Giải pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HOẰNG HOÁ
**************

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

GIẢI PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5
Họ tên:

Lê Thị Huệ

Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị: Trường Tiểu học Lê Tất Đắc
SKKN thuộc môn: Toán

HOẰNG HÓA NĂM 2019

MỤC LỤC

1


NỘI DUNG

Trang

Phần thứ nhất: PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài

2

II. Mục đích nghiên cứu

3

III. Đối tượng nghiên cứu

3

IV. Phương pháp nghiên cứu

3

Phần thứ hai: NỘI DUNG
I. Cở lí luận

4

II. Thực trạng

5

III. Phuơng pháp rèn kĩ năng giải Toán

6

IV. Kết quả

15

Phần thứ ba: KẾT LUẬN-KIẾN NGHỊ

I. Kết luận

16

II.Kiến nghị

16

Tài liệu tham khảo

I. MỞ ĐẦU
I.Lí do chọn đề tài
2


Môn Toán là một trong chín môn học bắt buộc được dạy trong chương trình
Tiểu học. Tuy nhiên, nếu xét về vị trí thì cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị
trí hết sức quan trọng. Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán được ứng dụng
nhiều trong cuộc sống, trong lao động cũng như trong quá trình học sinh học lên
các cấp học tiếp theo. Bên cạnh việc cung cấp những kiến thức và kĩ năng về toán
học, môn Toán còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương
pháp và kĩ năng suy luận logic, tập dượt khả năng phán đoán, tìm tòi, suy luận,
sáng tạo.
Mặt khác, thông qua học toán, học sinh còn được rèn luyện những đức tính và
phong cách làm việc của người lao động như ý chí khắc phục khó khăn, tính cẩn
thận, chu đáo, sự cần cù, chăm chỉ, tính kiên trì, nhẫn nại,… Nhờ vậy mà môn
Toán đã góp phần hình thành nhân cách cho người học.
Nội dung chương trình môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo vòng tròn

đồng tâm và được chia làm 2 giai đoạn: giai đoạn lớp 1,2,3 và giai đoạn lớp 4,5.
Vì thế, toán 4,5 nói chung và toán có lời văn lớp 5 nói riêng là giai đoạn mới của
dạy toán ở tiểu học. Giai đoạn này, việc giải toán đã có yêu cầu cao hơn như: học
sinh phải biết phân tích bài toán hợp thành các bài toán đơn, biết biến đổi bài toán,
đưa bài toán từ phức tạp về các bài toán đơn giản hơn mà các em đã biết cách giải,
biết vận dụng phép phân tích tổng hợp trong quá trình tìm, xây dựng kế hoạch giải
và thực hiện kế hoạch giải. Đây là cơ sở ban đầu rất quan trọng của giai đoạn mới
trong quá trình học toán ở Tiểu học nói chung và giải toán có lời văn nói riêng.
Dạy học giải Toán có lời văn ở Tiểu học nhằm giúp học sinh luyện tập,củng cố,
vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán,
vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn. Giúp học sinh
từng bước phát triển năng lực tư duy rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận.
Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò
quan trọng. Thông qua việc giải toán, học sinh tiểu học thấy được nhiều khái niệm
trong toán học như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học . . .
đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con
người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái
phải tìm. Qua việc giải toán sẽ rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những
đức tính của con người mới, có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc
có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc
mình làm và độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo giúp học sinh vận dụng các kiến thức,
rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của
học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các
em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt tích cực và
khắc phục những mặt thiếu sót.
Trong những năm được phân công giảng dạy Toán lớp 5, khi dạy đến giải
toán có lời văn, tôi thấy một bộ phận học sinh bắt đầu lúng túng và gặp khó khăn
khi làm bài, rất nhiều em không đạt yêu cầu về kĩ năng giải toán. Trong thực tế
3

giảng dạy ở các trường Tiểu học, yếu tố giải toán có lời văn là yếu tố tương đối
khó, nó được xen kẽ với các mảng kiến thức của số học, hình học, đại lượng và đo
đại lượng. Hơn nữa, các bài toán có lời văn cũng có nhiều dạng khác nhau như bài
toán đơn, bài toán hợp,…
Trong quá trình dạy học tôi thấy rằng kĩ năng giải toán có lời văn của học
sinh còn rất lúng túng, đặc biệt là cách tìm ra hướng giải và câu trả lời cho phép
tính chưa nhanh và chưa chính xác. Điều này đã làm mất thời gian trong các giờ
học và không tạo được hứng thú học toán cho học sinh. Tuy nhiên trình độ nhận
thức của các em không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải Toán có lời văn cao hơn
những lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác
với phép tính, với các yêu cầu của bài toán đưa ra nên thường vướng mắc về vấn
đề trình bày bài giải.
Vậy làm thế nào để có thể giúp các em học tốt môn toán nói chung và giải
thành thạo các dạng bài giải toán có lời văn nói riêng là điều tôi luôn trăn trở.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Giải pháp rèn kĩ năng giải
toán có lời văn cho học sinh lớp 5” với mong muốn nâng cao hiệu quả dạy học
phần giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5, giúp các em giải tốt các dạng bài.
II. Mục đích nghiên cứu
1. Nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh khối 5
2. Giúp học sinh hình thành kĩ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách
linh hoạt các kiến thức toán học trong giải toán có lời văn.
3. Khơi gợi trong các em lòng đam mê, hứng thú vươn lên khi học giải toán có
lời văn
4. Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ.
III. Đối tượng nghiên cứu.
Học sinh lớp 5A2 trường Tiểu học Lê Tất Đắc, huyện Hoằng Hoá
IV. Phương pháp nghiên cứu.
1. Phương pháp quan sát
2. Phương pháp điều tra, phỏng vấn, thu thập thông tin

