Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 1: Định lí Talet trong tam giác

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 8
CHƯƠNG 3 – BÀI 1:

ĐỊNH LÍ TALET
TRONG TAM GIÁC


Trong thực tế
ta thường gặp
những hình có
hình dạng như
nhau
nhưng
kích thước có
thể khác nhau.
Những
hình
như thế gọi là
những
hình
đồng dạng.

A
H
B

C I

K

Tuần 20
Chương III: TAM

Môn hình học 8

GIÁC ĐỒNG DẠNG

Tiếp theo chuyên đề về tam giác, chương này
chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở
của nó là định lí Talét.
Nội dung của chương gồm
-Định lí Talét ( thuận, đảo, hệ quả )
-Tính chất đường phân giác của tam giác
-Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.
-Bài đầu tiên của chương là Định lí Talét trong
tam giác.


Tuần 20
Chương III: TAM

Môn hình học 8

GIÁC ĐỒNG DẠNG

Tiết 37
Bài 1.ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

1. Tỉ số của hai đoạn
thẳng

Ở lớp 6, ta đã nói đến tỉ số của hai số. Đối
với hai đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về
tỉ số. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?


?1 / 56 /(sgk)

A

B
D

C

Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
EF = 5dm; NM = 15dm;

AB
3
?
CD
5

EF
5 1
? 
NM 15 3

Tỉ số của hai đoạn thẳng là ……………………..

tỉ số độ dài của chúng
…………………………………………………………
theo
cùng một đơn vị đo.
…………


Tiết 37

Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài
của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được
AB
kí hiệu là: CD

CD = 5
AB
3
VD:
=3cm;CD
CácAB
em về
nhà học =5cm;
thuộc định nghĩa
= SGK
AB
3

CD
5
trang 56


Ví dụ
EF
a) Nếu EF = 3 m và GH = 10 m thì
GH

3
=
10

b) Nếu EF = 48 cm và GH = 16 dm thì
48
3
EF
=
=
GH 160 10

3
4,8
EF
=
=
hoặc
16
10

GH

Chú ý:
ý Tỉ số của hai đoạn thẳng
không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.


Tiết 37

Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng

Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của
chúng theo cùng một đơn vị đo.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ


?2 / 57 /(sgk)
Cho bốn đoạn thẳng
AB, CD, A’B’, C’D’
(hình bên). So sánh
các tỉ số
AB và A’B’
CD C’D’
AB
2
=

Ta có
CD
3
A' B' = 4 = 2
C' D'
6
3

A
C
A'

B
D
B'
D'

C'

AB = A' B'
CD
C' D'


A
B
Định nghĩa
D gọi là tỉ
Hai đoạn thẳng C
AB và CD

B'nếu
A' và C’D’,
lệ với hai đoạn thẳng A’B’
có
lệ tỉthức
D'
C'
nếutỉcó
lệ thức:

AB A'B' hay AB A'B'
hoán
Từ tỉ lệ thức:
=
= trung
=> vị hai
CD C'D'
CD C'D'
thì ta nói hai đoạn thẳng
CDnào?
tỉ lệ
tỉ đượcAB
tỉ lệvà
thức
Nếu
và CD
tỉ lệA’B’
với và
A’B’
và C’D’.

với
haiAB
đoạn
thẳng
C’D’.
AB
A'
B'
AB
CD
=
Các em về nhà học
thuộc
định nghĩa
=
D'
C'
CD
A'B' C'D'
SGK trang 57


Ba đoạn thẳng a, b, c tỉ lệ với ba đoạn
thẳng a’, b’, c’ khi :


Tiết 37

Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng

Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một
đơn vị đo.

3.Định lí Ta-lét trong tam
giác
2. Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa :
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và
C’D’ nếu có tỉ lệ thức

AB A' B' hay AB = CD
=
A' B' C' D'
CD C' D '

3.Định lí Ta-lét trong tam giác


?3 / 57 /(sgk)
1
2
3
4
5 B'
6B'
7

8

A

Hãy tính rồi so sánh
các tỉ số sau:
AB'

....? 
AB'a định
AC'
Đường
thẳng

AB
C' a

......
?

a)
AC'
Vẽ
tam
giác
ABC
AB
trên
AC



....?
C' a
ra AC
trên cạnh
AB ba

giấy
kẻ
học
sinh.
Dựng
AB'

đoạn
thẳng
AB’,
B’B
....? 
AB'
AC'

B' B

......
?
đường
thẳng
a
song


b
)
C
B
AC'
B'
B
C' C
và AB,và
định
ra
trên

....?

C' C

song
với
cạnh
BC,
cắt
cạnh
ba
đoạn
B' B AC
Nhóm 1; 2 làm câu a)
....? 
hai

cạnh
AB,
AC
theo
B'
B
C' C

AB
?
Nhóm 3 làm câu b)

......

c) C' C tương
thẳng
ứng
là
AB
AC


....?
thứ
tự
tại
B’
Nhóm 4 làm câu c)
 và C’.
AC

AC’, C’C, và AC.


