Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Bài giảng HÌNH HỌC 8


HÌNH HỌC LỚP 8

Kiểm tra bài cũ
c

a

Hãy tính thể tích hình hộp
chữ nhật có :
- Chiều dài là
a
- Chiều rộng là b
- Chiều cao là
c

b

V= abc
hay
Thể tích = Diện tích đáy X chiều cao


HÌNH HỌC LỚP 8

Kiểm tra bài cũ
c

a

Hình hộp chữ nhật có phải là
hình lăng trụ đứng không ?

b

V= abc
hay
Thể tích = Diện tích đáy X chiều cao


HÌNH HỌC LỚP 8

Ta đã biết hình hộp chữ nhật cũng là một lăng trụ đứng, ta hãy xét
xem công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
V= Diện tích đáy X chiều cao
đứng nói chung hay không ?

?

có áp dụng được cho lăng trụ


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
Hãy quan sát
lăng trụ đứng

dưới đây


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích

Nếu ta cắt hình lăng trụ đứng
theo mặt phẳng chứa đường
chéo của 2 đáy, ta sẽ được
những hình gì ?


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích

Nếu ta cắt hình lăng trụ đứng
theo mặt phẳng chứa đường
chéo của 2 đáy, ta sẽ được
những hình gì ?


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích

Nếu ta cắt hình lăng trụ đứng
theo mặt phẳng chứa đường
chéo của 2 đáy, ta sẽ được
những hình gì ?

Ta sẽ được 2 lăng trụ đứng
bằng nhau có đáy là tam giác
vuông


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích

Hãy so sánh thể tích của lăng
trụ đứng tam giác vuông và
thể tích hình hộp chữ nhật

c

c
b

b

a

a

Vlăng trụ tam giác vuông =

1
V2hình hộp chữ nhật
1
= 2 abc

= Sđáy X chiều cao


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
A

B

H

Đối với hình lăng trụ đáy là
tam giác bất kỳ thì thể tích
được tính thế nào ?

C

VAHC.A’H’C’ = SAHC X HH’
H’

VBHC.B’H’C’ = SBHC

X

HH’

B’

A’
C’

VABC.A’B’C’ = SABC

X

HH’


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
Vậy với hình lăng trụ đứng có
đáy là tam giác bất kỳ thì thể
tích là:
V = Sđáy

X

chiều cao

B

A
C

A

B

’
C
’
Với hình lăng trụ có đáy
là một đa giác thì thể
tích được tính như thế
nào ?
’


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
Vậy với lăng trụ đứng thì thể tích là:V = S

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)

X

h

S
h


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
Vậy với hình lăng trụ đứng thì thể tích là: V = S

X

h

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)

5

2 – Ví dụ
a) Tính thể tích lăng trụ đứng ngũ giác với đặc
điểm và kích thước như hình vẽ.
Có thể tính thể tích lăng trụ
ngũ giác đứng bằng diện

tích đáy (ngũ giác) nhân
chiều cao được không ?

7

2

4


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
Vậy với hình lăng trụ đứng thì thể tích là: V = S

X

h

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)

6

2 – Ví dụ
a) Tính thể tích lăng trụ ngũ giác với đặc điểm
và kích thước như hình vẽ.
Bằng cách nào để tính thể
tích hình lăng trụ ngũ

giác trên dễ ràng hơn ?

9

2

5

Tính riêng thể tích lăng trụ hình hộp chữ
nhật và thể tích lăng trụ đứng tam giác


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
Vậy với hình lăng trụ đứng thì thể tích là: V = S
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)

X

h
6

2 – Ví dụ
9
a) Tính thể tích lăng trụ ngũ giác với đặc điểm
và kích thước như hình vẽ.
-Diện tích đáy hình chữ nhật: S1 = 5 . 6 = 30 cm2

5
-Thể tích lăng trụ chữ nhật:V1 = 30 . 9 = 270 cm3
3
-Diện tích đáy lăng trụ đứng tam giác: S2 = (6 . 3 ) : 2 = 9 cm2
-Thể tích lăng trụ đứng tam giác : V2 = 9 . 9 = 81 cm3
- Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác: V = V1 + V2 = 270 + 81 = 351 cm3


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
Vậy với hình lăng trụ đứng thì thể tích là: V = S

X

h

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
2 – Ví dụ

b) Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào ô trống
h

b
h
h1
DiÖn tÝch
mét ®¸y

ThÓ tÝch

5
2
8
5
40

6
4

5
12

60

4
3
2

6

12

2,5

4
10

h1

5

50

b


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
Vậy với hình lăng trụ đứng thì thể tích là: V = S

X

h

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
2 – Ví dụ
V = Sđáy X h

Bài 28 trang 114.
Hãy nêu cách tính
thể tích lăng trụ
đứng tam giác ?

60 cm
70

c

m

90 cm


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
Vậy với hình lăng trụ đứng thì thể tích là: V = S

X

h

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
2 – Ví dụ
V = Sđáy X h

Bài 28 trang 114.
Tínhthể
diện
Tính
tíchtích
củađáy
lăng
của lăng

trụ tam
trụ tam
giácgiác
60 cm

Sđáy = (90 . 60 ) : 2 = 2700 cm2

70
c

V = Sđáy x h = 2700 x 70 = 189000 cm3

m

90 cm


HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 61 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 - Công thức tính thể tích
2 – Ví dụ
3 – Kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
•Tính thể tích hình lăng trụ đứng
Thể tích = Diện tích đáy X chiều cao
V =S X h
* Khi tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là đa
giác, ta nên chia lăng trụ thành những lăng trụ đứng
có đáy là tam giác, tứ giác đặc biệt