Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

BÀI GIẢNG TOÁN 9

Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP
NHÂN VÀ PHÉP KHAI
PHƯƠNG.

TaiLieu.VN


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Mục tiêu
HS nắm được nội dung và cách chứng
minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
HS có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương
một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác
nhanh nhẹn .
TaiLieu.VN


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
1. Định lí .
?1

Tính và so sánh
2

16.25  4 .5
2

2

16.25

và

16 . 25

4.5 20
2

16 . 25  4 . 5 4.5 20.

TaiLieu.VN


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
1. Định lí .
Với hai số a và b không âm, ta có

a.b  a . b .
Chứng minh
Vì a  0 và b  0 nên a. b
xác định và không âm.
Ta
có

TaiLieu.VN



    b
2

a. b  a

2

2

a.b.


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
1. Định lí .
Chứng minh
Vì a  0 và b  0 nên a. b
xác định và không âm.
Ta có
Vậy
Tức là
TaiLieu.VN



   

2

2

2

a. b  a
b a.b.
là căn bậc hai số học của a.b,

a. b

a.b  a . b .


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
1. Định lí .
Chú ý . Định lí trên có thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm

a.b.c...  a . b . c ...

TaiLieu.VN


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
2. Áp dụng .
a) Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số
không âm, ta có thể khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả với nhau.
?2 Tính a ) 0,16.0,64.225

 0,16 . 0,64 . 225 0,4.0,8.15
4,8.

TaiLieu.VN


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
2. Áp dụng .
a) Quy tắc khai phương một tích
?2

Tính b) 250.360

 25.10.36.10
2

2

 5 .6 .10

2

5.6.10 300.
TaiLieu.VN

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
2. Áp dụng . b) Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc hai của các số
không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn
với nhau rồi khai phương kết quả đó.
?3

Tính a ) 3. 75
2

 3.75  3.3.25  3 .5
3.5 15.

TaiLieu.VN

2


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
2. Áp dụng .
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai
?3

Tính

b) 20 . 72 . 4,9

49
 20.72.4,9  2.10.2.36.
10
2

2

 2 .6 .7

TaiLieu.VN

2

2.6.7 84


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Chú ý .
Một cách tổng quát, với hai biểu
thức A và B không âm ta có

A.B  A. B .
Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có

 A
TaiLieu.VN

2

2

 A  A.


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Rút gọn các biểu thức sau (với a và b
?4
không âm).
3

a ) 3a . 12a
3

3

3a . 12a  3a .12a
4

2

4

 3a .3.4  3 .a .2
2

3.2.a 6a

TaiLieu.VN

2

2


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Rút
gọn
các
biểu
thức
sau
(với
a
và
b
?4
không âm).

b) 2a.32ab

2

2

2

2

2

2

2a.32ab  2.2.16.a .b
2

2

 2 .4 .a .b

2.4.a.b 8ab
TaiLieu.VN


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Củng cố
Với hai số a và b không âm, ta có

a.b  a . b .

Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có

A.B  A. B .
Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có

 A

TaiLieu.VN

2

2

 A  A.


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Củng cố
a) Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của các số
không âm, ta có thể khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả với nhau.
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc hai của các số
không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn
với nhau rồi khai phương kết quả đó.
TaiLieu.VN


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Dặn dò Hướng dẫn HS học bài ở nhà
Nắm chắc bài học .
Làm bài tập 17, 18, 19, 20, 21 sách giáo
khoa trang 14, 15.
Làm bài tập 22, 23, 24,25, 26,27 sách giáo

khoa trang 15, 16.
TaiLieu.VN


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Bài tập 19

a 3  a
4

Rút gọn biểu thức .
2

với a 
3.

  . 3  a 

a 3  a  a
2

4

2

2 2

2

a . 3  a
2
3
a  a  3 a  3a. (với a  3).
TaiLieu.VN


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Bài tập 20.

3  a

Rút gọn biểu thức .
2



0,2 . 180a
2

9  6a  a 
2

0,2.180a
2

9  6a  a  6 a
2
9  6a  a  6 a

TaiLieu.VN

2

2

2


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Bài tập 20.

Rút gọn biểu thức .

3  a

2

0,2 . 180a



2

2

9  6a  a  6a 9  12a  a
(với a  0 ).

2

9  6a  a  6a 9  a

2

(với a < 0 ).
TaiLieu.VN

2


LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG.
Bài tập 21
Khai phương tích 12.30.40 được:

A
B
1200 120

C
12

D
240

12.30.40  4.3.3.10.4.10
2

2

2

 4 .3 .10 4.3.10 120.
TaiLieu.VN


TaiLieu.VN