Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 1: Định lí Talet trong tam giác

Môn : Hình học lớp 8


HÌNH 1
HÌNH 2

Câu hỏi: Nhận xét gì về hình 1 và hình 2 ?

Trả lời : Hai hình trên có hình dạng giống nhau nhưng kích thước lại khác
nhau .Ta gọi đó là hai hình đồng dạng , trong thực tế ta cũng gặp rất nhiều
hình đồng dạng như vậy.
Trong chương này ta chỉ xét tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là
định lý Ta - lét


Chương III – TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
* Nội dung chính của chương gồm:
- Định lý Ta – lét ( thuận , đảo và hệ quả).
- Tính chất đường phân giác của tam giác.
- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó .


TIẾT: 37

§1.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

Tỉ số hai đoạn thẳng
là gỡ ?

Bài tập: Cho hai số 3 và 5 . Hãy tính tỉ số
của nó :
Giải: Tỉ số của hai số 3 và 5 là :

3
5


TIẾT:37

§1 .Định lý Ta – lét trong tam giác

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

?1 Cho AB = 3 cm; CD = 5 cm.
A
C

B
D

AB
3cm
3
=

5cm 5
CD

Cho EF = 4 dm; MN = 7 dm.

EF
4
dm
4


MN
7 dm 7


TIẾT:37

§1 .Định lý Ta – lét trong tam giác

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
* Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của
Vậy tỉ số hai đoạn
chúng theo cùng một đơn vị đo.
thẳng là gì ?
Tỉ số của hai đoạn
AB thẳng AB và CD kí hiệu là:

CD
Ví dụ:
• Nếu AB = 300cm, CD = 400cm thì:

AB
CD

300cm 3


400cm 4

AB 3m 3


CD 4m 4

• Nếu AB = 3m, CD = 4m thì
• Nếu EF = 48cm, GH = 16dm thì ta cũng có :

EF 48cm
48cm 48 3




GH 16dm 160cm 160 10

* Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn

đơn vị đo .


TIẾT:37

§1 .Định lý Ta – lét trong tam giác

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Định nghĩa: (SGK/56)

2.Đoạn thẳng tỉ lệ :
?2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’
như hình sau:
A
B
C
A
’
C’

D
AB
CD

B
’

Ta nói hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với
hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’

So sánh các tỉ số
D’

A' B '
v=à
C ' D'


TIẾT:37

§1 .Định lý Ta – lét trong tam giác

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Vậy AB và CD gọi là
tỉ lệ với A’B’ và C’D’
2.Đoạn thẳng tỉ lệ :
? đoạn thẳng
Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉkhi
lệ nào
với hai
A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
Định nghĩa: (SGK/56)

AB
A' B '

CD
C ' D'

AB
CD

hay
A' B '
C 'D'


Các đường thẳng song song cách đều

a

A

b

B

c

C

d

D

E
F
G
H

EF = FG = GH
Hãy so sánh độ dài các đoạn EF, FG, GH
Vậy : Các đường thẳng song song cách đều cắt 1 đường thẳng thì
Các đường thẳng song song cách đều cắt 1 đường thẳng thì
chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng
nhau.


TIẾT:37

§1 .Định lý Ta – lét trong tam giác

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Định nghĩa: (SGK/56)

Hết
giờ

2.Đoạn thẳng tỉ lệ :
Định nghĩa: (SGK/57)
3.Định lý Ta-lét trong tam giác

A

?3/57SGK
Hãy so sánh các tỉ số:

a)

AB '
AC'
và
=
AB
AC

AB '
b)
và

=
B'B
B'B
c)
và
=
AB

AC'
C'C
C'C
AC

B’

C’

B

Hoạt động nhóm: ?3
Nhóm 1 thực hiện câu a ; nhóm 2 thực hiện câu b ; nhóm 3,4 thực
hiện câu c ( thời gian là 2 phút)

a
C


§1 .Định lý Ta – lét trong tam giác

TIẾT:37

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Định nghĩa: (SGK/56)

Qua ? 3 ta rút ra được kết luận
gì ? Khi một đường thẳng song
song với một cạnh tam và cắt
hai cạnh còn lại của tam giác.

