Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9

BÀI 3: Liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.

TaiLieu.VN


KIỂM TRA BÀI CŨ
A được xác định khi nào?
Áp dụng tìm x để 2x− 5 xác định

TaiLieu.VN


TaiLieu.VN


1. Định lí:
?1. Tính và so sánh

16.25 và

16. 25

Giải

16.25 = (4.5) = 20
2

16 . 25 = 4 2 . 52 = 4.5 = 20

Vậy:

TaiLieu.VN

16.25 = 16 . 25


1. Định lí:
* Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có:

a.b = a . b
* Chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên
Ta có:
Vậy:

(

a. b xác định và không âm

) ( a ) .( b )
2

a. b =

2

2

= a.b

a. b là căn bậc hai số học của a.b
=>

Chú ý:

a.b = a . b
a.b...n = a . b ... n
(với a, b, n không âm)

TaiLieu.VN


2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có
thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau
* Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) 49.1,44.25

b) 810.40
Giải

a) 49.1,44.25 = 49. 1, 44. 25 = 7.1,2.5 = 42

b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4 . 100
TaiLieu.VN

= 9.2.10 = 180

?2. Tính

b) 250.360

a ) 0,16.0,64.225

Giải
a) 0,16.0,64.225

b) 250.360 = 25.36.100

= 0,16 . 0,64 . 225

= 25. 36 . 100 = 5.6.10

= 0,4.0,8.15

= 300

= 4,8

TaiLieu.VN


2. Áp dụng:
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể
nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

* Ví dụ 2: Tính

a) 5. 20

b) 1,3. 52. 10
Giải

a) 5. 20 = 5.20 = 100 = 10

b) 1,3. 52 . 10 = 1,3.52.10 = 13.13.4 = 132.2 2
TaiLieu.VN

= 13.2 = 26


? 3. Tính

b) 20 . 72 . 4,9

a ) 3. 75
Giải

a ) 3. 75 = 3.75

= 225 = 15

= 15

TaiLieu.VN

2

b) 20 . 72 . 4,9 = 20.72.4,9

= 144.49 = (12.7)2

= 12.7 = 84


2. Áp dụng:
* Chú ý:
 Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B
không âm ta có:

A.B = A. B
 Đăc biệt, với biểu thức A không âm, ta có:

( )

2

A = A2 = A

TaiLieu.VN


Ví dụ 3. Rút gọn
a) 3a . 27 a (với a ≥ 0)

b) 9a 2b 4
Giải

a) 3a. 27a= 3a.27a
= 3 a =3 a
4

2

2

= 9a (vì a ≥ 0)

TaiLieu.VN

2
4
b) 9a 2b 4 = 9 . a . b

= 3a

(b )

2 2

= 3 a b2


?4. Rút gọn biểu thức, với a, b không âm
3

a ) 3a . 12a

b) 2a.32ab

2

Giải
3

a) 3a . 12a = 3a .12a
3

= 36a =
4

= 6a 2

( 6a

)

2 2

= 6a2

2

b) 2a.32ab = 64a 2b 2
2

2

64. a . b

= 8. a . b

= 8ab

(vì a,b ≥ 0)

TaiLieu.VN


Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:
1. Khai phương một tích 12.30.40 được:
A. 1200
2. Giá trị của
A. 10

B. 120

4. Giá trị của
A. 21000
TaiLieu.VN

D. 240

5. 20 bằng:
B. 100

3. Rút gọn biểu thức

a
A. 4

C. 12

B. 4a

C. 1000

2a 3a với a
.
3
8
a
C. 2

25.36.49.100
B. 2100

D. 20

≥ 0 kết quả là:
3a
D. 2

bằng:

C. 210

D. 21


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Nắm vững cách chứng minh định lí, học thuộc hai qui tắc
khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai.
 Làm bài tập 17 (b, c) , 18 (b; c) , 19 , 20 (c; d) trang 14; 15
trong SGK.
 Chuẩn bị trước phần Luyện tập cho tiết học sau

TaiLieu.VN


TaiLieu.VN