Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 1: Định lí Talet trong tam giác

Hình học 8


Kiểm tra;
1,Phát biểu định lý 1về đường trung bình của tam giác?
2,Cho hình vẽ sau :
D
5
Hãy chọn đáp án đúng:
7
8
3
4,
Giá trị của x bằng:
M
N
A.9,75

3

x
E

B.4,875
B.4,875

C.2,4375

F
MN // EF

Đáp án
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai
thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba


D

M

6,8,755
4

34
N
23

x
E

F
MN // EF

Tính x = ?


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác
1,Tỷ số của hai đoạn thẳng
a,?1 (SGK trang 56)
TìmCho

tỷ sốAB
của= hai
3?= 5 cm ,
3cmsố 2, vàCD
Tỷ số của hai số 2 và 3 là 2 : 3 hay
EF =4dm , MN = 7dm ,
b,Định nghĩa : ( SGK ) trang 56

AB 3
== ?
2
CD 5

A

EF
3 == ?4
MN 7

B

C

D

tỷ số của hai đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
* Ký hiệu: tỷ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
c,Ví dụ:
* Nếu AB = 300cm, CD = 400 cm thì
* Nếu AB = 3m, CD =4m thì

AB
=
CD

AB
CD

300 3
AB
=
=
400 4
CD

3
4

*Chú ý : Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác

1,Tỷ số của hai đoạn thẳng

a. ?1 (SGk) trang 56
b,Định nghĩa : ( SGK ) trang 56
c,Ví dụ:
Viết tỷ số của các cặp đoạn thẳng có độ

dài như sau ?
*
EF = 48cm , GH = 16 dm

Giải

EF = 48cm
GH = 16dm =160cm
Hoặc

EF
48
3
=
=
⇒
GH 160 10

GH 10
=
EF
3

AB
=
Biết
CD

3
4

, CD =12cm .Tính AB ?

Theo bài ra ta có :

AB 3
=
12 4

⇒ AB =

12.3
= 9cm
4


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác

1,Tỷ số của hai đoạn thẳng
2, Đoạn thẳng tỷ lệ :

a, ? 2 ; Cho bốn đoạn thẳng AB ,CD, A’ B’ , C’D’
AB
A' B'
So sánh các tỷ số
và
C ' D'
CD
Giải

AB 2
=
CD 3

A' B' 4 2
= =
C ' D' 6 3

⇒

A
C
A’
C’

AB A' B '
=
CD C ' D'

b, Định nghĩa (SGK) trang 57:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỷ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’
nếu có tỷ lệ thức:

AB A' B '
=
CD C ' D'

hay

AB
CD
=
A' B' C ' D'

B
D
B’
D’


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác

1,Tỷ số của hai đoạn thẳng
2, Đoạn thẳng tỷ lệ :
a ?2

b,Định nghĩa (SGK trang 57)
c,Luyện Hãy chọn đáp án sai
Tỷvà
sốCD
hai tỷ
sốlệ với MN và EF nếu
Tỷ lệ
AB
: thức
aAB=3
c c
A,A,

AB=3, , CD=4
CD=4 , , a MN=6,
MN=6,

b AB=2m,
B,
Tỷ số hai đoạn thẳng

AB
A' B '

e 99
EF=
EF=

Dãy tỷ số bằng nhau

; =
=
CD=5dm, b MN=
d EF
f = 1dm
d 4dm,
đoạn thẳng tỷ lệ

AB
CD ; CD = EF
=
A' B ' C ' D' C ' D' E ' F '

a c e
= =
b d f

Ba đoạn thẳng tỷ lệ

AB
CD
EF
=
=
A' B ' C ' D' E ' F '

•Mở rộng :
- AB ,CD , EF tỷ lệ với A’B’ , C’D’ , E’F’ nếu

AB
CD
EF
=
=
A' B ' C ' D' E ' F '


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác

1,Tỷ số của hai đoạn thẳng

A

2, Đoạn thẳng tỷ lệ :
3. Định lý Ta- lét trong tam giác
Ta-lét
là một trong những nhà hình học đầu
a, ?3
tiên
của Hy Lạp . Ông sinh vào khoảng năm 624
và
Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như hình
mất
vào khoảng
năm 547trước
công
nguyên
, ,
3. Dựng
đường thẳng
a song song
với
cạnh BC
tại
phốAB
Mi-vàlêAC
- một
thành
cóC’.
cắtthành
hai cạnh
theo

thứ phố
tự tạigiàu
B’ và
nhất thời cổ Hy Lạp.