3. Phương pháp nghiên cứu tài liệu, sách báo.
4. Phương pháp khảo sát trắc nghiệm
5. Phân tích số liệu
6. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

II. NỘI DUNG
2.1 Cơ sở lý luận:
4


Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn
toán ở bậc tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội
dung của số học và số học tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và các
yếu tố đại số , hình học có trong chương trình.
Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các điểm
sau:
2.1.1. Các khái niệm và các qui tắc về toán trong sách giáo khoa, nói chung đều
được giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận
dụng các kiến thức, rèn luyện các kĩ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán
của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện ra những ưu điểm hoặc thiếu
sót của các em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để giúp các em phát huy và khắc
phục.
2.1.2.Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện
thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách
thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kĩ năng thực hành càn thiết
trong đời sống hằng ngày giúp các em biết vận dụng những kĩ năng đó trong cuộc
sống.
2.1.3.Việc giải toán góp phần quan trong việc xây dựng cho học sinh những cơ
sở ban đầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện
chứng: Việc giải toán với những đề tài thích hợp, có thể giới thiệu cho các em

những thành tựu trong công cuộc xây dựng chủ nghĩa xã hội ở nước ta và các
nước bè bạn, trong công cuộc bảo vệ hoà bình của nhân dân thế giới, góp phần
giáo dục các em bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch…Việc giải toán
có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Ví dụ: các số, các phép
tính, các đại lượng… đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn
hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện,
giữa cái đã cho và cái phải tìm…
2.1.4.Việc giải toán góp phần quan trọng vào rèn luyện cho học sinh năng lực tư
duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư
duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì
dã cho và cái gì cần tìm, thiết lập mối quan hệ giữa các giữ kiện của bài toán giữa
cái đã cho và cái phải tìm. Suy luận, nêu lên những phán đoán, rút ra những kết
luận thực hiện phép tính cần thiết để giải quyết các vấn đề đặt ra…Hoạt động trí
tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý trí vượt khó khăn, đức
tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có hiệu quả, có kế hoạch, thói quen xem xét có căn
cứ, có thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, có óc độc lập, suy nghĩ
sáng tạo, tự tìm ra những lời giải mới hay và ngắn gọn…
*Nội dung chương trình toán lớp 5:
1. Ôn tập về số tự nhiên.
2. Ôn tập về các phép tính số tự nhiên.
3. ÔN tập dấu hiệu chia hết cho 2.3.5.9.
4. Ôn tập và bổ sung về phân số
5. Ôn tập các phép tính về phân số.
5


6. Số thập phân.
7. Các phếp tính về số thập phân.
8. Hình học-chu vi, diện tích, thể tích của một hình.
9. Số đo thời gian-Toán chuyển động đều.

2.2. Thực trạng.
* Thuận lợi:
Đối với giáo viên:
- Được sự quan tâm của Ban giám hiệu nhà trường luôn sát sao và chỉ đạo,
tư vấn kịp thời về chuyên môn, về phương pháp dạy học cũng như những vướng
mắc trong quá trình dạy học của giáo viên.
- Giáo viên nhiệt tình trong giảng dạy, tích cực đổi mới phương pháp dạy
học phù hợp với đối tượng học sinh, tích cực vận dụng phương pháp dạy học mới
vào dạy học góp phần phát huy tối đa năng lực học tập của mỗi học sinh.
Đối với học sinh:
- Qua thực tế giảng dạy môn Toán lớp 5 hiện nay, tôi nhận thấy nhiều học
sinh tiếp thu bài nhanh, kĩ năng thực hành tính toán tương đối tốt góp phần thuận
lợi cho việc giảng dạy của giáo viên cũng như quá trình học tập của các em.
- Học sinh học tập tích cực, chủ động chiếm lĩnh các kiến thức trong chương
trình học, nắm được các kiến thức cơ bản và áp dụng công thức để giải toán thành
thạo
* Khó khăn:
Đối với giáo viên:
Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy khối 5 nên bản thân tôi nhận thấy đôi
lúc chưa thật nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy, khả năng ứng dụng, vận dụng
các phương pháp đặc trưng của Toán học, mức độ linh hoạt, sự sáng tạo trong sử
dụng và lựa chọn phương pháp giảng dạy còn hạn chế.
Đối với học sinh:
Trên thực tế hiện nay, không ít các em lớp 5 chưa chăm học, một số em bị
mất kiến thức cơ bản từ lớp dưới. Các dạng bài toán có lời văn hết sức khó với các
em, một số em chưa nắm chắc phương pháp để giải, chưa nắm vững kiến thức, kĩ
năng toán học của cấp học mà cụ thể là của lớp 5 em đang học. Khả năng tổng
hợp, vận dụng kiến thức vẫn còn gặp nhiều khó khăn, sự chú ý học tập của các em
chưa cao, tư duy trừu tượng còn chậm, trí tưởng tượng còn hạn chế.
Trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều : một số học sinh còn chậm,

nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu
bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai,
chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính.
Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn
chóng quên các dạng bài toán. Điều đáng nói ở đây là học sinh ngại làm các bài
giải toán có lời văn, đọc đề qua loa, không xác định được dạng bài để có cách giải.
2.3. Phương pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn
2.3.1. Mục tiêu của dạy học “giải toán có lời văn” ở lớp 5
6


