Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: ĐẠI SỐ 8

Bài 6


XIN KÍNH CHÀO QUÝ THẦY
GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM
HỌC SINH!


KIỂM TRA BÀI CŨ
1/. Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:
a. b + a.c
a ( b + c ) = ………………………………..….
2/. Áp dụng: Tính nhanh
54 . 74 + 54 . 26 = 54 ( 74 + 26 ) = 54 . 100
= 5400


Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

1/. Ví dụ:
3
2
Ví dụ 1: Hãy viết 3x - 6x + 9x thành một
tích của những đa thức. Giải
3

3x - 6x + 9x

2

 3 x.x  3 x.2  3 x.3 x
2

 3 x( x  2  3 x)
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa
số) là biến đổi đa thức đó thành một tích
của những đơn thức và đa thức.
2


Ví dụ 2: Phân tích đa thức 10x(x – y) – 6y(y
Cách
tìm nhân
– x) thành
nhân tử
tử.chung với các đa thức
có hệ số nguyên:
Giải
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN
10x(x – y) – 6y(y – x) = 5x.2 (x - y) + 3y.2(x - y)
của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.
=
2(x
y)(5x
+
3y)
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải
là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử

của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của
nó trong các hạng tử.


2/. ÁP DỤNG:
?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
_
2
x
x = x(x-1)
a/.
2

– 2y) – 15 x(x – 2y) = (x - 2y) . (5x - 15x)
= 5x . (x - 2y) . (x - 3)
c/. 3 (x – y ) – 5 y (y – x ) = 3 (x – y ) – 5 y [ – (x – y )]
= 3 (x – y ) + 5 y (x – y )
= (x – y ) ( 3 + 5 y )

b/. 5 x2 (x

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung
ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất:
A = – (– A ) và A – B = – (B – A)


?2

Tìm x, biết:

3x2– 6 x = 0
3x ( x – 2 ) = 0
Hoặc + x – 2 = 0
+ 3x = 0
x
x = 0
= 2
Vậy: x = 0 hoặc x = 2
Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x)
ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng không và tìm x
Bước 3: Kết luận


3. LUYỆN TẬP
Bài 39: (SGK/19) Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử.
(Hoạt động nhóm)
Nhóm I Câu b)

2 2
3
2
x  5x  x y
5

�2
�
 x �  5x  y �

�5
�
2

Nhóm II Câu c) 14 x 2 y  21xy 2  28 x 2 y 2

 7 xy  2 x  3 y  4 xy 


Nhóm I d)

Nhóm II e)

2
2
x  y  1  y  y  1
5
5
2
  y  1  x  y 
5

10 x  x  y   8 y  y  x 
 10 x  x  y   8 y  x  y 
  x  y   10 x  8 y 
 2  x  y   5x  4 y 


Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Xem lại các dạng toán đã làm
- Làm các bài tập: 39, 40(b), 41 SGK/19

- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”


Bài 40: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức.
b)

x.( x  1)  y.(1  x) tại x = 2001 và y = 1999
Giải

x.( x  1)  y.(1  x)
 x.( x  1)  y.( x  1)
 ( x  1)( x  y )
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có:

( x  1)( x  y )  (2001  1)(2001  1999)
 2000.4000  8000000