Đề thi hk2 lớp 11NC

SGD& ĐTBÌNH PHƯỚC Đề kiểm tra mônToán 11 Nâng Cao học kỳ II Năm Học 08-09
TRƯỜNG THPT-ĐỒNG PHÚ Thời gian: 90’ Đề :02
Tổ Toán -Tin
Câu1: (1,5đ) Tính các giới hạn: a)
2
2
( 1)
lim
( 1)( 1)
n n
n n
+
− +
; b)
2
1 1
4 3 2
lim
3 2 1
n n
n n
+
− +
− +
+ −
; c)
lim ( 1 )n n n+ −
Câu2: (2,5đ) a) Cho hàm số f(x)=
2 2
1
1

3 2
3 4 1
x
khi x
x
a x ax khi x
ì
-
ï
ï
>
ï
ï
+ -
í
ï
ï
+ + £
ï
ï
î

Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số.
b)CMR phương trình : (x-a)(x-b) +6x
2
=3(a
2
+b
2
) có nghiệm ( với a,b là tham số và 0<a<b)

Câu 3:(1đ) Tính đạo hàm các hàm só sau: a ) y =
2
tan
2
x
; b) y =
3
cos 3 1x +

Câu 4:(2đ) Cho hàm số f(x)=
2
5 4x x- +
.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm tại điểm có tung độ bằng y
o
= 2.
b) Giải bất phương trình f’(x)
≤
f(x).
Câu5:(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a (a>0) và
SA=SB=SC=SD=2a. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BC .
a. Chứng minh mp(SMN)
^
mp(SBD) ; b)Tính khoảng cách O đến mp(SCD)
c.Tính góc giữa hai mp (SCD) và mp(OCD); d)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD
----------------Hết ---------------
SGD& ĐTBÌNH PHƯỚC Đề kiểm tra mônToán 11 Nâng Cao học kỳ II Năm Học 08-09
TRƯỜNG THPT-ĐỒNG PHÚ Thời gian: 90’ Đề :02
Tổ Toán -Tin
Câu1: (1,5đ) Tính các giới hạn: a)

2
2
( 1)
lim
( 1)( 1)
n n
n n
+
− +
; b)
2
1 1
4 3 2
lim
3 2 1
n n
n n
+
− +
− +
+ −
; c)
lim ( 1 )n n n+ −
Câu2: (2,5đ) a) Cho hàm số f(x)=
2 2
1
1
3 2
3 4 1
x

khi x
x
a x ax khi x
ì
-
ï
ï
>
ï
ï
+ -
í
ï
ï
+ + £
ï
ï
î

Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số.
b)CMR phương trình : (x-a)(x-b) +6x
2
=3(a
2
+b
2
) có nghiệm ( với a,b là tham số và 0<a<b)
Câu 3:(1đ) Tính đạo hàm các hàm só sau: a ) y =
2
tan

2
x
; b) y =
3
cos 3 1x +

Câu 4:(2đ) Cho hàm số f(x)=
2
5 4x x- +
.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm tại điểm có tung độ bằng y
o
= 2.
b) Giải bất phương trình f’(x)
≤
f(x).
Câu5:(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a (a>0) và
SA=SB=SC=SD=2a. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BC .
a. Chứng minh mp(SMN)
^
mp(SBD) ; b)Tính khoảng cách O đến mp(SCD)
c.Tính góc giữa hai mp (SCD) và mp(OCD); d)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD
----------------Hết --------------
SGD& ĐTBÌNH PHƯỚC Đề kiểm tra mônToán 11 Cơ Bản học kỳ II Năm Học 08-09
TRƯỜNG THPT-ĐỒNG PHÚ Thời gian: 90’ Đề :01
Tổ Toán -Tin
Câu1(1,5đ) Tính các giới hạn sau: a )
2
2
2009 2008

lim
2010
n n
n
− + −
−
b)
4 2.3 2
lim
3 3.4
n n n
n n
+ −
−

Câu2:(3đ) a) Cho hàm số f(x) =
2 1
1
1
1
1
2
x x
khi x
x
x khi x
ì
ï
- -
ï

>
ï
ï
-
ï
í
ï
ï
- £
ï
ï
ï
î

Xét tính liên tục của hàm số trên trên tập xác định của nó.
b) Chứng mimh rằng phương trình:
3
1 2x x+ − =
có nghiệm.
Câu3:(1,5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y =
1
1
x
x
−
+
; b) y =
2
cos 1x +

; c) y =
2
1
tan x

Câu4 (1đ): Cho hàm số f(x) = x
2
- 4x +2.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng y
o
= -2.
Câu5(3đ):Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a (a>0) và SA= a.
a)Chứng minh mp(SAC)
^
mp(SBD) ; b) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD)
c)Tính góc giữa hai mp(SCD) và mp(ABCD).
-----------------Hết ---------------
SGD& ĐTBÌNH PHƯỚC Đề kiểm tra mônToán 11 Cơ Bản học kỳ II Năm Học 08-09
TRƯỜNG THPT-ĐỒNG PHÚ Thời gian: 90’ Đề :01
Tổ Toán -Tin
Câu1(1,5đ) Tính các giới hạn sau: a )
2
2
2009 2008
lim
2010
n n
n
− + −
−

b)
4 2.3 2
lim
3 3.4
n n n
n n
+ −
−

Câu2:(3đ) a) Cho hàm số f(x) =
2 1
1
1
1
1
2
x x
khi x
x
x khi x
ì
ï
- -
ï
>
ï
ï
-
ï
í

ï
ï
- £
ï
ï
ï
î

Xét tính liên tục của hàm số trên trên tập xác định của nó.
b) Chứng mimh rằng phương trình:
3
1 2x x+ − =
có nghiệm.
Câu3:(1,5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y =
1
1
x
x
−
+
; b) y =
2
cos 1x +
; c) y =
2
1
tan x

Câu4 (1đ): Cho hàm số f(x) = x

2
- 4x +2.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng y
o
= -2.
Câu5(3đ):Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a (a>0) và SA =a.
a)Chứng minh mp(SAC)
^
mp(SBD) ; b) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD)
c)Tính góc giữa hai mp(SCD) và mp(ABCD).
-----------------Hết ---------------