2.Đoạn thẳng tỉ lệ :
Định nghĩa: (SGK/57)
3.Định lý Ta-lét trong tam giác
AB '
Định lý Ta-lét
=

AB '

B'B

AB

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác
và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ.
A

GT
B’

B

B'B
=
ABC’

ABC, (B’AB,C’AC)
B’C’ // BC
AC'
;
AC

C

KL

C'C
AC

AC'
C'C


TRÒ CHƠI: NGÔI SAO MAI MẮN

3
4
1
5

2
1

2

3

4

5


Hãy chọn câu trả lời đúng trong hai câu trả
lời sau:
Ví dụ : Tính độ dài x trong hình sau:
D

6,5
M
x

4
N
2

Giải
Vì MN // EF, theo định lí
Ta-lét ta có:
DM DN Hay 6, 5  4


x
2
ME NF

F

E
Biết rằng: MN // EF

a ) x  3, 25
b) x  13

1

10124986735

2�
6, 5
� x ?
 3, 25
4

Câu : a


Bài giải sau đúng hay sai?
Tính độ dài x trong hình sau:

?4a

A
3

D

B

E
10

C
Biết rằng: a // BC

10
849671235

Giải

Vì DE // BC (do a//BC),
theo định lí Ta-lét ta có:
AD AE

DB BD
EC
EC

x

5

2

33 xx
Hay
Hay

10
5 10
5
5. . 33
10
�x
�
03, 87
�
, 46
105

SAI


Hãy chọn câu trả lời đúng trong hai câu trả
lời sau:
?4 Tính độ dài y trong hình sau:
C

5

4
y

D

E

3,5
B

a) y = 2,8

A

3

Giải
C1 : Vì DE // AB
Hết(cùng vuông góc với
AC),theogiờđịnh lí Ta-lét ta có:
5
4
CD CE

Hay

DB EA
3, 5 EA

4.3, 5
� EA 
 2, 8

5

Mà CA = CE + EA = 4 +2,8 = 6,8

C2 :Vì DE // AB (cùng vuông góc với
 y = 6,8
b) y = 6,8
AC), theo định lí Ta-lét ta có:
5
4
4
.
8
,
5
CD CE
Hay
 � y

 6, 8
CB AC
3, 5  5 y
5

Câu:

b


4

Đây là ngôi sao may mắn
Đội của bạn đã được cộng 10 điểm!
Bạn được quyền chọn thêm một ngôi sao


A
Chiều cao của cây
người
là 9,8m
bằng chiều cao
của cọc

Vì DE // AC (cùng vuông góc
với BC), theo định lí

14m

Ta-lét ta có:

2,1 1, 5
Hay

BA 10
10 �
2, 1
� BA 
 14
1, 5
2,1m

BD BE

BA BC

Áp dụng định lý
Py-ta-go trong tam
giác ABC vuông tại B
ta có : AC = 9,8m

B

1,5m

9,8m

D
1,5m

E

8,5m

10m

C


TIẾT:37

§1 .Định lý Ta – lét trong tam giác

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Định nghĩa:

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một
đơn vị đo.
2.Đoạn thẳng tỉ lệ :
Định nghĩa:

AB

CD

AB

A' B '

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
CD
A' B '
hay
C ' D'
C ' D'
3.Định lý Ta-lét trong tam giác

Định lý Ta-lét

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác
và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ.

Hướng dẫn tự học ở nhà
1. Đối với tiết học này:
- Học thuộc

các định nghĩa và định lý Ta – lét
- Làm lại các ví dụ và các ? đã giải
- Làm bài tập 1 , 2, 3 và 5 SGK / 58
2. Đối với tiết học sau:
Xem trước nội dung bài : “Định lý đảo và hệ
quả của định lý Ta – lét ”


Đôi nét về nhà toán học Ta-lét (Thalès)
Thalès được xem là một trong

những nhà hình học đầu tiên của
Hi Lạp.
Ông sinh vào khoảng năm 624 và
mất vào khoảng năm 547 trước
Công nguyên, tại thành phố Mi-lê
giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm
trên bờ biển Địa Trung Hải ấp áp
và thơ mộng.