Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9

A =A
2

TaiLieu.VN


KIỂM TRA BÀI CŨ
1). So sánh 6 và

41

Đáp án:

6 < 41
2). Tìm số x không âm, biết:
Đáp án:

x > 16
TaiLieu.VN

x >4


§2. CĂN THỨC BẬC HAI

MỤC TIÊU
• Kiến thức: Nắm được khái niệm căn thức bậc
hai; hiểu được điều kiện tồn tại của căn thức;
2

A
= A
hiểu và chứng minh được định lí
• Kỹ năng: Tìm điều kiện tồn tại của căn thức;
Vận dụng được hằng đẳng thức A 2 = A để
tính và rút gọn biểu thức;
• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính
xác.
TaiLieu.VN


§2. CĂN THỨC BẬC HAI
1. Căn thức bậc hai:
D

A

25 − x 2

5
C

x

B

∆ABC vuông tại B, theo định lí Pytago ta có:
AC2 = AB2 + BC 2 ⇒ AB2 = AC2 − BC 2
AB = 25 − x
2

2

⇒ AB = 25 − x 2
TaiLieu.VN


§2. CĂN THỨC BẬC HAI
1. Căn thức bậc hai:
* Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi
A là căn thức bậc hai của A. Còn A được gọi là biểu
thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A

xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị

không âm.

* Ví dụ:

3x là căn thức bậc hai của 3x
3x Xác định khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
TaiLieu.VN


§2. CĂN THỨC BẬC HAI
?2. Với giá trị nào của x thì

5 - 2x xác định

Giải

5 - 2x Xác định khi 5 - 2x ≥ 0
⇔ -2 x ≥ −5
5
⇔ x≤
2

TaiLieu.VN


§2. CĂN THỨC BẬC HAI
2. Hằng đẳng thức A = A
2

* Định lí:
?3. Điền số thích hợp vào ô trống
trong bảng sau:
2
a =a
Với mọi số a, ta có
a minh:
-2
-1
0
2
3
* Chứng

a2
4
4
0
1
9
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0
2
2
2 2 3
0
1
a
2
Nếu a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|) = a

Nếu a < 0 thì |a| = - a, nên (|a|)2 = (-a)2 = a2
Do đó: (|a|)2 = a2 với mọi số a.
Vậy:
TaiLieu.VN

a =a
2


§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 2. Tính

b) ( - 7 )

a) 12 2

2

Giải

= 12

= 12

b) ( - 7 ) = − 7

=7

a) 12

2

2

TaiLieu.VN

2. Hằng đẳng thức

A2 = A


§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 3. Rút gọn

a)
a)
b)

(

)

2 −1

( 2 − 1)
(2 - 5 )

TaiLieu.VN

(

2

b) 2 - 5

)

2

Giải
2

=

2

= 2 − 5 = 5 − 2 (Vì

2 −1

= 2 −1

2. Hằng đẳng thức

(Vì

A2 = A

2 >1 )
5 >2)


§2. CĂN THỨC BẬC HAI
* Tổng quát:
Với A là biểu thức ta có:

A = A
2

TaiLieu.VN

A
=
− A

Nếu A ≥ 0
Nếu A < 0

2. Hằng đẳng thức

A2 = A


§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 4. Rút gọn

( x − 2)

a)

2

6

b) a Với a < 0

Với x > 2
Giải

a)

( x − 2)

b) a = a

6

TaiLieu.VN

= x−2

2

3

= a3

= x−2
= −a

2. Hằng đẳng thức

3

(Vì

x>2 )

(Vì a < 0 )

A2 = A


§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 8/10

(

a) 2 − 3
c)2 a 2

)

2

= 2− 3

= 2 a = 2a

= 2− 3
(Vì a ≥ 0 )

Bài 9/11

a) x 2 = 7

⇔ x =7
⇔ x = 7 hoặc x = - 7

Vậy: x = 7 và x = -7
TaiLieu.VN

(Vì 2 > 3 )

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Xem lại khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện
2
tồn tại của căn thức; hằng đẳng thức A = A
• Xem lại bài tập đã sửa trên lớp.
• Làm bài tập 6;7; 8 còn lại; 9 còn lại; 10 SGK.
• Chuẩn bị trước phần Luyện tập

TaiLieu.VN