Dạy học giải toán có lời văn trong Toán lớp 5 nhằm giúp cho học sinh biết giải các
bài toán có đến 4 bước tính:
- Các bài toán liên quan đến tỉ số (ôn tập đầu năm)
- Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ (Bổ sung ở phần ôn tập đầu năm)
- Các bài toán về tỉ số phần trăm
- Các bài toán về chuyển động đều
- Các bài toán có nội dung hình học.
2.3.2. Nội dung dạy toán ở Tiểu học có 5 mạch kiến thức gồm:
- Yếu tố số học
- Yếu tố đại lượng và đo đại lượng
- Yếu tố hình học
- Yếu tố thống kê
- Yếu tố giải toán có lời văn
Môn toán ở Tiểu học là một môn thống nhất, không chia thành phân môn. Hạt
nhân của nội dung môn Toán là số học (bao gồm các số tự nhiên, phân số, số thập
phân). Những nội dung về đại lượng cơ bản, yếu tố đại số, yếu tố hình học, giải
toán có lời văn được gắn bó chặt chẽ với hạt nhân số học tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau
giữa các nội dung đó của môn Toán.
Các kiến thức kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học được hình thành chủ yếu

bằng thực hành luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát hiện, vận
dụng trong học tập và đời sống. Thông qua thực hành Toán học các em có thể bước
đầu hình thành được các khái niệm Toán học, các quy tắc tính toán, bằng thực hành
Toán học sẽ giúp củng cố tri thức mới, rèn luyện các kĩ năng cơ sở, phát triển tư
duy, trí thông minh.
2.3.3 Các phương pháp dùng để giải toán có lời văn
* Phương pháp trực quan:
Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi còn mang tính cụ thể, gắn với các hình
ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của môn toán lại có tính trừu
tượng và khái quát cao. Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho
hoạt động tư duy, bổ sung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng và vốn hiểu
biết. Đối với học sinh lớp 5, việc sử dụng đồ dùng trực quan ít hơn các lớp trước
và bớt dần đi việc đồ vật thật. Ví dụ: Khi dạy giải toán ở lớp 5, giáo viên có thể
cho học sinh quan sát mô hình hoặc hình vẽ, sau đó lập tóm tắt đề bài rồi mới đến
bước chọn phép tính.
* Phương pháp gợi mở-vấn đáp:
Đây là phương pháp cần thiết và thích hợp với học sinh ở tiểu học, rèn luyện
cho học cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của
từng học sinh. Để sử dụng tốt phương pháp này, giáo viên cần lựa chọn hệ thống
câu hỏi chính xác và rõ ràng, nhờ thế mà học sinh có thể nắm được ngay nội dung
kiến thức từ đầu và giúp các em dễ dàng trả lời các câu hỏi.
* Phương pháp thực hành và luyện tập:
Sử dụng phương pháp này thực hành luyện tập kiến thức, kĩ năng giải toán
từ đơn giản đến phức tạp (chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong quá trình học sinh
7


luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: Gợi mở, vấn đáp và
giảng giải minh hoạ.
* Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:

Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho trong
bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải chọn độ dài
đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dẽ dàng quan sát và thấy được mối liên
hệ phụ giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy nghĩ, tìm tòi
giải toán.
* Phương pháp giảng giải-minh hoạ:
Khi cần giảng giải- minh hoạ, giáo viên cần nói gọn, rõ và kết hợp với gợi
mở-vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học
sinh (Ví dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, vật thật...). Để học sinh phối hợp nghe, nhìn
và làm, nên hạn chế sử dụng phương pháp này vì sẽ làm hạn chế khả năng tư duy
lôgic và suy nghĩ sáng tạo của học sinh.
2.3.4. Hướng dẫn học sinh:
Trong quá trình dạy học giải các bài toán có lời văn Giáo viên cần hướng dẫn
học chu đáo, tỉ mỉ, chú ý hướng dẫn học sinh chú trọng đến các bước trong giải
toán:
• Bước 1: Tìm hiểu đề bài toán
• Bước 2: Tóm tắt đề bài toán
• Bước 3: Lập kế hoạch giải toán
• Bước 4: Trình bày bài giải bài toán
• Bước 5: Kiểm tra lại cách giải
Các bước nêu trên cần hướng dẫn kĩ học sinh từng bước một.
Bước 1: Tìm hiểu đề bài:
Đây là bước đầu tiên có vai trò lớn trong việc quyết định giải bài đúng hay
sai. Yêu cầu của bước này là học sinh phải hiểu kĩ nội dung của bài toán. Hiểu kĩ
được thể hiện là: Học sinh đọc được đề toán bằng lời của mình và giải thích các
yếu tố cơ bản của bài toán. Những cái cần tìm, tức quan hệ giữa các dữ kiện từ đó
xác định được phương pháp giải bài toán.
Để đạt được các yêu cầu trên, giáo viên có thể cho học sinh đọc đề bài một
đến hai lần, vừa đọc vừa gạch chân các yếu tố quan trọng. Nếu trong bài toán có
những thuật ngữ khó hiểu thì giáo viên phải giải thích cho học sinh để tránh tình

