Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 8

Tiết 56: BÀI 2

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (Tiếp)

GV: Nguyễn Dương Hải – Trường THCS Phan Chu Trinh – Buôn Ma Thuột – Đăk Lăk


1) Hai đường thẳng song song trong không gian

Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho sau
?1 đây (Hình 75 SGK).
B

C
D

A

C'

B'
A'

Hình 75

D'

- Các
mặt

hộp của
chữhình
nhậthộp.
là: (ABCD);
- Hãy
kểcủa
tênhình
các mặt
(A’B’C’D’); (ABB’A’); (DCC’D’); (ADD’A’); (BCC’B’)
- BB’
AA’cùng
có cùng
nằm
trong1 một mặt phẳng hay
-BB’
vàvàAA’
nằm
trong
không?
mặt
phẳng: (ABB’A’)
AA’//BB’

}

- BB’
vàvà
AA’
không
có điểm

chung.
- BB’
AA’
có điểm
chung
hay không?


Nhận xét:
Với hai đường thẳng phân biệt a, b trong
không gian:
b

B
A

C

a
A

D

a

D’C’ và CC’
cắt nhau ở C’

A

C
D
B’

B’
C’

D’

C
D

B’
A’

B

a

b B

A’

C’
D’

AA’ và DD’
song song

A’

b

C’
D’

AD và D’C’
Không cùng nằm
trong mặt phẳng nào


2) Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng
song song.

Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho dưới
?2 đây (Hình 77 SGK):
C

D

A

B
D'

C'

A'

Hình 77

B'

- AB có song song với A’B’ hay không? Vì sao?
- A’B’ có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không?


Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho dưới
đây (Hình 77 SGK):
C

D

A

B
D'

A'

C'

Hình 77

B'

AB // A’B’; A’B’  mp(A’B’C’D’)
- AB  mp(A’B’C’D’)
-

Khi đó ta nói AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’).
Kí hiệu: AB// mp (A’B’C’D’)


Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho dưới
đây (Hình 77 SGK):
Hãy giải thích vì sao A’B’ // mp(ABCD)
C

D

A

B
D'

C'

A'

Hình 77

B'

A’B’ // mp(ABCD) vì:
- A’B’ // AB; AB  mp(ABCD)
- A’B’  mp(ABCD)


?3

Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với mặt
phẳng (A’B’C’D’).
C

D

A

B
D'

A'

C'

Hình 77

B'

Trả lời: Các đường thẳng song song với mặt phẳng
(A’B’C’D’) là: AB; BC; CD; AD


Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho dưới
đây (Hình 77 SGK):
C
D
A

B

D'

A'

C'

Hình 77

Hãy xét vị trí của các đường thẳng sau:
AB và AD
AB cắt AD
A’B’ và A’D’
A’B’ cắt A’D’
AB và A’B’
AB // A’B’
AD và A’D’
AD // A’D’

B'


C

D

A

B
D'

C'

A'

Hình 77

B'

Nhận xét. Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, xét
hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’). Mặt phẳng
(ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB, AD và mặt
phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’,
A’D’, hơn nữa AB song song với A’B’ và AD song song
với A’D’, ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với
mặt phẳng (A’B’C’D’) và kí hiệu: mp(ABCD) //
mp(A’B’C’D’).


Ví dụ: Nếu bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình hộp
chữ nhật (như hình vẽ sau) qua bốn trung điểm I, H,
K, L theo thứ tự của các cạnh AB, DC, D’C’ và A’B’
thì mp(ADD’A’) // mp(IHKL)
H

D

I

A

B
K

D'

A'

C

C'

L

Hình 78

B'


?4

Trong hình 78 còn có những cặp mặt phẳng nào
song song với nhau?
H
C
D

I

A

K

D'

A'

B
C'

L

Hình 78

B'

Trả lời: Những cặp mặt phẳng còn lại song song với
nhau là:
mp(IHKL)//mp(BCC’B’); mp(ADD’A’)//mp(BCC’B’);
mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’); mp(ABB’A’)//mp(DCC’D’)


Nhận xét
- Nếu một đường thẳng song song với một mặt
phẳng thì chúng không có điểm chung.
- Hai mặt phẳng song song thì không có điểm
chung.
- Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì
chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó. Ta
nói hai mặt phẳng này cắt nhau.

A


Bài tập 6a SGK trang 100.
Trong hình lập phương ABCD.A1B1C1D1, những cạnh
nào song song với cạnh C1C?
B1

A1

C1

D1

B

A
D

C

Trả lời: Những cạnh song song với cạnh C1C là:
A1A; B1B; D1D.


Bài 9a/100 (SGK)
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB song
song với mặt phẳng (EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng

(EFGH).
B
F

G

A
E

C

D

H


Bài 9a/100 (SGK)
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB song
song với mặt phẳng (EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng
(EFGH).
B
F

G

A
E

C

D

H

Trả lời: các cạnh khác song song với mặt phẳng
(EFGH) là: AD, DC, BC.


Bài tập 7/100(SGK)
Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m.
Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 bức tường. Biết
rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2. Hãy tính diện tích
cần quét vôi.

Giải
Diện tích trần nhà: 4,5 . 3,7 = 16,65 (m2)
Diện tích xung quanh:
(4,5 + 3,7 ).2.3 = 49,2 (m2)
Diện tích cần quét vôi:
16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2)