A

Giải ? 3 / SGK / 57

Ta có :
a)
b)
c)

AB' 5 
 
AB' AC'
AB
8


AC' 5 
AB
AC

AC
8 
AB'
B' B
AC'
C' C
B' B

AB
C' C
AC

5
 
AB'
AC'
3



5
B' B
C' C
 
3

3
 
B' B
C' C
8

 
3
AB
AC
 
8



B'

C'

a

B B’C’// BC C


ABC

có B’C’// BC
B’ AB, C’ AC thì :
1
AB'
AC'
a)
=
=
AB AC 4
AC'
1
AB'
b)
=
=
B'B C'C 3
3

B'
B
C'
C
=
c)
=
AB AC 4

A

1
2
3
4
5 B'
6
7 B'
8

C'
C'

a
a

B B’C’// BC C
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh
của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì
nó

định ra trên hai cạnh đó những đoạn
…………………………………………………

thẳng tương ứng tỉ lệ.


Định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng
song song với một cạnh
của tam giác và cắt hai
cạnh còn lại thì nó định
ra trên hai cạnh đó
những
đoạn
thẳng
tương ứng tỉ lệ.

A
c

b
C’
C'

B'
B’

a

C’ B’

C
B’C’// BC
Các
về nhà
học thuộc
địnhAB,
lí trong
GT em
ABC,
B’C’//
BC ( B’
C’SGK
AC )
trang
58
KL AB ' AC '
'
AC ' ; B' B = C 'C
AB
=
=
AB

AC

;

B' B

B

C 'C

AB

AC


Tính độ dài x trong hình
sau, biết rằng các số trên
hình cùng một đơn vị đo.

Ví dụ
Giải

Vì MN // BC,
theo định lí Ta-lét ta có:
ΑΜ ΑΝ
x
17
………
=
hay ………
=
ΜΒ
ΝC
9
10
………
………

9
.
17
……
Þ x=
15 ,3
= ………
10
……

A
17
M
10
B

x
N
9

MN// BC C


Tiết 37

Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng

Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của

chúng theo cùng một đơn vị đo.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa :Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn

AB A' B'
AB CD
=
hay
=
thẳng A’B’và C’D’nếu có tỉ lệ thức:
CD C' D'
A' B' C' D'

3.Định lí Ta-lét trong tam giác

Định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam
giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh
đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.


?4 / 58 /(sgk)
Tính các độ dài x và y trong hai hình sau:
(các số chỉ kích thước trên mỗi hình có cùng
đơn vị đo.)
C
A
x
5

a
4
3
y
D
E
E
D
10
5
3,5
C
B
A
B
a // BC
Hình 2
Hình 1


Giải ?4 / hình 1/ SGK
A
Vì a // BC, theo định
lí Ta-lét ta có:

ΑD ΑΕ
=
DΒ ΕC

3

5
B

D

x
E

a

a // BC
Hình 1

3 x
10.
3
hay
=
=> x =
=2 3
5
5 10

10
C


Giải ?4 hình 2/ SGK
C
Ta có DE // BA (cùng  AC )

Nên theo định lí Ta-lét ta có:

5
D

4
E

CD = CE
5
4
3,5
hay
=
DB EA
3,5 EA
A
B
3,5.4
Hình 2
=> EA =
= 2,8
5
Þ y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8

y


1 2
4 3

MỜI BAN CHỌN
CÂU HỎI


Ông là Ta-lét( Thalès)


45

một
phương
pháp
Sơ lược
về cuộc
đời hết sức
đơn
lại triển
rằng
Nhìngiản.Lịch
lại lịch sử kể
phát
Talét
đo được
của toán
học, chiều
ngườicaota của
có
tháp
đó Talét
nhờ áp

dụngtrong
tính
thể xem
là một
chất
nhữngcủa
nhàtam
hìnhgiác
học đồng
đầu
dạng.
Ông
chọn đúng
tiên của
Hi đã
Lạp.Talét
sinh
thời
điểm khi
vào khoảng
nămcác
624tiavànắng
mất
mặt
tạo với
đấtcông
một
vào trời
khoảng
547mặt

trước
góc
450
nguyên,tại
thành phố MilêTức
là khi phố
độ dài
của
một thành
giàubóng
có nhất
một
vậtHi
đặtLạp,
thẳng đứng trên
thời cổ
mặt
bằngđược
chínhmột
chiều
Talét đất
đã giải
bài
cao
đó. cao của một
toáncủa
đo vật
chiều
kim tự tháp Ai Cập bằng

Học thuộc định lí Ta-lét, làm bài tập 1c;
4 ; 5b trang 58; 59 (sgk)
Nghiên cứu bài “Định lí đảo và hệ quả
của định lí Ta-lét”
Thử tìm cách phát biểu mệnh đề đảo
của định lí Ta-lét
Bài tập 4 : Hướng dẫn: Sử dụng
tính chất của tỉ lệ thức.