trạng hiểu sai nội dung bài toán. Việc giải thích các thuật ngữ có ý nghĩa rất lớn
trong việc giúp học sinh xác định phương pháp giải toán.
Khi giúp học sinh tìm hiểu và phân tích bài, giáo viên luôn tạo tình huống có
vấn đề. Quá trình tìm hiểu lập kế hoạch giải toán có mối quan hệ chặt chẽ với
nhau. Khi xác định các yếu tố trong bài toán cũng là lúc học sinh hình dung được
phần nào những kiến thức cần sử dụng để giải toán. Nhiều trường hợp khi giải toán
gặp tình huống khó khăn, học sinh phải trở lại việc tìm hiểu đề bài, phân tích điều
kiện, dữ liệu.
Bước 2: Tóm tắt đề bài toán:
8


Đây là bước thứ hai trong giải toán.Khi tiến hành giải toán học sinh phải
tóm tắt đề bài, có 2 loại tóm tắt thường gọi là tóm tắt bằng lời và tóm tắt bằng sơ
đồ đoạn thẳng có chia tỉ lệ hoặc không chia tỉ lệ. Việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn
thẳng đã được học sinh làm quen từ lớp 1 nên không gặp nhiều khó khăn. Tuy
nhiên, có nhiều bài toán vẽ nhiều sơ đồ nhiều yếu tố hình học. Giáo viên cần tạo
tình huống có vấn đề để các em làm quen và tìm ra sơ đồ biểu thị rõ nhất mối quan
hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán:
Hoạt động tìm cách giải bài toán với việc phân tích các dữ liệu, điều kiện và
câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được các phép
tính số học phù hợp, hoạt động này diễn ra khi học sinh đã tóm tắt đề toán.
Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải toán. Xuất phát từ
câu hỏi của đề toán và ngược lại những cái đã cho gọi là phân tích. Hình thức này
tương đối dễ hiểu với học sinh.
Xuất phát từ các yếu tố của đề bài còn gọi là tổng hợp. Đối với học sinh ở
Tiểu học, việc hướng dẫn các emn lập kế hoạch giải toán được thực hiện qua hệ
thống câu hỏi và các tình huống giáo viên cần đặt ra.
Bước 4: Thực hiện giải bài toán:

Sau khi lập kế koạch giải, học sinh tiến hành giải các bài toán theo kế hoạch
đã lập. Giáo viên cần chú ý nhắc nhở cho học sinh trình bày lời giải một cách rõ
ràng, mạch lạc, khoa học. Đặc biệt khi giải các yếu tố hình học cần chú ý đến đơn
vị số đo, hướng dẫn để các em không nhầm các đơn vị đo.
Bước 5: Kiểm tra cách giải:
Sau khi kiểm học sinh giải xong, giáo viên yêu cầu học sinh kiểm tra lại các
yếu tố đã làm, hướng dẫn cách sửa. Để đáp ứng yêu cầu đổi mới trong dạy học
hiện nay nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong quá trình dạy học giải
toán. Giáo viên cần tổ chức giờ học theo nhiều hình thức khác nhau: Dạy học theo
lớp, dạy học theo nhóm hợp tác, dạy học cá nhân, dạy học bằng phiếu giao việc
đồng thời thực hiện tốt phương pháp làm bài. Điều quan trọng là học sinh phải
được hoạt động theo năng lực của chính bản thân mình và tìm cách giải tốt nhất.
2.3.5.Mức độ, yêu cầu của Giải toán có lời văn ở lớp 5.
Cũng như các lớp khác, yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 chủ
yếu là rèn kĩ năng về phương pháp giải toán (cách đặt vấn đề, tìm hiểu vấn đề, giải
quyết vấn đề); rèn khả năng diễn đạt (trình bày vấn đề bằng lời nói, bằng chữ viết).
Không yêu cầu học sinh phải làm những bài toán khó, phức tạp (mức độ giải toán
không quá 4 bước tính) và học sinh không phải làm quá nhiều bài toán (mỗi tiết
học thường chỉ có từ 1,2 bài toán có lời văn).
- Dạy học toán về “quan hệ tỉ lệ”: Trong toán lớp 5, các bài toán về quan hệ
tỉ lệ được xây dựng từ những bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải quyết chủ
yếu dựa vào phương pháp “rút về đơn vị” (học ở lớp 3) và phương pháp tìm tỉ số
(học ở lớp 4). Chẳng hạn bài toán:
9


Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền
nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người?
Cách 1: Rút về đơn vị
Bài giải:

Muốn đắp xong nền nhà trong một ngày, cần số người là:
12 x 2 = 24 (người)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:
24 : 4 = 6 (người)
Đáp số: 6 người
Cách 2: Tìm tỉ số
Bài giải:
4 ngày gấp 2 ngày số lần là:
4 : 2 = 2 (lần)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày cần số người là:
12 : 2 = 6 (ngày)
Đáp số: 6 người
Trong Toán lớp 5 có xây dựng 2 dạng quan hệ tỉ lệ của 2 đại lượng (dạng
quan hệ tỉ lệ thứ nhất: “Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng
kia cũng tăng (giảm) đi bấy nhiêu lần”; dạng quan hệ thứ hai: “Nếu đại lượng này
tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (tăng) bấy nhiêu lần”. Thực chất
của dạng toán này chính là các bài toán mà các em sẽ được học ở bậc học sau, gọi
tên là “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” nhưng ở Toán lớp 5 không dùng thuật ngữ này để
gọi tên.
Ở mỗi bài toán cụ thể đối với mỗi dạng quan hệ tỉ lệ, SGK Toán 5 đưa ra
đồng thời cả 2 cách giải. Khi làm bài học sinh chọn 1 trong 2 cách giải để làm,
song phải tuỳ thuộc vào tình huống của bài toán đặt ra.
Ví dụ: Bài 1 trang 21
10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc
đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Đối với bài tập này, học sinh chỉ có thể làm bằng cách “rút về đơn vị” để tìm ra số
người làm xong công việc trong vòng 5 ngày. Bài giải được trình bày như sau:
Bài giải:
Muốn làm xong công việc trong một ngày cần:
10 x 7 = 70 (người)

Muốn làm xong công việc trong 5 ngày cần:
70 : 5 = 14 (người)
Đáp số: 14 người
- Dạy học các bài toán về tỉ số phần trăm:
Các bài toán về “tỉ số phần trăm” thực chất là các bài toán về “tỉ số”. Do đó,
trong Toán 5 các bài toán về phần trăm được xây dựng theo 3 bài toán cơ bản về tỉ
số.
Bài toán 1: Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b.
10


Ví dụ:Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ.
Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
Bài giải:
Tỉ số phần trăm số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là:
315 : 600 = 0,525
0,525 = 52,5 %
Đáp số: 52,5 %
Bài toán 2: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a
Ví dụ: Một trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5 %
Tính số học sinh nữ của trường đó.
Bài giải:
Số học sinh nữ của trường đó là:
800 : 100 x 52,5 % = 420 (học sinh)
Đáp số: 420 học sinh
Bài toán 3: Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b.
Ví dụ: Số học sinh nữa của một trường là 420 em và chiếm 52,5 % số học sinh
toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
Số học sinh của trường đó là:

420 : 52,5 x 100 = 800 (học sinh)
Đáp số: 800 học sinh
- Dạy học toán về chuyển động đều:
+ Trong Toán 5 có 3 bài cơ bản về chuyển động đều của một chuyển động.
Bài toán 1: Biết quãng đường (s) và thời gian (t). Tìm vận tốc.
Học sinh sẽ thực hiện bài toán này theo công thức:
v=s:t
Ví dụ: Một ô tô đi quãng đường dài 120 km hết 3 giờ. Tìm vận tốc của ô tô.
Bài giải:
Vận tốc của ô tô là:
120 : 3 = 40 (km/giờ)
Đáp số: 40 km/giờ
Bài toán 2: Biết vận tốc (v), thời gian (t). Tìm quãng đường (s).
s=vxt
Ví dụ: Một ô tô đi trong 3 giờ với vận tốc 40 km/giờ. Tính quãng đường đi được
của ô tô.
Bài giải:
Quãng đường ô tô đi được là:
40 x 3 = 120 (km)
Đáp số: 120 km
Bài toán 3: Biết vận tốc (v) và quãng đường (s). Tìm thời gian (t).
11


t=s:v
Ví dụ: Một ô tô đi quãng đường 120 km với vận tốc 40 km/giờ. Tính thời gian ô tô
đi được quãng đường đó.
Bài giải:
Thời gian ô tô đi là:
120 : 40 = 3 (giờ)

Đáp số: 3 giờ
+ Các bài toán chuyển động “ngược chiều”, chuyển động “cùng chiều”.
Trong Toán 5 có giới thiệu 2 bài toán chuyển động đều của 2 vật chuyển động đó
là:
* Hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, khởi hành cùng một lúc:
s
t=
v1 + v2
S: quãng đường (khoảng cách khi 2 vật bắt đầu cùng chuyển động)
t: thời gian đi để gặp nhau; v1, v2: vận tốc của 2 vật.
Ví dụ: Quãng đường AB dài 180 km. Cùng một lúc ô tô đi từ A đến B với
vận tốc 54 km/giờ và một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi sau bao
lâu ô tô gặp xe máy?
180 km
A

B

ô tô

xe máy

v = 54 km/giờ

v = 36 km/giờ

Bài giải:
Sau mỗi giờ cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:
54 + 36 = 90 (km)
Thời gian để ô tô gặp xe máy là:

