Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ THAO GIẢNG

Môn TOÁN 8
Trường THCS Nhơn Phong
BÀI: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)


Kiểm tra bài cũ
Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’. Hỏi:
a) Hình hộp chữ nhật có tất cả mấy mặt?
Kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật
trên?
b) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?
bao nhiêu cạnh? Kể tên các cạnh bằng
nhau của hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’?

B
C

D

A

B’

A’

C’

D’

Trả lời:
a) Có 6 mặt: (ABCD); (A’B’C’D’); (ADD’A’); (DCC’D’); (BCC’B’); (ABB’A’).
b) Có 8 đỉnh và 12 cạnh. Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ là:
AB=A’B’=CD=C’D’;
AD=BC=A’D’=B’C’;
AA’=BB’=CC’=DD’.


Tiết 57

§2. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
(tiết 2)

C

B
D

A
B’
A’

C’
D’

Hình hộp chữ nhật (tiếp)
1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
BB’BB’
cùng
mặt
phẳng
?1 + AA’và
- AA’ và
có nằm
cùngtrên
nằmmột
trên
cùng
một
+ AA’
BB’ không
có điểm chung
mặtvà
phẳng
hay không?
=> AA’ // BB’

�
�
�

B
A

D

- AA’ và BB’ có điểm chung hay không?
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b
+ a và b cùng nằm trong một mặt phẳng �
+ a và b không có điểm chung.

� a // b

�
�

C
C’

B’
A’

? Hai đường thẳng D’C’ và CC’ cùng thuộc mặt phẳng nào? có
song song với nhau không?
 D’C’ và CC’ cùng thuộc mặt phẳng (DCC’D’) nhưng không
song song với nhau (là hai đường thẳng cắt nhau).

D’


Hình hộp chữ nhật (tiếp)
1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
?1

AA’và BB’ cùng nằm trên một mặt phẳng

�
�
AA’ và BB’ không có điểm chung
�

� AA’ // BB’

B

a và b cùng nằm trong một mặt phẳng

�
�
a
�

và b không có điểm chung.

D

A

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b

� a // b A’

? Hai đường thẳng D’C’ và CC’ cùng thuộc mặt
phẳng nào? có điểm chung nào không?
 D’C’ và CC’ cùng thuộc mặt phẳng (DCC’D’) và có
điểm chung C’, là hai đường thẳng cắt nhau.

? Hai đường thẳng AD và D’C’ có điểm chung không? Có
song song với nhau không?
 AD và D’C’ không có điểm chung, nhưng chúng không
song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng nào.

C

B’

C’
D’


Hình hộp chữ nhật (tiếp)
1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
?1

AA’và BB’ cùng nằm trên một mặt phẳng
�
�
AA’ và BB’ không có điểm chung
�

�

AA’ // BB’

B

a và b cùng nằm trong một mặt phẳng

�
�
a
�

và b không có điểm chung.

D

A

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b

C

B’

� a // b A’

? Hai đường thẳng D’C’ và CC’ cùng thuộc mặt phẳng nào?
có song song với nhau không?
 D’C’ và CC’ cùng thuộc mặt phẳng (DCC’D’), là hai đường
thẳng cắt nhau.
? Hai đường thẳng AD và D’C’ có điểm chung không? Có
song song với nhau không?
 AD và D’C’ không có điểm chung, nhưng chúng không
song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng nào.

Vậy hai đường thẳng a, b phân biệt trong không

gian có thể xảy ra các vị trí tương đối nào?

C’
D’


B’

C’

+ song song �Cùng thuộc một
�
+ cắt nhau �mặt phẳng

D’

A’

+ không cùng nằm trong một mặt
phẳng nào (chéo nhau) .

B

A

08/06/19

Với hai đường thẳng phân biệt a,b
trong không gian, chúng có thể:

C

D


Hình hộp chữ nhật (tiếp)
1. Hai đường thẳng song song trong không gian:

B

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b
a và b cùng nằm trong một mặt phẳng

�
�
a
�

và b không có điểm chung.

� a // b

Hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể:
song song, cắt nhau hoặc không cùng nằm trên mặt
phẳng nào.

Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song
song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
a // b và b // c => a // c
? Áp dụng: Chứng minh AD // B’C’

Ta có: AD // BC (cạnh đối hình chữ nhật ABCD)
BC // B’C’ (cạnh đối hình chữ nhật BCC’B’)
=> AD // B’C’ (cùng song song với BC)

C
D

A
B’
A’

C’
D’


Hình hộp chữ nhật (tiếp)
1. Hai đường thẳng song song trong không gian:

B

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b
a
�
�
�

và b cùng nằm trong một mặt phẳng

a và b không có điểm chung.

� a // b

Hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể:
song song, cắt nhau hoặc không cùng nằm trên mặt
phẳng nào.
Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song
song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
a
// b và b // c => a // c

C
D

A
B’

C’
D’

A’

2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:

B

�mp(A'B'C'D')
� hay không? Vì sao? AB
có song song với A’B’
?2ABAB

� (A’B’C’D’) không?
ABcó//nằm
A'B'trong mặt phẳng�
AB // mp(A'B'C'D')
�
TL: AB // A’B’ và AB �
nằm trong
A'B'
�mp(A'B'C'D')�
mặt phẳng (A’B’C’D’)

C
D

A
B’
A’

C’
D’


a

b


a // b 

b  ( )  a //( )

a  ( )

08/06/19


Hình hộp chữ nhật (tiếp)

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b
a
�
�
�

và b cùng nằm trong một mặt phẳng

a và b không có điểm chung.

B

� a // b

Hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể:
song song, cắt nhau hoặc không cùng nằm trên mặt
phẳng nào.
Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song
song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
a // b và b // c => a // c

C

D

A
B’

C’
D’

A’

2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:

AB �mp(A'B'C'D') �
�
AB // A'B'
�� AB // mp(A'B'C'D') A
A'B' �mp(A'B'C'D')�
�
Một đường thẳng song song với một mặt
phẳng thì chúng không có điểm chung.
?3 Tìm trên hình bên các đường thẳng song
song với mặt phẳng (A’B’C’D’).

A’

D

C
B

D’

C’
B’


Hình
hộp chữ nhật (tiếp)
THẢO
LUẬN

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:

B

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:
AB �mp(A'B'C'D') �
�
AB // A'B'
�� AB // mp(A'B'C'D')
A'B' �mp(A'B'C'D')�
�

C
D

A
B’

Một đường thẳng song song với một mặt
phẳng thì chúng không có điểm chung.

C’
D’

A’

Trên hình bên, xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’),

D

nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
+ AB và AD
+ A’B’ và A’D’

B

A
D’

+ AB và A’B’
+ AD và A’D’

C

A’

C’

B’


Hình hộp chữ nhật (tiếp)

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:

B

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:
AB �mp(A'B'C'D') �
�
AB // A'B'
�� AB // mp(A'B'C'D')
A'B' �mp(A'B'C'D')�
�

C
D

A
B’

Một đường thẳng song song với một mặt
phẳng thì chúng không có điểm chung.

C’
D’

A’

Trên hình bên, xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’),

D

vị trí tương đối của các cặp đường thẳng là:
+ AB cắt AD
+ A’B’ cắt A’D’

B

A
D’

+ AB // A’B’
+ AD // A’D’

C

A’

C’
B’


Hình hộp chữ nhật (tiếp)

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:

B

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:
AB �mp(A'B'C'D') �
�
AB // A'B'
�� AB // mp(A'B'C'D')
A'B' �mp(A'B'C'D')�
�

D

A
B’

Một đường thẳng song song với một mặt
phẳng thì chúng không có điểm chung.

C’
D’

A’

b) Hai mặt phẳng song song:

Trên hình bên, xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’)
ta có:
+ mp(ABCD) chứa AB cắt AD tại A
+ mp(A’B’C’D’) chứa A’B’ cắt A’D’ tại A’.

