Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 3 Nhị thức Niu-tơn

TaiLieu.VN
BÀI GIẢNG
BÀI GIẢNG
NHỊ THỨC NIU-T
NHỊ THỨC NIU-T
Ơ
Ơ
N
N
TaiLieu.VN


Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ


TỔ 1:
TỔ 1:
VIẾT CÁC HẰNG
VIẾT CÁC HẰNG
Đ
Đ
ẲNG
ẲNG
THỨC:(A+B)
THỨC:(A+B)
2
2

TỔ 2
TỔ 2
: TÍNH CÁC GIÁ TRỊ
: TÍNH CÁC GIÁ TRỊ
CỦA :
CỦA :


0
2
C
1
2
C
2
2
C
3
3
C
2
3
C
1
3
C
0
3
C

4
4
C
3
4
C
0
4
C
1
4
C
2
4
C
TỔ 3
TỔ 3
: NÊU CÔNG THỨC VÀ
: NÊU CÔNG THỨC VÀ
TÍNH CHẤT CỦA :
TÍNH CHẤT CỦA :


k
n
C
Em có NX
gì vềhệ số
của các
HĐT và các

tổ hợp này?
(a+b)
(a+b)
3
3












(a+b)
(a+b)
4
4
TaiLieu.VN
I- CÔNG THỨC: ∀A,BЄR, N ЄN*
∑
=
−−−−−
=++++++=+
n
k
kknk

n
nn
n
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
n
baCbCabCbaCbaCaCba
0
11110
)(
Qui ước : a
0
=b
0
=1
NHỊ THỨC NIU – TƠN
Trong công thức này
có đặc điểm
gì cần nhớ ??
TaiLieu.VN
kknk
nk
baCT
−

+
=
1
n
2
n
n
C
k
n
C
1
n
C
0
n
C =+++++
1- Số các số hạng của công thức bằng n+1
2- Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n.
3- Số hạng tổng quát :
4- Các hệ số của nhị thức cách đều hai số hạng đầu và cuối
thì bằng nhau.
0)1( )1(
10
=−++−++−
n
n
nk
n
k

nn
CCCC
13120
2
−
=++=++
n
nnnn
CCCC
II- CÁC TÍNH CHẤT
5- Các công thức cần nhớ:
TaiLieu.VN
III-CỦNG CỐ:
Củng cố 1: Khai triển nhị thức Niu Tơn
Tổ 1: (3-x)
4
Tổ 2: (a-2)
5
Tổ 3: (2m+1)
5
TaiLieu.VN
1-Hệ số của x
12
y
13
trong khai triển (x+y)
25
là
4320
-5760

3-Hệ số của x
2
trong khai triển (3x-4)
5
là
2-Hệ số của x
3
trong khai triển (3x-4)
5
là
Củng cố 2:Điền số thích hợp vào chỗ
5200300
TaiLieu.VN
Các em có
thể tìm ngay
ra kết quả
không ?
Mở rộng:
B1-KA2003:Tìm số hạng chứa x
8
trong khai triển:
12
5
3
1







+ x
x
7
3
1








+
x
x
( )
124
4
3
53 +
B2-KD2004:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
B3:Tìm các số hạng hữu tỉ trong khai triển:
TaiLieu.VN
Củng cố 3:
Tìm số tập con của tập n phần tử (
Tìm số tập con của tập n phần tử (
kể cả tập
kể cả tập

rỗng)?
rỗng)?
Giải: Số tập con gồm k phần tử là : C
Giải: Số tập con gồm k phần tử là : C
n
n
k
k
(
(


k là số
k là số
nguyên, 1
nguyên, 1
≤k≤n)
≤k≤n)


Có
Có
đ
đ
úng một tập con (
úng một tập con (
tập rỗng
tập rỗng
) không có phần
) không có phần

tử nào và C
tử nào và C
n
n
0
0
=1
=1
Nên số tập con của tập n phần tử là:
Nên số tập con của tập n phần tử là:
n
n
C
k
n
C
n
C
n
C +++++
10
T=
n
2=
TaiLieu.VN
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:


TRONG CÁC CÂU SAU MỖI CÂU

TRONG CÁC CÂU SAU MỖI CÂU
Đ
Đ
ỀU CÓ MỘT
ỀU CÓ MỘT
PH
PH
ƯƠ
ƯƠ
NG ÁN
NG ÁN
Đ
Đ
ÚNG. HÃY TÌM PH
ÚNG. HÃY TÌM PH
ƯƠ
ƯƠ
NG ÁN
NG ÁN
Đ
Đ
Ó ?
Ó ?
1)
1)
S= 2
S= 2
5
5
+ 5.2

+ 5.2
4
4
.3 + 10.2
.3 + 10.2
3
3
.3
.3
2
2
+ 10.2
+ 10.2
2
2
.3
.3
3
3
+ 5.2.3
+ 5.2.3
4
4
+ 3
+ 3
5
5
Có giá trị là :
Có giá trị là :

a) S= 625 c) S = 3125
a) S= 625 c) S = 3125


b) S =18750 d) S = 1
b) S =18750 d) S = 1
2)S=x
2)S=x
6
6
-6x
-6x
5
5
3y+15x
3y+15x
4
4
(3y)
(3y)
2
2
-20x
-20x
3
3
.(3y)
.(3y)
3

3
+15x
+15x
2
2
.(3y)
.(3y)
4
4
-6x.(3y)
-6x.(3y)
5
5
+(3y)
+(3y)
6
6


Là khai triển của :
Là khai triển của :


a) S= (x+y)
a) S= (x+y)
6
6
c) S = (x-y)
c) S = (x-y)
6

6


b) S =(x+3y)
b) S =(x+3y)
6
6
d) S = (x-3y)
d) S = (x-3y)
6
6
TaiLieu.VN
4) Khai triển (2x-1)
4) Khai triển (2x-1)
5
5
là:
là:
a) 32x
a) 32x
5
5
+80 x
+80 x
4
4
+80x
+80x
3
3

+40x
+40x
2
2
+10x +1
+10x +1
b) 32x
b) 32x
5
5
-80 x
-80 x
4
4
+80x
+80x
3
3
-40x
-40x
2
2
+10x -1
+10x -1
c) 16x
c) 16x
5
5
+40x
+40x

4
4
+20x
+20x
3
3
+20x
+20x
2
2
+5x +1
+5x +1
d) -32x
d) -32x
5
5
+80x
+80x
4
4
-80x
-80x
3
3
+40x
+40x
2
2
-10x +1
-10x +1

3) Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải trong khai triển
3) Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải trong khai triển


(2-x)
(2-x)
15
15
là:
là:
1111
15
16 xC−
1111
15
16 xC
114
15
12 xC−
b)
114
15
11
2 xC
a) c)
d)
TaiLieu.VN
TÓM LẠI
TÓM LẠI
: BÀI HỌC HÔM NAY CÁC EM CẦN

: BÀI HỌC HÔM NAY CÁC EM CẦN
NẮM
NẮM
ĐƯ
ĐƯ
ỢC CÁC VẤN
ỢC CÁC VẤN
Đ
Đ
Ề SAU :
Ề SAU :


1
1
-CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU
-CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU
T
T
Ơ
Ơ
N
N


2-Các tính chất của công thức nhị thức Niu T
2-Các tính chất của công thức nhị thức Niu T
ơ
ơ
n

n


3-Biết khai triển các nhị thức ,biết các xác
3-Biết khai triển các nhị thức ,biết các xác
đ
đ
ịnh các số
ịnh các số
hạng có tính chất nào
hạng có tính chất nào
đ
đ
ó của nhị thức.
ó của nhị thức.


4-Bài tập về nhà: 17, 18, 19, 20
4-Bài tập về nhà: 17, 18, 19, 20
tr 67
tr 67
5-Bài tập nâng cao: Tính giá trị của biểu thức :
5-Bài tập nâng cao: Tính giá trị của biểu thức :
0
1
2001
2002
2001
20022002
2000

2001
1
2002
2001
2002
0
2002
CC CC CCCC
k
k
k
+++++
−
−
T=