D

C
B'
C'

A'
D'
b)

Hình 76


•Trường hợp 3 : Không cùng nằm trên một mặt phẳng
.Chẳng hạn AD và D’C’ (hình 76.c )
B

Hai đường thẳng
AD vàD’C’ còn được
gọi là Hai đường thẳng
chéo nhau

A

D

C
B'
C'

A'
D'
c)

Hình 76 .


Nếu hai dường thẳng phân biệt cùng song song với một đường
thẳng thứ thì hai đường thẳng đó như thế nào?
Định lí1 :

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường
thẳng thứ ba thì song song với nhau .
B

Ví dụ : AB//D’C’ vì cùng song
song với DC (hình 76.a).

A

C
D
B'

A'

C'
D'

hình 76.a


2.Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai
mặt phẳng song song
?2.Quan sát hình hộp chữ nhật
ở hình 77 ta thấy .
 AB//A’B’ vì cùng nằm
trong mp (ABB’A’) và
A
không có điểm chung .
 AB không nằm trong

A'
mp (A’B’C’D’) .

D

C
B
D'

C'
B'

Hình 77


 Định lí 2:
khi AB không nằm trong mp (A’B’C’D’) mà AB song
song với một đường thẳng của mặt phẳng này. Chẳng hạn
AB//A’B’ ,thì ta nói AB song song với mp (A’B’C’D’) và kí
hiệu : AB// mp(A’B’C’D’) .

D
A

A'

C
B
D'

C'
B'


?3.Các đường thẳng song song với mp(A’B’C’D’) trong hình
77 là : AD, DC, AB, BC.
D
Trên hình 77 bên ta thấy
hai mp (ABCD) và (A’B’C’D’)
như thế nào với nhau

A

A'

C
B
D'

C'

B'
 Nhân xét : trên hình hộp chữ nhật (h.77) xét hai mp (ABCD)
và (A’B’C’D’) .
Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB
,AD và mp (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’ và
A’D’ .mặt khác AB //A’B’ và AD//A’D’,
Khi đó ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng
(A’B’C’D’) và kí hiệu :
Mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’).

Ví dụ : Nếu bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình hộp chữ nhật
như hình 78 qua bốn trung điểm I ,H ,K ,L theo thứ tự của
các cạnh AB, DC, D’C’, A’B’ thì :
mp(ADD’A’) //mp(IHKL)

D

H
I

A
D'
A'

C
B
K

C'
B'

L
Hình 78


?4.Trên hình 78 còn các mp
song song với nhau như .

D

D'

Các cặp mp song song với
nhau:

A'

C

I

A

Mp (ABCD) // mp (A’B’C’D’).
Mp (ADD’A’) // mp (BB’C’C)
Mp (ABB’A’) // mp (DCC’D’)
MP (ADHI) // mp ( A’D’KL)
Mp (ADHI) // mp (LKC’B’)
Mp (IHBC) // mp (A’D’KL)
Mp (IHBC) // mp (LKC’B’)

H
B
K
L
Hình 78 .

C'

B'


Từ định nghĩa đường song song với mặt vàhai mp song
song ta có nhận xét sau:
 Nhận xét :
 Nếu một đường thẳng song song với một mp thì chúng
không có điểm chung.
 Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung .
 Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có chung
một đường thẳng đi qua điểm chung đó .Ta nói hai mặt
phẳng này cắt nhau.



a)
b)
c)

Bài tập : hãy vẽ một hình hộp chữ nhật và tìm :
Bốn cặp đường thẳng song song .
Các cặp mặt phẳng song song .
Bốn đường thẳng cung song song với một mặt phẳng bất kì .
Bài giải
a) Bốn cặp đường thẳng song
song như: AD và BC ,AD và
A’D’ , A’D’ và B’C’ ,BC và B’C’.

D
A

A'

C
B
D'

C'
B'

b)Các cặp mp như (ABCD) và
(A’B’C’D’), (ADD’A’) và (BCC’B’)
c) .Chẳng hạn bốn đường thẳng AD,DC ,CB,BA cùng song
Song với mp (A’D’C’B’)


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Làm bài tập 5 , 6, 8 trang 100

Tất cả cùng
Vương lên


THE END
D
A

A'

C

B
D'

C'
B'