Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 3: Hình thang cân

Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông ?

Đáp án
Định nghĩa:
* Hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
song song.
* Hình thang vuông: Hình thang vuông là hình thang có
một góc vuông.


Câu hỏi 2: Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song,
hình thang có hai cạnh đấy bằng nhau ?
Đáp án:
* Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
* Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.


A

Bài 8 trang 71 SGK:
Hình thang ABCD  AB // CD 

�  1800 ; B
�C
�  1800
��
A D

( hai góc trong cùng phía)

�  1800
Có �
A D
�
�  200
A D
� 2�
A  2000
�  800
�D
�C
�  1800
Có B
�  2C
�
Mà
B
�  1800
� 3C
�  600
�C
�  1200
�B

D

B

C

Tiết 3:
A

1/. Định nghĩa:
?1 Hình thang ABCD (AB//CD) trên hình có gì đặc biệt?
D
Hình thang cân là hình thang có hai
góc kề một đáy bằng nhau.

�
�AB / / CD
Tứ giác ABCD là hình thang cân � �
�D
� hoặc �
�
C
A B
�

B

C


?2 Cho hình 24.
a) Tìm các hình thang cân
b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.
c) Có nhận xét gì về góc đối của hành thang cân?
E

A 0
B
a) + Hình 24b không phải là hình thang cân. Vì không là hình
F
0
80

(a)

100

80

(b)

0

C

D G

800

800

I 700
K 110

N

0(c)

P
(d)

700

M

24a là hình thang cân.
a)thang
+ Hình 24d
24c

1100

H

AB
PQ/////MN
/CD
TS
Vì có IK
�
�
� 180
AC
do K
P
T�

N
18000
�
�
�
A Q
B 110
80
P
I$
9000
và K

�  1000
b)
+
Hình
24a.
D
Q
�  700
+ Hình 24c. N

+ Hình 24d. S$  900

S
T
c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.

2/. Tính chất:
A

D

E

B

GT

ABCD là hình thang cân
(AB//CD)

KL

AD=BC

Vẽ AE//BC
C
Ta có: AE=BC (1)
� �
và BCE
AED (đồng vị)
� �
Mặt khác BCE
ADE (vì ABCD là hình
thang cân)
��
ADE  �

AED

Suy ra: ADE cân tại A
� AD  AE

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD=BC
* Định lý 1:
Trong hình thang cân,hai cạnh bên bằng nhau.


A

B

D

C
A
80

D

AD//BC. Khi đó AD=BC (theo nhận xét ở §2:
hình thang có hai cạnh bên song song thì hai
cạnh bên bằng nhau).

60

0

40

0

60

0

40

0

800

C

0

B

Chú ý: có những hình thang có hai cạnh bên
bằng nhau nhưng không là hình thang cân..


A

D

B

C

GT

ABCD là hình thang cân
(AB//CD)

KL

AC=BD

ADC và BDC
Có CD là cạnh chung

�
� (đn hình thang)
ADC  BCD
AD=BC (cạnh bên hình thang cân)
Do đó ADC  BCD (c.g .c )
Suy ra AC=BD

* Định lý 2:
Trong hình thang cân,hai đường chéo bằng nhau.


3/. Dấu hiệu nhận biết:

m

A

B

D
* Định lý 3:
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

C


Hướng dẫn về nhà
1)Học kỹ định nghĩa, tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân..
2)Về làm các bài tập trong SGK.
3) Chuẩn bị các bài tập tiết sau luỵên tập.