+ AB // A’B’ và AD // A’D’
=> mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’)

C

D

C
B

A
D’
A’

C’
B’


b

M

a

b’

N

a’



’
a�( ), b�( ),a�b= M �
�
a' �( '), b' �( '),a' �b' = N �� ( ) // ( ')
�
a // a', b // b'
�
08/06/19


Hình hộp chữ nhật (tiếp)

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:
B
AB �mp(A'B'C'D') �
�
AB // A'B'
�� AB // mp(A'B'C'D')
A'B' �mp(A'B'C'D')�
�

Một đường thẳng song song với một mặt phẳng
thì chúng không có điểm chung.

b) Hai mặt phẳng song song:

D

A
B’
A’

C’
D’

D

Trên hình bên, xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’), ta có:

+ mp(ABCD) chứa AB cắt AD tại A.
+ mp(A’B’C’D’) chứa A’B’ cắt A’D’ tại A’.
+ AB // A’B’ và AD // A’D’
=> mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’)

C

B

A
D’
A’

C

Ví dụ: Bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình hộp chữ nhật (hình bên)
H

D
qua bốn trung điểm I,H,K,L theo thứ tự
A
I
B
của các cạnh AB, DC, D’C’ và A’B’
K
D’
thì mp(ADD’A’) // mp(IHKL).
L
?2 B’
A’
?3

C’
B’
C
C’


Nhận xét:

° Nếu một đường thẳng song
song với một mặt phẳng thì
chúng không có điểm
chung.
° Hai mặt phẳng song song thì
không có điểm chung.
° Hai mặt phẳng phân biệt có
một điểm chung thì chúng

có chung một đường thẳng.
Ta nói hai mặt phẳng này
cắt nhau.

A

╣


Hình hộp chữ nhật (tiếp)

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:
b) Hai mặt phẳng song song:
3. Luyện tập:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
a) Hãy tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của hình hộp chữ nhật (như hình bên)

B
D

A

B’

C’
D’

C

D

A

B’
A’

B

C

A’

D’

mp(A’B’C’D’), mp(DCC’D’)

B’
A’

B

C’
D’

B’
A’

C

D

A

c) Nêu các cặp mặt phẳng song song với nhau
trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

C
D

A
C’

b) Nêu tên các mặt phẳng song song với cạnh AB.
Các mặt phẳng song song với AB là

B

C’
D’

mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’); mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’); mp(ADD’A’) // mp(BCC’B’)


Hình hộp chữ nhật (tiếp)

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:
b) Hai mặt phẳng song song:

3. Luyện tập:
Bài 5 trang 100 SGK:
Bài 7 trang 100 SGK:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt trong không gian (cắt nhau,
song song, chéo nhau).
-Khi nào thì đường thẳng song song với mặt phẳng, khi nào thì hai mặt phẳng song song.
Lấy ví dụ thực tế minh hoạ.
- Bài tập về nhà: Bài 6, bài 8 trang 100 SGK và bài 7,8,9,11,12 trang 106,107 SBT
- Ôn công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.


Hình hộp chữ nhật (tiếp)

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:
b) Hai mặt phẳng song song:
3. Luyện tập:
Bài 5 trang 100 SGK:
Bài 7 tr 100 SGK: Một căn phòng dài 4,5m và rộng 3,7m và cao 3,7m (như hình vẽ) .
Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là
5,8m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi?
Bài giải:
Diện tích trần nhà là:
4,5.3,7 = 16,65 (m2 )
Diện tích bốn bức tường trừ cửa là:
(4,5 + 3,7) . 2,3 – 5,8 = 43,4 (m2)
Diện tích cần quét vôi là:

16,65 + 43,4 = 60,05 (m2)


Hình hộp chữ nhật (tiếp)

1. Hai đường thẳng song song trong không gian:
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song:
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:
b) Hai mặt phẳng song song:
3. Luyện tập:
Bài 5 trang 100 SGK:
Bài 7 trang 100 SGK:
Bài 9 SGK: Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB song song với phẳng (EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH).
B
Các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là
C
AB, BC, CD, DA.
A
b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng
D
nào của hình hộp chữ nhật?
Cạnh CD song song với các mặt phẳng:
F
mp(ABFE), mp(EFGH).
G
c) Đường thẳng AH không song song với mặt
phẳng (EFGH), hãy chỉ ra các mặt phẳng
E
H

song song với AH?
Các mặt phẳng song song với AH là: mp(BCGF).


CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ!

KÍNH CHÚC
QUÝ THẦY CÔ
NHIỀU SỨC KHỎE

08/06/19