Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 6: Đối xứng trục

Vì sao có thể gấp tờ giấy
làm tư để cắt chữ H ?


Cho đường thẳng d và một điểm A ( A d ) ∉
. Hãy vẽ điểm A’ sao
cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ ?

d
B

A

.

A’

C


1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
A

Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường
thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng
nối hai điểm đó .
Quy ước : Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì
điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là
điểm B

B

d
H

A’

Có thể vẽ được mấy điểm A’ đối xứng với A qua d ?
Cho điểm B thuộc d, tìm điểm B’ đối xứng với B qua d ?

B’


1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
A

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu d là đường trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó .

B

d

0

2. ?2
Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Cho
Định
đường
nghĩa
thẳng d và đoạn thẳng AB +
Vẽ
điểm
A’gọi
đốilà
xứng
A nhau
qua dqua
. đường
+ Vẽ
Hai
hình
đối với
xứng
điểm
B’dđối
B qua
.
+này
Lấyđối
thẳng
nếuxứng
mỗi với
điểm
thuộcd hình
điểm

thuộc
, kia quavẽ
xứngCvới
mộtđoạn
điểmthẳng
thuộcAB
hình
điểm
C’ thẳng
đối xứng
C qualạid ..
+
đường
d vàvới
ngược
Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’
thuộc đoạn thẳng A’B’ .
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai
hình đó .

C

A’

C’

B’


Nêu các đoạn thẳng, đường thẳng, góc và các hình đối xứng với nhau qua trục

d?
d
A'

A
B

B'

C'

C

Hình 53

Hình 54

Có nhận
Kết xét
luậngì:về
Nếu
haihai
đoạn
đoạn
thẳng
thẳng
( góc
( góc
, tam
, tam

giác
giác
) đối
) đối
xứng
xứng
với
vớinhau
nhauqua
quamột
một
đườngđường
thẳngthẳng
?
thì chúng bằng nhau .


1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa

A

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu d là đường trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa

M

M’

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường
thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối
H
C
B
xứng với một điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại .
3. Hình có trục đối xứng
AH làlấy
trục
của tam
ABC
Nếu
Mđối
bấtxứng
kỳ nằm
trêngiác
cạnh
AB thì
?3 Cho ABC cân tại A, đường cao
ĐịnhTìm
nghĩa
điểm M’ đối xứng với M qua AH nằm ở
AH.
hình đối xứng với mỗi cạnh
Đường
thẳngqua
d gọi

đâu ?
của ABC
AHlà? trục đối xứng của
hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm
thuộc hình H qua đường thẳng d cũng
thuộc hình H
Trong trường hợp này ta nói hình H có trục
đối xững.


?4

Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ?

a) Có 1 trục
đối xứng

b) Có 3 trục
đối xứng

c) Có vô số trục
đối xứng

*Trong các chữ cái sau, chữ nào khơng có trục đối xứng ?

P C R BQ H
Các chữ khơng có trục đối xứng là: P , R , Q


1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu d là đường trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường
thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối
xứng với một điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại .
3. Hình có trục đối xứng
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng
của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi
điểm thuộc hình H qua đường thẳng d
cũng thuộc hình H
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm
hai đáy của hình thang cân là trục đối
xứng của hình thang cân đó .

A

D

H

K

B

C

Hình thang cân có trục đối xứng khơng ?


Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ?

*Các hình trên chỉ có một trục đối xứng .
d3
d2
d1

* Hình ngơi sao 5 cánh có 5 trục đối xứng

d4
d5



Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa.


Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa.



Lăng tẩm nhà Nguyễn - Huế

1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu d là đường trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường
thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối
xứng với một điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại .
3. Hình có trục đối xứng
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng
của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi
điểm thuộc hình H qua đường thẳng d
cũng thuộc hình H
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm
hai đáy của hình thang cân là trục đối
xứng của hình thang cân đó .

Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc các định nghĩa , các định lí
, tính chất trong bài .
* Làm các bài tập 35 , 36 , 37, 39, 40, 41
trang 87 , 88 SGK

HẸN
GẶP
LẠI