Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 5: Xác suất của biến cố

TaiLieu.VN


TaiLieu.VN


TaiLieu.VN


TaiLieu.VN


A là tập hợp tất cả học sinh nam
hiện tại có mặt trong lớp 11C3

N(A) =?

B là tập hợp tất cả học sinh nữ
hiện tại có mặt trong lớp 11C3

N(B) =?

TaiLieu.VN


A là tập hợp tất cả học sinh nam
hiện tại có mặt trong lớp 11C3

N(A) =?

B là tập hợp tất cả học sinh nữ

hiện tại có mặt trong lớp 11C3

N(B) =?

TaiLieu.VN


Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.
1) Xác định không gian mẫu

 và

n ()

2) Xác định các biến cố:
a) A: “Mặt sấp xuất hiện hai lần” và tính

n( A)
n ()

b) B:”Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” và tính

n( B )
n()

c) C:”Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” và tính

n(C )
n()

d) D:”Mặt ngửa xuất hiện ở lần gieo đầu” và tính

n( D )
n ()

TaiLieu.VN


Câu 1, 2a,2b
012356789

012356789

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.
1) Xác định không gian mẫu

 và

n ()

2) Xác định các biến cố:
a) A: “Mặt sấp xuất hiện hai lần” và tính

Câu 1, 2c,2d

n( A)
n ()

b) B:”Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” và tính

c) C:”Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” và tính

d) D:”Mặt
TaiLieu.VN

ngửa xuất hiện ở lần gieo đầu” và tính

012356789

n( B )
n()
n(C )
n()
n( D )
n ()

012356789


Câu 1, 2a,2b
012356789

012356789

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.
1) Xác định không gian mẫu

 và

n ()

2) Xác định các biến cố:
a) A: “Mặt sấp xuất hiện hai lần” và tính

Câu 1, 2c,2d

n( A)
n ()

b) B:”Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” và tính

c) C:”Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” và tính

d) D:”Mặt
TaiLieu.VN

ngửa xuất hiện ở lần gieo đầu” và tính

012356789

n( B )
n()
n(C )
n()
n( D )
n ()

012356789

1)

   SS , NN , SN , NS 

2)
và

n( A) 1

n () 4

và

n( B ) 2 1
 
n() 4 2

c) C={SS,SN,NS}

và

n(C ) 3

n ( ) 4

d) D={NN,NS}

n( D ) 2 1
 
và

n ( ) 4 2

a) A= {SS}

b) B={SN,NS}

TaiLieu.VN

n ( )  4


Chọn câu đúng trong các câu sau:
a. Đạo hàm của sinx bằng cosx

Đây là một
phép thử

b. Đạo hàm của cosx bằng sinx
c. Đạo hàm của tanx bằng cotx
d. Đạo hàm của cotx bằng tanx
Gọi A :” Chọn được câu đúng”
B :” Chọn được câu sai”

11 n( A)

 P( A)
44 n()
TaiLieu.VN

  {a, b, c, d } n()  4

n( A)  1

n( B )  3

33  n( B )  P( B)
44 n()


TaiLieu.VN


Giảsử
sửAAlàlàbiến
biếncố
cốliên
liênquan
quanđến
đếnphép
phépthử
thử
Giả
chỉcó
cóhữu
hữuhạn
hạnkết
kếtquả
quảđồng
đồngkhả
khảnăng
năngxuất

xuấthiện.
hiện.
chỉ
Tagọi
gọitỉtỉsố
số
Ta

n( A)
n ()

xácsuất
suấtcủa
củabiến
biếncố
cốA,
A,kí
kíhiệu
hiệulàlàP(A)
P(A)
làlàxác
P( A) 

TaiLieu.VN

n( A)
n()


Từmột

mộthộp
hộp44 quả
quảcầu
cầu a,
a,22quả
quả cầu
cầu b,
b,22 quả
quả cầu
cầu c.
c.
Từ
Lấyngẫu
ngẫunhiên
nhiên một
mộtquả.
quả.kí
kíhiệu:
hiệu:
Lấy
A:“lấy
“lấyđược
đượcquả
quảghi
ghichữ
chữ a”
a”
A:
B:“lấy
“lấyđược

