Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

ĐẠI SỐ 9

TIẾT 2 : CĂN THỨC BẬC HAI
2
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A  A

TaiLieu.VN


KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tâp 1: Tính

36

;



4

2

4

;

;

Bài tập 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm
cạnh BC = x (cm ) .
D

Tính độ dài cạnh AB theo x
5
C
Đáp án : Ta có AB2 = 25 – x2 ( đ/l pi ta go )

 AB  25  x 2

TaiLieu.VN

x

( 4) 2

A
25  x 2

B


BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A
1/ CĂN THỨC BẬC HAI
- Tổng quát ( SGK )

Lấy ví dụ về
căn thức bậc hai ?

-Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là
căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A gọi là căn thức bậc hai của A khi nào?
-Khi A là một biểu thức đại số

Căn bậc hai và
căn thức bậc hai
khác nhau ở đặc
điểm nào ?

TaiLieu.VN


BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A

-Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là
căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

1/ CĂN THỨC BẬC HAI
- Tổng quát ( SGK )
Ví dụ1 :

2 x  6 xác định khi 2 x  6 0


Với x  3 thì

x 3

2 x  6 xác định

A xác định ( hay có nghĩa ) khi A 0
Bài tập 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau
có nghĩa
a) 5  2 x

b)

Axác định
( hay có nghĩa )
khi nào ?

TaiLieu.VN

Đáp án

x
3

a ) 5  2 x có nghĩa khi 5 – 2x  0
 - 2x -5
5
 x 
2
Với x  5 thì biểu thức 5  2 x
có nghĩa
2
x
x
b)
Có nghĩa khi  0 x 0

3
3
x
Với x  0 thì biểu thức
có nghĩa
3


BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A
1/ CĂN THỨC BẬC HAI
- Tổng quát ( SGK )

A xác định ( hay có nghĩa ) khi A 0
Ví dụ1 :

2 x  6 xác định khi 2 x  6 0


Với x  3 thì

TaiLieu.VN

x 3

2 x  6 xác định

Axác định
( hay có nghĩa )
khi nào ?

BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A
1/ CĂN THỨC BẬC HAI
-Tổng quát( SGK )
A xác định ( hay có nghĩa ) khi A 0
Ví dụ1 :

2 x  6 0

2 x  6 xác định khi


Với x  3 thì

x 3

2 x  6 xác định

2/ HẰNG ĐẲNG THỨC
Định lí :
Với mọi số a , ta có

: Điền số thích hợp vào ơ trống trong bảng sau

?3

A2  A

a

a

2

a2

4

a2

2

a2  a
Em có nhận
xét gì về quan
hệ của
a 2 và a ?

TaiLieu.VN

-2

-1
1
1
1

0

2

3

0

2

3

0

4

9

0

2

3

60
13
16
31
33
36
10
12
15

14
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
32
35
34
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48

47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
11
6317894520
Hết giờ


BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A
1/ CĂN THỨC BẬC HAI

Cần chứng
minh:

-Tổng quát( SGK )

A xác định ( hay có nghĩa ) khi A 0

a 2 ( a ) 2

Ví dụ1 :

2 x  6 xác định khi 2 x  6 0

x 3



Với x  3 thì

2 x  6 xác định
A2  A

2/ HẰNG ĐẲNG THỨC
Định lí :
Với mọi số a , ta có

2

a a

Chứng minh ( SGK )

Chứng minh
Nếu a  0 thì
Nếu a<0 thì
Dođó

TaiLieu.VN

a a

a  a

nên

nên (  a )

a 2 ( a ) 2

a 2 ( a ) 2
2

( a ) 2 a 2

với mọi số a


BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A
1/ CĂN THỨC BẬC HAI
-Tổng quát( SGK )
A xác định ( hay có nghĩa ) khi A 0
Ví dụ1 :

2 x  6 xác định khi 2 x  6 0


Với x  3 thì

x 3

2 x  6 xác định

2/ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2  A

Định lí :
2
Với mọi số a , ta có a  a
Chứng minh ( SGK )
*Chú ý :
A2  A tức là

A2  A nếu

A 0

A2  A nếu A  0
( A: là biểu thức )
TaiLieu.VN

Bài tập 2: Tính

a ) 112
c) (3 

b) ( 0,3) 2
11 ) 2

d ) (2 

3)2

Đáp án

a ) 112 11 11
b) ( 0,3) 2   0,3 0,3

c) (3 

11 ) 2  3 
 (3 

11
11)  11  3

d ) (2  3 ) 2  2  3 2  3


2
A
A
BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

1/ CĂN THỨC BẬC HAI

Bài tập 3 : Rút gọn các biểu thức sau

-Tổng quát( SGK )

