Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 6: Đối xứng trục

HÌNH HỌC 8
BÀI 6: ĐỐI XỨNG TRỤC

Bài dạy được biên soạn trên hai
phần mềm đó là:Geometer’s Sketchpad và
Microsoft Power Point, có sử dụng một
đoạn phim của cơng ty cổ phần phần mềm
Loksoft có bán đĩa rộng rãi trên thị trường.
Mục tiêu tiết dạy


Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi : Đường trung trực của một đoạn thẳng
là gì? . Cho đường thẳng d và một điểm A không
thuộc d.Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung
trực của đoạn thẳng AA’.

Trả lời: Đường trung trực của một đoạn thẳng
là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó
tại trung điểm của nó. A
d

Gấp H

A'


ĐIỆN THÁI HOÀ

BÀI 6:

ĐỐI XỨNG TRỤC


Tiết 10 :

ĐỐI XỨNG TRỤC

Ta gọi A’ là điểm đối xứng với
điểm A qua đường thẳng d, A là
điểm đối xứng với điểm A’ qua
đường thẳng d, hai điểm A và A’ là
hai điểm đối xứng với nhau qua
đường thẳng d .
?.Vậy hai điểm gọi là đối xứng
với nhau qua đường thẳng d khi
nào?
Nếu B d. Tìm điểm đối xứng với
B qua d ?

I.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A
B

d
A'
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với
nhau qua đường thẳng d nếu d là đường
trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường

thẳng d cũng là điểm B.


ĐỐI XỨNG TRỤC
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’
gọi là hai đoạn thẳng đối
xứng với nhau qua đường
thẳng d.
?.Vậy hai hình được gọi là đối
xứng với nhau qua đường
thẳng d khi nào?
Định nghĩa: Hai hình gọi là
đối xứng với nhau qua đường
thẳng d nếu mỗi điểm thuộc
hình này đối xứng với một
điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục
đối xứng của hai hình đó.

II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
?2. Cho dường thẳng d và đoạn thẳng AB.
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối
xứng với C qua d.
+ Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’
thuộc đoạn thẳng A’B’.
B
B

C

AA

dd
A'

C'

B'

Vẽ hình


ĐỐI XỨNG TRỤC
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Định nghĩa: (SGK)
d
A

A'

B

B'

C

C'

Ta có: +Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với
nhau qua trục d.
+Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với
nhau qua trục d.
+Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau
qua trục d.
+Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với
nhau qua trục d.
* Nếu hai đoạn thẳng (góc,tam giác) đối xứng với
nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

d

* Hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua trục d .

H

H’


ĐỐI XỨNG TRỤC
III. Hình có trục đối xứng:
?3. Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh
của tam giác ABC qua AH.
A

B

H

C

Trả lời : Xét tam giác ABC cân tại A.
+ Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao
AH là cạnh AC.
+ Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao
AH là cạnh AB.
+ Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao
AH là đoạn CH và ngược lại.
Gap hình minh hoạ

Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng
với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.


ĐỐI XỨNG TRỤC
III. Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng
với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
?4. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường trịn tâm O.
d2
d
d1

d1
d3

d2
d3
O

d4

Có một trục đối xứng

Có ba trục đối xứng

Có vơ số trục đối xứng


ĐỐI XỨNG TRỤC
III. Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng
với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
Định lý: Đường thẳng đi qua hai đáy của một hình thang cân là trục đối
xứng của hình thanh cân đó.
d
A

H

B

Gấp hình minh hoạ
D

K

C

Phim củng cố
HK là trục đối xứng của hình
thang cân ABCD.

Minh hoạ H


ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài tập 35 (SGK)
Bài tập 37 (SGK): Tìm các hình có trục đối xứng trên hình sau:

Trả lời: Các hình có trục đối xứng ở hình trên là:


ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài tập 41(sgk).
Các câu sau đúng hay sai?

• E

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng
với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.

Đ

S

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục
thì có chu vi bằng nhau.

Đ

S

Đ

S

Đ

S

c) Một đường trịn có vơ số trục đối xứng.
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
d1
d
B

d3

A’
C

A

A

A

O

d

B

d2

Chúc
mừng em.
d

Em Chúc
chọn
Em
Chúc
lại.
mừng
mừng
lại
em.
.em. d4
B’ Em
Emchọn

chọn
lại.
chọn
lại.

A'

A'

C

Đoạn thẳng
xứng.
C AA’ có haiC'trục đối
B'
Có vô số trục đối xứng


Một số hình ảnh có trục đối xứng trong thực tế


Về nhà cần nắm được :
* Định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng qua một
đường thẳng. Nhận biết được hình thang cân là hình có
trục đối xứng.
* Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn
thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một
đường thẳng.
* Biết nhận ra một số hình có trục đối xứngtrong thực tế
và áp dụng được tính đối xứng trục vào vẽ hình và gấp

hình.
* Xem lại các ? và bài tập đã làm. Làm bài tập 36; 39;
40 và 42 (SGK).


Tiết học đến đây đã kết thúc .Kính chúc qúy
Thầy Cô sức khoẻ ,chúc hội thi thành công
tốt đẹp.