Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 1: Định lí Talet trong tam giác

GD

Giáo viên: Trần Đại Nghĩa


Chương III

Tiết 37


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Cho các đường thẳng a, b,
c, d song song cách đều (như hình
m
vẽ)
E
a
b
c
d

F
G
H

Em có nhận xét gì về các đoạn
thẳng EF, FG và GH ?
Câu 2: Tìm tỉ số của hai số 3 và
5?
Câu 3: Tỉ lệ thức là gì? Nêu
dạng tổng quát của tỉ lệ thức?

Câu1 EF = FG = GH
Câu 2
Tỉ số của hai số 3 và 5 là

3
5
Câu 3 Tỉ lệ thức là đẳng thức
của hai tỉ số bằng nhau.
Tổng quát :

a c

b d


Hình 2

Hình 1

Hình 3


ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM
1.Tỉ số của
hai đoạn
GIÁC
A
B
Tiết 37.

AB 3
=?
CD 5

3cm
thẳng
a) Định nghĩa
C
D
5cm
Tỉ số của hai đoạn thẳng
4
EF
là tỉ số độ dài của chúng E
F
= ?
4dm
theo cùng một đơn vị M
N MN 7
7dm
đo.
* Tỉ số của hai đoạn
VD1: AB = 300cm ; CD = 500cm
thẳng AB và CD được kí
300 3
AB
AB
hiệu là


=
=>
CD
CD
500 5
b) Ví dụ: (sgk)
VD2
AB 300 3
c) Chú ý:


AB= 300cm; CD= 400cm thì:
CD 400 4
Tỉ số của hai đoạn thẳng
không phụ thuộc vào đơn
AB 3

AB= 3dm; CD= 4dm thì:
vị đo.
CD 4


Tiết 37.

ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

1.Tỉ số của 2 đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
b) Ví dụ:
c) Chú ý: (sgk)

2. Đoạn thẳng tỉ lệ
* Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và
CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn
thẳng A’B’ và C’D’ nếu có
tỉ lệ thức:
AB
AB
AB
CD

hay

CD
C D
AB C D

Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’,
C’D’ (hình vẽ)
A
B
D

C
A’
C’
Hỏi

B’

a) Tìm các tỉ số:
AB
CD

và

A'B'
C'D'

b) So sánh các tỉ số
AB
CD

và

A'B'
C'D'

AB
CD
và
A' B '
C ' D'

Trả lời
AB 2
a)

CD 3

D’

A' B ' 4 2
 
C ' D' 6 3

AB A' B ' 2
b)

( )
CD C ' D ' 3

AB
CD
1

( )
A' B ' C ' D ' 2


Tiết 37.

ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

1.Tỉ số của 2 đoạn thẳng
?3
a) Định nghĩa:
b) Ví dụ: (sgk)
c) Chú ý:
2. Đoạn thẳng tỉ lệ

* Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và
CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn B’
thẳng A’B’ và C’D’ nếu có
tỉ lệ thức:
AB
AB
AB
CD

hay

CD
C D
AB C D

B

So sánh các tỉ số
A

a)
b)
c)

AB'
AB
AB'
B'B
B'B

AB

C’

và
và
và

AC'
AC
AC'
C'C
C'C

a

AC

C
AB' AC' � 5 �
AB' AC' � 5 �
a)
=
= �
b)
=
= �
�
�
AB AC � 8 �

B'B C'C � 3 �
B'B C'C � 3 �
c)
=
= �
�
AB AC � 8 �


Tiết 37.

ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

1.Tỉ số của 2 đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
b) Ví dụ: (sgk)
c) Chú ý:
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
B’
* Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và
CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn
thẳng A’B’ và C’D’ nếu có
tỉ lệ thức:
B

A

C’

a

C

AB
AB
AB
CD

hay

CD
C D
AB C D

AB' AC'
=
AB AC

AB' AC'
=
B'B C'C

B'B C'C
=
AB AC


Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

1.Tỉ số của 2 đoạn thẳng
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét: (sgk)
Nếu một đường thẳng song song
với một cạnh của tam giác và cắt
hai cạnh còn lại thì nó định ra
trên hai cạnh đó những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ.
GT

Nếu đường thẳng a song song
với cạnh BC của ABC và cắt
hai cạnh AB, AC theo thứ tự
tại B’ và C’. Ta có các tỉ lệ
thức nào?
A
B’

 ABC , B ' C ' // BC

 B ' �AB, C ' �AC 

AB ' AC ' AB ' AC '

;

;
KL AB AC B ' B C ' C
B ' B C 'C


AB AC

B

C’ a
C

AB' AC' AB' AC' B'B C'C
=
=
=
;
;
AB AC B'B C'C AB AC


Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

1.Tỉ số của 2 đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
b) Ví dụ: (sgk)
c) Chú ý:
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa:
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét: (sgk)
GT

 ABC , B ' C ' // BC

 B ' �AB, C ' �AC 

AB ' AC ' AB ' AC '

;

;
KL AB AC B ' B C ' C
B ' B C 'C

AB AC

Ví dụ: (SGK)

Tính độ dài x trong hình vẽ
sau :

Ta có a//BC theo giả thiết.
Áp dụng định lý Talet ta có:

AD AE
3 x

hay

DB EC
5 10
3.10
�x

5
�x2 3


Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

1.Tỉ số của 2 đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
b) Ví dụ: (sgk)
c) Chú ý:
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa:
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét: (sgk)
gt

 ABC , B ' C ' // BC

 B ' �AB, C ' �AC 

AB ' AC ' AB ' AC '

;

;
kl AB AC B ' B C ' C
B ' B C 'C

AB AC

Tính độ dài y trong hình vẽ
C
sau :
5
D

4
E y

3,5
A
B
Ta có : DE // AB (cùng vuông
góc với CA)
CA 8,5
CA CB




CE CD
4
5
4.8,5
 CA 
6,8
5
Vậy: y = 6,8

Tiết
Tiết37.
37.ĐỊNH
ĐỊNHLÍ
LÍTA-LÉT
TA-LÉTTRONG
TRONGTAM
TAMGIÁC
GIÁC
1.Tỉ số của hai đoạn
thẳng
a) Định nghĩa
b) Chú ý

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài
của chúng theo cùng một đơn vị đo.

- Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ
Định nghĩa
với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ
lệ thức:
3. Định lí Ta-lét trong tam
AB A'B' hay
AB CD
=
=
giác
CD C'D'

A'B' C'D'
- Nếu một đường thẳng song song với
Định lí
một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.


AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’ :

AB A' B '
AB
CD

hay

CD C ' D '
A' B' C ' D'

AB' AC '

B' B C ' C
BB' CC '

AB AC

AB ' AC '

AB AC

Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Hướng dẫn học ở nhà
- Học bài và nắm chắc định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ
lệ, định lí Ta-lét trong tam giác.
- Biết vận dụng các định nghĩa, tính chất vào việc giải bài tập.
- Làm các bài tập : 1; 2; 3; 4; 5 trang 59 (SGK).
- Tìm hiểu vấn đề :
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai
cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó có song song
với cạnh còn lại của tam giác hay không ?”


The end!