A xác định ( hay có nghĩa ) khi

A 0

Ví dụ1 :

2 x  6 xác định khi 2 x  6 0


x 3

2 x  6 xác định
2/ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A

a ) ( x  2) 2

b) x 2

Với x 2

Với x < 0

c) ( x  1) 2

Với x  3 thì

Định lí :
2
Với mọi số a , ta có a  a
Chứng minh ( SGK )
*Chú ý :

A2  A tức là

A2  A nếu A 0
A2  A nếu A  0
( A: là biểu thức )
TaiLieu.VN

Đáp án

a ) ( x  2) 2  x  2  x  2

b) x 2  x  x

(Vì

x 2 )

(Vì x< 0 )

2

c) ( x  1)  x  1
Với x  -1 ta có
Với x<-1 ta có

( x  1) 2  x  1  x  1
( x  1) 2  x  1  ( x  1)

BÀI TẬP4 : Khẳng định nào đúng (Đ), sai (S) trong các khẳng định sau

TaiLieu.VN

(ĐÚNG)

a)

(  3) 2 3

b)

(2 

c)

(3 x  9) 2 3 x  9

d)

x 2 x

e)

4  2x

Xác định khi x  2

(SAI)

f)

 4x

Xác định khi x  0

(ĐÚNG)

g)

6
3 x

Xác định khi x  3

(SAI)

17 ) 2 2 

17
Với x  3

(SAI)
(ĐÚNG)
(SAI)


2
A
A

BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

1/ CĂN THỨC BẬC HAI
-Tổng quát( SGK )
A xác định ( hay có nghĩa ) khi A 0
Ví dụ1 :

2 x  6 xác định khi

2 x  6 0


x 3

2 x  6 xác định
2/ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A
Với x  3 thì

Định lí :
2
Với mọi số a , ta có a  a
Chứng minh ( SGK )
*Chú ý :

A2  A tức là

A2  A nếu A 0
A2  A nếu A  0
( A: là biểu thức )
TaiLieu.VN

BÀI 9 (SGK – T11): Tìm x biết

a ) x 2 7
b) x 2   8
ĐÁP ÁN

a ) x 2 7  x 7
x = - 7 hoặc x = 7

a ) x 2   8  x 8
x = 8 hoặc x = - 8


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Học thuộc lí thuyết , xem lại ví dụ và bài tập đã làm
-Làm bài tập 9 (c, d )/SGK/T11
bài tập 10 /SGK/T11
*Làm thêm bài tập sau
Bài 1 : Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

3
6  3x
Bài 2 : Rút gọn biểu thức sau

A 5 2 6 

TaiLieu.VN

( 2

3)2


2
A
A
BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

1/ CĂN THỨC BẬC HAI
-Tổng quát( SGK )
A xác định ( hay có nghĩa ) khi A 0
Ví dụ1 :

2 x  6 xác định khi

2 x  6 0


x 3

2 x  6 xác định
2/ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A
Với x  3 thì

Định lí :
2
Với mọi số a , ta có a  a
Chứng minh ( SGK )
*Chú ý :

A2  A tức là

A2  A nếu A 0
A2  A nếu A  0
( A: là biểu thức )
TaiLieu.VN

BÀI 9 (SGK – T11): Tìm x biết

a ) x 2 7
b) x 2   8
BÀI GIẢI :

a ) x 2 7  x 7
x = - 7 hoặc x = 7

a ) x 2   8  x 8
x = 8 hoặc x = - 8


Ví dụ 2 : Tính

b) (  7) 2

a ) 122
Giải

a ) 122 12 12
b) ( 7) 2   7 7

Ví dụ 3 : Rút gọn

a) ( 2  1) 2
Giải

b) ( 2 

5)

a) ( 2  1) 2  2  1  2  1
b) ( 2 

TaiLieu.VN

2

5)  2 

5  5 2

2


TaiLieu.VN


TaiLieu.VN