Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 5: Phép quay

PHÉP QUAY
1.Từ lúc
12h00 đến
12h15’, kim
phút của đồng
hồ đã quay
được một góc
lượng giác bao
nhiêu radian?


Cho điểm I cố
định, một điểm
M và góc lượng
giác .
α
Hãy xác định
điểm M’ sao
cho:
IM =IM’
và (IM, IM’) = α
TaiLieu.VN

M
I
450

M
M’

I -600

M’


I. ĐỊNH NGHĨA
α
Phép
quay
tâm
I
góc
,
kí
hiệu
α

QI

là một phép biến hình biến mỗi
điểm M thành M’ xác định sao
α
cho IM = IM’ và góc lượng giác
*Điểm I : tâm quay; α : góc quay
(IM; IM’) =

*Phép quay hoàn toàn được xác định

khi biết tâm và góc quay.

TaiLieu.VN

*CHÚ Ý

5

a) Chiều dương cuả phép quay
trùng với chiều dương của
đường tròn lượng giác .
b) ∀ k ∈ Z
2k π
I

Q

là phép đồng nhất

(2 k +1)π
I

Q

TaiLieu.VN

:

là phép đối xứng tâm I

6

M

I
M’

4
TaiLieu.VN


VÍ DỤ

A’
B
B’

A

A

o

A

G
B
TaiLieu.VN

C

B

II. TÍNH CHẤT

B’

Khi người
lái ô tô quay
tay lái một
A’
A
góc nào đó
B
thì 2 điểm A, B
cũng quay
Khoảng cách AB có thay đổi khơng ?
đến vò trí
Điều đó nói lên tính chất gì của phép
mới.
quay ?
TaiLieu.VN


1. Định lý

Phép quay bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kỳ

2 . Hệ quả:
Hệ quả 1:

Phép quay biến 3 điểm thẳng hàng
thành 3 điểm thẳng hàng và tôn
trọng thứ tự các điểm
TaiLieu.VN


Hệ quả 2:
Phép quay
a/ biến đường thẳng thành đườngthẳng
b/ biến tam giác thành tam giác bằng
tam giác đã cho.
c/ biến đường tròn thành đường tròn có
bán kính bằng bán kính đường tròn đã
cho , trong đó tâm đường tròn biến
thành tâm đường tròn
11
TaiLieu.VN


a’
M’
M
I
a
10
TaiLieu.VN


M

M’

I
a

a’
TaiLieu.VN

M’

a’

12


I

TaiLieu.VN


TaiLieu.VN


VÍ DỤ
Trong mặt phẳng cho điểm
I và hai đường thẳng a , b .
Hãy dựng tam giác đều
IAB sao cho A thuộc a và B
thuộc b .
Giải:

TaiLieu.VN


B
b’

A

b
I

B1

a
A1
TaiLieu.VN


B
a

A

b’
I

TaiLieu.VN

b

b’


E

H
D

A

G
C
TaiLieu.VN

B


AA

F
F

C
C

O

EE
TaiLieu.VN

BB

DD


A

TaiLieu.VN

B

F

G

E

H

D

C


Bài tập về nhà:
1, 2, 3, trang 26 SGK

Bài học kết thúc
Xin cám ơn ; hẹn gặp lại

TaiLieu.VN

Người thực hiện :
Gv: LÊ THỊ NGỌC DUNG


Bài tập về nhà:
1, 2, 3, trang 26 SGK
Bài học kết thúc
Hẹn gặp lại
Người thực hiện :
Gv: Nguyễn Thái Đồng