C’

B’

C

B

Đường thẳng a định trêncạnh AB ba đoạn thẳng AB’ , B’B và AB , và định ra trên
cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’ ,C’C và AC.
So sánh các tỷ số
a,

AB'
AB

Và

AC'
AC

; b,

AB'
B' B

Và

AC '
C'C

a

; c,

B' B
AB

Và

C' C
AC


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác

1,Tỷ số của hai đoạn thẳng
2, Đoạn thẳng tỷ lệ :

3. Định lý Ta- lét trong tam giác
a, ?3

So sánh các tỷ số

Nhận xét: B’C’ // BC ta có
a,

AB' 5
=
AB 8
AC ' 5
=
AC 8

b,
c,

AB'
AC'
AB'
AC '
a,
Và
;
b,
Và
AB
AC
B' B
C'C

B' B
C' C
Và

; c,
AB
AC

A

AB' AC '
=
⇒
AB AC

AB' AC '
=
B' B C ' C
B' B C ' C
=
AB
AC

B’

B

C’

a

C

CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác
1,Tỷ số của hai đoạn thẳng
2, Đoạn thẳng tỷ lệ :
3. Định lý Ta- lét trong tam giác
a, ?3
b, Định lý Ta- lét ( thuận) – SGK trang 58
A
gt
kl
C’

B’

∆ABC , B’C’ // BC ( B’∈ AB,C’∈ AC)
1,

a
2,

B

D

CC ' CD
=
CA CB

C

CC ' CD
;
=
C ' A DB

3,

AB' AC '
=
AB AC

AB' AC '
=
B' B C ' C
B' B C ' C
=
AB
AC
C ' A DB
=
CA CB


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác

1,Tỷ số của hai đoạn thẳng
2, Đoạn thẳng tỷ lệ :
3. Định lý Ta- lét trong tam giác
a, ?3

b, Định lý Ta- lét
D
c, Ví dụ :
4
6,5
M
x
E

MN // EF
Trong tam giác DEF có :
MN // EF
⇒

DM DN
=
ME NF

N

gt

Cho ∆ DEF , MN// EF
DM = 6.5 , DN= 4 , NF = 2

kl

Tính x ?

2

F

6. 5 4
2.6,5
= 3,25
⇒
= ⇒x =
4
x
2

Giải
MN // EF
⇓

DM DN
=
ME NF
⇓
x = ?


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác

C

d, Luyện ? 4 Tính độ dài x , y
A

3
D

x

5

a

4
y

E
10

5

D

E

3,5
C
a // BC
B
Trong tam giác ABC có
DE // BC ( gt)
⇒

AD AE

(định lý Ta-lét)
=
DB EC

3 x
=
5 10
⇒x=2 3
⇒

B

A

Trong tam giác ABC có :
DE // AB ( vì cùng ⊥ AC)

CD CE
(định lý Ta-lét)
=
⇒ CB
CA
5
4
=
⇒ 5 + 3,5 y
⇒ y = 6,8


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Định lý Ta - lét trong tam giác

1,Tỷ số của hai đoạn thẳng
2, Đoạn thẳng tỷ lệ :
3. Định lý Ta- lét trong tam giác
Hướng dẫn bài tập :
A
4

1, Tỷ số của đoạn thẳng AN và NC bằng:
5

M

8.5
N

x
B

MN // BC

BM CN
=
BA
CA

E

BE AN

;
=
BC CA

10
A.
;
17

B.

10
7

;

C.

7 ;
10

2,Tính x ?
( x= 2.8)
3, Nếu NE // AB .
C Chứng minh rằng

VT =

BM BE
+

=1
BA BC

BM BE CN AN
+
=
+
=
BA BC CA CA

Bài tập về nhà: 3,4 ,5b trang 59(SGK) 4, 5, trang 66( SBT)

D.

17
10


CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lý Ta - lét trong tam giác

1,Tỷ số của hai đoạn thẳng
2, Đoạn thẳng tỷ lệ :
3. Định lý Ta- lét trong tam giác

Củng cố :
1, Định nghĩa tỷ số của hai đoạn thẳng
2, Định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ
3, Định lý Ta-lét trong tam giác
4, ứng dụng định lý Ta-lét

-Tìm đoặn thẳng tỷ lệ
-Tìm độ dài đoặn thẳng
5, Em có nhận xét gì về định lý I đường trung bình của tam giác và định lý Ta-lét ?