Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 2 Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

HOÁN VỊ
CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Kiểm tra bài cũ
1. Nhắc lại khái niệm hoán vị?
2. Nhắc lại khái niệm chỉnh hợp
3. Nêu công thức tính chỉnh hợp
Trả lời
Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử
( )
1n ≥
( )
1n
≥
Hoán vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập
hơp A được gọi là 1 hoán vị của n phần tử đó
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần
tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự
nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n
phần tử đã cho
( )
!
!
k
n
n
A
n k
=
−
HOÁN V - CH NH H P – T H PỊ Ỉ Ợ Ổ Ợ

III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa:

Đn: Giả sử tập A có n phần tử (n≥1).
Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một
tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.

Chú ý:
- Quy ước tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần
tử
- Hai tổ hợp khác nhau khi phần tử ở tổ hợp

này không có trong tổ hợp kia
Ho t đ ng 1ạ ộ

Trên mp cho 4 điểm A, B, C, D.
a) Liệt kê tất cả các véc tơ khác véc tơ không mà
điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập
điểm đã cho.
b) Liệt kê tất cả các đoạn thẳng mà điểm đầu và
điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa:
2. Số các tổ hợp:
* Định lí:
( )
!
! !
k

n
n
C
k n k
=
−
Ch ng minh ĐLứ

Chọn k phần tử trong n phần tử có cách
k
n
C
•
Sắp thứ tự của k phần tử có k! cách
* Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là
. !
k k
n n
A C k=
( )
!
! ! !
k
k
n
n
A
n
C
k k n k

⇒ = =
−
HOÁN V - CH NH H P – T H PỊ Ỉ Ợ Ổ Ợ
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa:
2. Số các tổ hợp:
* Định lí:
•
VD 1: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần
lập 1 đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu cách lập
b) Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu trong đó có 3
nam và 2 nữ.
HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa:
2. Số các tổ hợp:
3. Tính chất của các số
k
n
C
a) Tính chất 1:
n k k
n n
C C
−
=
b) Tính chất 2
1
1 1

k k k
n n n
C C C
−
− −
+ =
BÀI TẬP VỀ NHÀ
-
Học thuộc định nghĩa và công thức tính hoán vị,
chỉnh hợp, tổ hợp.
-
BT 5, 6, 7 (55_SGK)