đượcquả
quảghi
ghichữ
chữ b”
b”
B:
C:“lấy
“lấyđược
đượcquả
quảghi
ghichữ
chữc”
c”
C:
Tính xaùc
xaùc suaát
suaát của
của các
cácbiến
biến cố
cốA,B
A,Bvà
vàCC
Tính

n() 8

a

a

a

a

n(A)=4  p( A) 

n( A) 4 1
 
n ( ) 8 2

n(B)=2  p( B) 

n( B ) 2 1
 
n ( ) 8 4

n(C ) 2 1
 
n(C)=2  p(C ) 
n () 8 4

TaiLieu.VN

b

b

c

c


Ví
Vídu
du1:
1:Gieo
Gieongẫu
ngẫunhiên
nhiênmột
mộtcon
consúc
súcsắc
sắccân
cânđối
đốivà
vàđồng
đồngchất.
chất.
Tính
Tínhxác
xácsuất
suấtcủa
củacác
cácbiến
biếncố
cốsau
sau::
A:”Mặt
A:”Mặtchẵn

chẵnxuất
xuấthiện”
hiện”
B:”Xuất
B:”Xuấthiện
hiệnmặt
mặtcó
cósố
sốchấm
chấmchia
chiahết
hếtcho
cho3”
3”
C:”Xuất
C:”Xuấthiện
hiệnmặt
mặtcó
cósố
sốchấm
chấmkhông
khôngbé
béhơn
hơn3”
3”

Giải

n() 6
n(A)=3  p( A) 

n( A) 3 1
 
n ( ) 6 2

n(B)=2  p ( B) 

n( B ) 2 1
 
n ( ) 6 3

n(C ) 4 2
 
n(C)=4  p(C ) 
n () 6 3

TaiLieu.VN


Bài tập1:Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần
a) Hãy mô tả không gian mẫu
b) Xác định các biến cố sau:
A:”Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”
B:”Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần”
c) Xác định P(A) , P(B)

a )  (i; j ) 1 i; j 6, i, j  N 
b) A={(4;6),(6;4),(5;5),(5;6),(6;5)}
B={(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)}
n( A) 5

c) p ( A) 

n() 36
n( B ) 11
p( B) 

n() 36

TaiLieu.VN


ĐỊNH LÍ
a) P ( )  0, P()  1
b) 0 �P ( A) �1 , với mọi biến cố A
c) Nếu A và B xung khắc, thì
Hệ quả
TaiLieu.VN

P ( A �B )  P ( A)  P ( B )

Với mọi biến cố A, ta có

P ( A)  1  P( A)


Ví
Vídụ2:
dụ2:Một
Mộthộp
hộpchứa

chứa20
20quả
quảcầu
cầuđánh
đánhsố
sốtừ
từ11đến
đến20.
20.Lấy
Lấyngẫu
ngẫunhiên
nhiên
một
mộtquả.
quả.Tính
Tínhxác
xácsuất
suất
a)
a) A:”Nhận
A:”Nhậnđược
đượcquả
quảcầu
cầughi
ghisố
sốchẵn”
chẵn”
b)
b)B:”Nhân
B:”Nhânđược

đượcquả
quảcâu
câughi
ghisố
sốchia
chiahết
hếtcho
cho3”
3”

c) A �B

hay

A.B

d)
d)C:”Nhận
C:”Nhậnđược
đượcquả
quảcầu
cầughi
ghisố
sốkhông
khôngchia
chiahết
hếtcho
cho6”
6”
Giải

n() 20

n( A) 10 1
 
a) A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} => n(A)=10  p( A) 
n() 20 2

b) B={3,6,9,12,15,18} => n(B)=6

c) A.B  6,12,18  n( A.B) 3
d) Ta có biến cố C và A.B là hai
TaiLieu.VN
biến cố đối

n( B ) 6
3
 p( B) 
 
n() 20 10

n( A.B) 3
 p ( A.B ) 

n ( )
20

3 17
 p (C ) 1  p ( A.B ) 1 


20 20


Giảsử
sửAAlàlàbiến
biếncố
cốliên
liênquan
quanđến
đếnphép
phépthử
thử
Giả
chỉcó
cóhữu
hữuhạn
hạnkết
kếtquả
quảđồng
đồngkhả
khảnăng
năngxuất
xuấthiện.
hiện.
chỉ
Tagọi
gọitỉtỉsố
số
Ta

n( A)
n ()

xácsuất
suấtcủa
củabiến
biếncố
cốA,
A,kí
kíhiệu
hiệulàlàP(A)
P(A)
làlàxác
P( A) 

TaiLieu.VN

n( A)
n()


ĐỊNH LÍ
a) P ( )  0, P()  1
b) 0 �P ( A) �1 , với mọi biến cố A
c) Nếu A và B xung khắc, thì
Hệ quả
TaiLieu.VN

P ( A �B )  P ( A)  P ( B )

Với mọi biến cố A, ta có

P ( A)  1  P( A)


Về nhà làm bài tập : 2,3,4 SGK trang 74

TaiLieu.VN


Về nhà làm bài tập : 2,3,4 SGK trang 74

TaiLieu.VN