Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 3: Hình thang cân

Baứi hoùc kinh nghieọm:

BI GING TON 8

BI: HèNH THANG CN


KIỂM TRA BÀI CŨ

-Định nghĩa hình thang cân

CDEF
của nó.

-Định nghĩa hình thang vuông:
và đường cao CK


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
1.Định nghĩa
?1

Quan sát hình 23


Hình thang cân là hình thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau.

ABCD là hình thang cân

⇔

AB // CD

A = B Hoặc C = D


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
d

1.Định nghĩa

A

B

Cách 1

Cách vẽ

C

D

A

B

Cách 2

D

C


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
1.Định nghĩa
Cho hình 24

?2

a)Tìm các hình thang cân
b)Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó
c)Có nhận xét gì về hai góc đối của mỗi hình thang cân?
E
F
A

80

0

0
80

B

C

G

0

0

0
80

80

110

0

0
H

70

0
T

a)

D

Q

P
N

K

100

70

I

0
110

b)

M

c)

d)

S


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
1.Định nghĩa
2.Tính chất



Định lí 1

Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
O

GT

ABCD lµ hình thang cân (AB // CD)

KL

AD = BC

A

Chứng minh

2
1

1

Xét hai trường hợp sau:
1. Xét AD cắt Bc ở O
Xét

Δ OCD

Mặt khác:

có:

µ =D
µ
C

¶ =B
µ
A
1
1

⇒ OC = OD
(1)
D
µA 2 = B
µ 2 ⇒ Δ OAB cân tại O
⇒ OA = OB

(gt)

Nên

Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OD.

A

Hay: AD = BC

B

2. Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD)

D

B

2

C

C

(2)


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
1.Định nghĩa
2.Tính chất
Định lí 1
Chú ý Trang 73 (SGK)


A
80

D

60

0

40

0

0

60

40

0

80

0

A

0
C

D
Hình 27

B

B

C


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
1.Định nghĩa
2.Tính chất
Định lí 1



Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Định lí 2

A

GT

ABCD lµ hình thang cân (AB // CD)

KL

AC = BD

D

Chứng minh
H×nh thang c©n ABCD
⇑

AD = BC; D = C ; DC c¹nh chung
⇑

∆ADC = ∆BDC(C.G.C)

⇑
AC = BD

B

C


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
1.Định nghĩa
2.Tính chất
3.Dấu hiệu nhân biết
?3

Cho đoạn thẳng m song song với CD (h 29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình
thang có hai đường chéo CA, BD bằng nhau.Sau đó hãy đo góc C và góc D của hình thang ABCD để
dự đoán về dạng các hình thang có các đường chéo bằng nhau.



m

.
D

.
Hình 29

C


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
1.Định nghĩa
2.Tính chất
3.Dấu hiệu nhân biết
Định lí 3

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân


A

B

Lấy bài tập 18 trang 75 để
chứng minh định lí 3

1

D

1

C

E


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
1.Định nghĩa
2.Tính chất
3.Dấu hiệu nhân biết

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1.

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

là hình thang cân.
2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.


HÌNH THANG CÂN
Bài 3:
1.Định nghĩa
2.Tính chất
3.Dấu hiệu nhân biết

Củng cố