180 : 90 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
* Hai động tử hoạt động cùng chiều gặp nhau, khởi hành cùng lúc:
s
t=

( V1 > V2

)
V1 – V2

12


s : quãng đường (khoảng cách 2 vật khi bắt đầu cùng chuyển động)
t : thời gian đi để gặp nhau; v1, v2: vận tốc của 2 vật.
Ví dụ: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó
một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe
đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

A

C

B

Xe máy: 36 km/giờ

xe đạp: 12 km/giờ

Bài giải:
Sau mỗi giờ xe máy tiến đến gần xe đạp là:
36 – 12 = 24 (km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
48 : 24 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
Hai bài toán này chỉ được giới thiệu ở phần luyện tập, không học thành bài lí
thuyết. Trọng tâm của bài toán chuyển động đều là giải 3 bài toán cơ bản của một
vật chuyển động.
- Dạy học giải toán có nội dung hình học
Trong Toán 5, các bài toán có nội dung hình học thường là các bài toán về
tính chu vi các hình (hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn); tính diện tích các hình
(hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hình tròn, tính diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương). Đặc
biệt là các bài toán về tính diện tích ruộng đất thực tế liên quan đến việc phân chia
một hình thành các hình khác để tính được diện tích.
Với nội dung này, Toán 5 đã giúp học sinh hình thành cách tính chủ yếu, dựa
vào trực quan, cắt ghép hình.
Chẳng hạn: Dạy diện tích hình thang thông qua cắt ghép hình để chuyển về dạng
hình tam giác.

A

B
M

D

C

N

13


Hoặc dạy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng cách triển khai
trên đồ dùng trực quan để học sinh nhận thấy diện tích xung quanh của hình hộp
chữ nhật chính là diện tích của một hình chữ nhật lớn vừa triển khai được.

.

Khi áp dụng công thức để tính diện tích hoặc thể tích thì phép tính giải trong
mỗi bước tính thường là phải tính giá trị của biểu thức,do đó khi trình bày bài giải
học sinh không phải viết kết quả của phép tính trung gian mà ghi ngay kết quả của
biểu thức.
Chẳng hạn: Một hình hộp chứ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 12 cm,
chiều cao 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(20 + 12) x 2 x 10 = 640 (cm2)
Đáp số: 640 cm2
Học sinh không phải viết kết quả của phép tính:
20 + 12 = 32; 32 x 2 = 64; 64 x 10 = 640
Khi viết bài giải các bài toán có nội dung hình học, thông thường học sinh
không phải vẽ hình đối với những bài mà khi tính (chu vi, diện tích, thể tích) chỉ áp
dụng công thức để tính. Đối với những bài toán mà yêu cầu theo đề bài cần phải vẽ
hình thì học sinh cần phải vẽ hình khi làm bài.
Chẳng hạn: (bài 1, trang 104)
Tính diện tích của mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên.

3,5m

3,5m
3,5m

3,5m
6,5m

4,2m
14


Hình vẽ sẽ giúp học sinh minh hoạ lời giải của mình một cách rõ ràng và cụ thể
hơn.
Cách 1:
Bài giải:
Chia mảnh đất thành 1 hình chữ nhật và 2 hình vuông bằng nhau (như hình vẽ)
Diện tích của mảnh 1 và mảnh 2 là:
1
(3,5 x 3,5) x 2 = 24,5 (m2)
Diện tích của mảnh 3 là:
3,5m 2
2
( 6,5 + 3,5 ) x 4,2 = 42 (m )
3
Diện tích của mảnh đất là:
3,5m
3,5m
2
24,5 + 42 = 66,5 (m )

Đáp số: 66,5 m2
6,5m
4,2m
Cách 2:
Bài giải:
Chia mảnh đất thành 2 hình chữ nhật (như hình vẽ)
Chiều dài của mảnh 1là:
3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m)
Diện tích mảnh 1 là:
3,5m
2
11,2 x 3,5 = 39,2 (m )
Diện tích mảnh 2 là:
3,5m
2
6,5 x 4,2 = 27,3 (m )
Diện tích của mảnh đất là:
39,2 + 27,3 = 66,5 (m2)
Đáp số: 66,5 m2

1
3,5m
2

6,5m

4,2m
-Dạy học ôn tập, hệ thống một số dang toán.
Trong Toán 5, phần ôn tập cuối năm, học sinh được ôn tập, củng cố hệ thống
cách giải một số dạng toán đã học.

+ Tìm số trung bình cộng
+ Tìm hai số biết tổng và tỉ của hai số đó
+ Tìm hai số biết hiệu và tỉ của 2 số đó
+ Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
+ Bài toán về tỉ số phần trăm
+ Bài toán về chuyển động đều
+ Bài toán có nội dung hình học.
Cũng như trong SGK Toán ở các lớp 1,2,3,4 các bài luyện tập này được sắp
xếp theo thứ tự từ đễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Mối tiết học, hệ thống các
15


bài thường theo 1 hoặc 2 dạng cơ bản chứ không lồng ghép nhiều dạng toán. Khi
làm các bài tập này đòi hỏi học sinh đọc kĩ đề bài, phân tích yêu cầu để tìm ra dạng
toán cơ bản đã học và nhớ các bước giải.
2.4. Kết quả đạt được.
Sau khi vận dụng một số phương pháp vào quá trình dạy học cho các em
học sinh, tôi đã thu được kết quả như sau:
1. Đối với giáo viên:
- Đã tự học tập và nâng cao được chuyên môn trong việc dạy giải toán có lời
văn cho học sinh lớp 5 nói riêng và dạy học Toán nói chung cũng như dạy tất cả
các môn học khác.
2. Đối với học sinh :
Các em đã dần hiểu nhanh đề bài, nắm chắc được dạng bài, biết cách tóm
tắt, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải; tâm lý
ngại học môn Toán được thay bằng các hoạt động thi đua học tập sôi nổi, hứng thú.
Các điển hình “ làm tính nhanh”, “ làm tính đúng” là không thể thiếu trong mỗi tiết
học. Trong các đợt khảo sát chất lượng định kỳ do trường tổ chức hay các đợt khảo
sát chất lượng của lớp, bài làm của học sinh được đánh giá có nhiều ưu điểm nổi
bật, lập luận chặt chẽ. Cụ thể kết quả kiểm tra môn toán của lớp 5A2 năm học

2018 - 2019 là :
Thời gian

Tổng số

kiểm tra

HS Lớp

Kết quả
Hoàn thành tốt

Hoàn thành

5A2

SL

%

SL

%

Giữa kì I

36

18

50

18

50

Cuối kì I

36

22

61,1

14

38,9

Giữa kì II

36

25

69,4

11

30,6

Cuối năm

36

29

80,6

7

19,4

Chưa hoàn thành
SL

%

Các hội thi do tôi phụ trách đều đạt kết quả cao. Trong Hội thi Trạng
nguyên nhỏ tuổi có em Lê Anh Quang đạt giải Thám Hoa. Hội thi Giao lưu câu
lạc bộ môn Toán lớp 5 có 14 em đạt giải trong đó có 7 giải Nhất, 2 giải Nhì, 2 giải
Ba và 3 KK. Tiêu biểu là các em Hoàng Trung Hải, Trương Tiểu Lâm, Lê Anh
Quang, Lại Phương Anh, Mai Đức Cường, Nguyễn Thùy Dương, Trần Văn Phúc
(giải Nhất), em Nguyễn Hương Mai, Lê Hồng Đăng (giải Nhì)… Các em đều đã
hoàn thành tốt các bài toán về giải toán có lời văn.

16


III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ

* Kết luận:
Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình, có lòng
say mê, tâm huyết với nghề nghiệp, chịu khó tìm tòi nghiên cứu để có phương
pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh của mình. Có một phương pháp
giảng dạy tốt là một quá trình tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm
của bản thân mỗi người.
Là giáo viên được phân công dạy lớp 5, tôi nhận thấy việc tích lũy kiến thức
cho các em học sinh là cần thiết, nó tạo nên tiền đề cho sự phát triển trí thức của
các em, “nền móng” vững chắc sẽ tạo động lực thúc đẩy để tiếp tục học lên các lớp
trên và hỗ trợ các môn học khác. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương
pháp giúp học sinh học tập - học sinh phải là người hoạt động tích cực tìm tòi tri
thức và lĩnh hội để biến nó thành vốn quý của bản thân. Khi làm việc này, để có kết
quả như mong muốn thì phải có sự kiên trì, bền chí của cả hai phía giáo viên - học
sinh vì thời gian không phải là 1 tuần, 2 tuần là các em học sinh sẽ có khả năng
giải toán tốt mà đòi hỏi phải tập luyện lâu dài trong cả quá trình học tập của các
em.
* Kiến nghị
1. Đối với giáo viên:
Nắm vững nội dung chương trình môn Toán, sách giáo khoa, những yêu cầu
cơ bản về kiến thức kỹ năng giảng dạy Toán ở tiểu học nói chung và đặc biệt là
dạng toán có lời văn nói riêng.
Nắm vững các phương pháp giảng dạy dạng toán có lời văn ở lớp 5. Áp dụng
một cách linh hoạt các phương pháp giảng dạy nhằm đem lại hiệu quả cao trong
giờ dạy. Giáo viên phải luôn luôn đổi mới phương pháp dạy học bằng nhiều hình
thức như: trò chơi, đố vui...phù hợp với đối tượng học sinh của mình: “Lấy học
sinh để hướng vào hoạt động học, người thầy là người hướng dẫn tổ chức, học sinh
nhận thức chủ động trong việc giải toán”
Trong giảng dạy giáo viên cần chú ý phát triển tư duy, khả năng phân tích,
tổng hợp, khả năng suy luận logic, giúp các em nắm chắc kiến thức cụ thể.Với bài
toán có lời văn, đó là cách giải và cách trình bày lời giải, sử dụng tốt các phương

pháp đã nêu ở trên.
Tích cực tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ về dạy giải toán có lời
văn
Quan tâm, sát sao, nắm bắt đối tượng học sinh để có kế hoạch, biện pháp
dạy học phù hợp.
- Chú trọng việc soạn bài.
- Chuẩn bị tốt các nội dung để hướng dẫn học sinh qua từng bước của từng
bài cụ thể.
Chấm , chữa bài thường xuyên, kịp thời uốn nắn, giúp học sinh khắc phục
lỗi về kiến thức, cách trình bày bài.
17


Tăng cường sử dụng phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phát huy tính
tích cực của học sinh.
Thường xuyên nhắc nhở học sinh thực hiện đầy đủ các bước khi tiến hành
giải bài toán có lời văn.
Thường xuyên tổ chức cho các em luyện tập, thực hành nhiều để rèn luyện
kĩ năng giải toán cho học sinh.
Tích cực kiểm tra, đánh giá, nhận xét học sinh và có biện pháp giúp đỡ hợp
lí.
2. Đối với học sinh:
- Tăng cường học tập môn toán, đặc biệt là giải toán có lời văn.
- Chú ý nghe giảng, tập trung làm bài và có ý thức tự giác trong học tập.
- Hiểu về kiến thức, cách giải từng dạng bài và rèn kĩ năng trình bày bài.
- Rèn thói quen tự học, tham khảo thêm tài liệu để củng cố và mở rộng kiến
thức.
3. Đối với nhà trường:
Trao đổi kinh nghiệm giảng dạy về giải toán có lời văn trong khối, tổ chuyên
môn.

Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi được rút ra trong quá trình
dạy học rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5. Sáng kiến này đã áp
dụng có hiệu quả tại trường TH Lê Tất Đắc, huyện Hoằng Hóa và có thể áp dụng
cho học sinh Tiểu học ở các địa phương khác để đem lại hiệu quả cao trong dạy và
học: Giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5.

XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Trịnh Thị Hương

Hoằng Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết

Lê Thị Huệ

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Toán 5 (NXB GD). Đỗ Đình Hoan (chủ biên) – Nguyễn Áng – Đỗ Trung Hiệu
– Vũ Dương Thụy.
2. Thiết kế bài giảng Toán lớp 5 (NXB Hà Nội). Nguyễn Tuấn (chủ biên) - Lê Thu
Huyền – Nguyễn Thị Hương - Đoàn Thị Lan.
3. Toán nâng cao lớp 5 (NXB GD).Vũ Dương Thụy (chủ biên) - Nguyễn Danh
Ninh.
4. Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4 - 5 (NXB GD). Nguyễn Áng (chủ biên) - Dương
Quốc Ấn - Hoàng Thị Phước Hảo - Phan Thị Nghĩa.

5. Tuyển chọn 400 bài tập toán lớp 5 (NXB Đà Nẵng). Huỳnh Minh Chiến – Tô
Hoài Phong – Trần Huỳnh Thống.
6. 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4 -5 (NXB GD). Trần Diên Hiển:
7. Giáo trình chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Tiểu học (NXB ĐHSP)
Trần Diên Hiển.
8. Giáo Dục học môn Toán (NXBGD). Phạm Văn Hoan - Trần Thúc Trinh Nguyễn Gia Cốc (1989).
9. Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu Học(NXBGD) .Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình
Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ Quốc Trung (1995).

19


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ
XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN
XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả:
Lê Thị Huệ
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc
Huyện Hoằng Hóa - Tỉnh Thanh Hóa.

TT

Tên đề tài SKKN
Hướng dẫn HS lớp 4-5 thực hành quan sát,

1

tìm ý, lập dàn bài trong giờ Tập làm văn.
Kinh nghiệm hướng dẫn HS sử dụng bản đồ,

2

lược đồ khi dạy phân môn Địa lí lớp 5.
Giáo dục thẩm mỹ thông qua hoạt động giáo

3

dục ngoài giờ lên lớp cho học sinh.

Cấp đánh giá
xếp loại
(Phòng, Sở,
Tỉnh...)
Phòng
GD&ĐT
Sở GD&ĐT
Phòng
GD&ĐT
Sở GD&ĐT
Phòng
GD&ĐT

Biện pháp nâng cao hiệu quả dạy Tập làm văn
4

5
6

7

Phòng
GD&ĐT
lớp 3.
Sở GD&ĐT
Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng thực hành
Phòng
GD&ĐT
các phép tính về phân số cho HS lớp 5.
Sở GD&ĐT
Kinh nghiệm dạy HS lớp 4 giải bài toán “ Tìm
Phòng
GD&ĐT
hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”
Sở GD&ĐT
bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Nội dung và phương pháp bồi dưỡng HS giỏi
Phòng
GD&ĐT
lớp 4 giải các bài toán về dãy số.
Sở GD&ĐT
Giải pháp nhằm góp phần nâng cao chất

8
9
10

lượng dạy học nội dung “
Biện pháp rèn luyện kĩ năng thực hành các
phép tính về phân số cho HS lớp 5.

Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh
lớp 4.

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B,
hoặc C)
A
B
A
B
A

Năm học
đánh giá
xếp loại

2002-2003
2003-2004
2007-2008

A
B

2008-2009

A
C

2010-2011

A
C

2011-2012

A
B

Phòng
GD&ĐT

A

Phòng
GD&ĐT

A

Phòng
GD &ĐT

A

2013-2014

2014-2015
2015-2016
2016-2017

20


21