Dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆU SƠN

KINH NGHIỆM

DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4
THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
CỦA HỌC SINH

Người thực hiện : Trịnh Thị Hà
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thị trấn
Kinh nghiệm thuộc môn: Toán

THANH HÓA, NĂM 2019


MỤC LỤC
Nội dung
I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận
2. Thực trạng
3. Các giải pháp trong dạy giải toán có lời văn cho học sinh
3.1. Trong quá trình dạy kiến thức mới
3.2. Trong quá trình dạy các bài vận dụng thực hành

3.2.1. Quy trình chung cách giải bài toán có lời văn
3.2.2. Giải pháp cụ thể cho từng đơn vị kiến thức
3.2.2.1. Dạng toán “Tìm số trung bình cộng”
3.2.2.2 . Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
3.2.2.3. Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”
3.2.2.4. Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó”
3.2.2.5. Dạng toán liên quan đến yếu tố hình học
3.2.2.6. Dạng toán “Tìm phân số của một số”
4. Hiệu quả của sáng kiến
III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận
2. Đề xuất

Trang
1
1
1
2
2
2
3
3
4
4
5
5
7
8
11
12

13
15
15
16


I.

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Trong hệ thống giáo dục quốc dân, Tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở ban
đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách của con người và đặt nền móng
vững chắc cho giáo dục phổ thông. Để đạt được mục tiêu trên, nhà trường tiểu
học đã dạy học các môn học, trong đó có môn Toán. Hoạt động toán học đối với
học sinh là làm toán; hoạt động cơ bản nhất của người làm toán là giải toán. Cho
nên, giải toán rất quan trọng trong dạy học toán. Trong giải toán ở Tiểu học
phải kể đến giải toán có lời văn, nó chiếm một lượng lớn và được đan xen
xuyên suốt trong từng mảng kiến thức, từng lớp học, từ lớp 1 đến lớp 5.
Tuy nhiên, đối với nhận thức của học sinh tiểu học nói chung, của lớp tôi
chủ nhiệm nói riêng, các em đa số giải toán có lời văn yếu do nhiều nguyên
nhân khác nhau. Do đặc điểm tâm lý lứa tuổi, các em thường vội vàng hấp tấp,
ngại đọc, ngại suy nghĩ, đọc lướt, đọc vẹt, đôi khi chưa hiểu rõ đề bài đã làm dẫn
đến kết quả nhiều lúc bị sai, thiếu hoặc đúng nhưng chưa đầy đủ; do đặc điểm tư
duy của học sinh tiểu học, các em thường gặp khó khăn trong tư duy trừu
tượng, thích làm bài dạng tính toán, ngại suy nghĩ logic và lí luận; do các em
không nắm vững bản chất của vấn đề, thiếu tự tin vào bản thân, thích giống bài
của bạn hoặc mang máng bài đã làm trước đó dẫn đến làm bài sai. Vì vậy, cùng
một vấn đề do giáo viên đưa ra, có em nắm bắt rất nhanh, say sưa hứng thú bắt
tay ngay vào việc tìm hiểu và giải quyết vấn đề nhưng cũng có em thì ngồi đó

với tâm trạng hờ hững, thờ ơ do không nắm được bản chất của bài toán hoặc làm
bài qua loa đại khái cho xong chuyện, rồi sinh ra chán nản, kết quả học tập giảm
sút rất nhiều. Đó là một thực tế mà người giáo viên đứng lớp ai cũng gặp phải,
nhất là trong quá trình dạy giải toán có lời văn.
Chính vì, dạy học giải toán có lời văn cho học sinh là một việc làm hết sức
quan trọng có tác động tích cực trong bổ sung kiến thức về giải toán, nâng cao
chất lượng môn toán cho học sinh. Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán
cho học sinh, để góp phần tích cực, có hiệu quả vào việc này tôi đã chọn và thực
hiện đề tài “ Dạy học giải toán có lời văn lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt
động học tập của học sinh”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu, khảo sát thực trạng giải toán có lời văn của học
sinh, từ đó làm cơ sở để định hướng các giải pháp dạy học giải toán có lời văn
cho các em.
3. Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp dạy giải toán có lời văn ở lớp 4 nhằm phù hợp với các
nhóm đối tượng học sinh để khuyến khích và phát huy được tối đa năng lực của
người học.
4. Phương pháp nghiên cứu
1


- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, rút ra vấn đề cấp thiết phải điều chỉnh.
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết để thu thập tài liệu có liên quan nhằm làm
cơ sở lí luận cho việc rút ra kinh nghiệm dạy học.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp phân tích, tổng hợp số liệu để tổng kết, đánh giá. Từ đó đề ra
những giải pháp có tính khả quan.
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận

- Về bản chất, quá trình giải một bài toán là dãy suy luận và củng cố, nghĩa là
rèn luyện tư duy. Vì vậy, với từng đối tượng học sinh khác nhau, khả năng tư
duy khác nhau, cần được học giải toán theo đúng năng lực của mình để phát
huy hết khả năng của các em.
- Tích cực trong hoạt động học tập biểu hiện ở sự cố gắng cao nhiều mặt trong
hoạt động nhận thức. Tích cực lĩnh hội tri thức đồng thời tìm kiếm, khám phá ra
những hiểu biết mới cho bản thân. Qua đó sẽ thông hiểu, ghi nhớ những gì đã
nhận thức thông qua hoạt động chủ động, nỗ lực của chính mình.
Tích cực biểu hiện ở các cấp độ:
- Bắt chước: Cố gắng thực hiện theo mẫu.
- Tìm tòi: Độc lập giải quyết vấn đề, tìm các cách giải quyết khác nhau.
- Sáng tạo: Tìm ra cách giải quyết mới hữu hiệu.
2. Thực trạng
Ngay đầu năm học, tôi tiến hành điều tra, khảo sát, đàm thoại với các em.
Tôi đã nhận thấy ngoài một số em làm bài tốt vẫn còn nhiều em hay sai sót khi
làm bài. Tồn tại và nguyên nhân như sau:
- Một số học sinh không xác định được dạng bài điển hình nên không có
hướng giải quyết yêu cầu bài toán.
- Học sinh đọc lướt, đọc vẹt không suy nghĩ kĩ dẫn đến xác định sai dạng
bài hoặc nhầm lẫn các đại lượng dẫn đến bài làm sai.
- Học sinh xác định được dạng bài nhưng không nhớ cách giải do nắm
không vững kiến thức đã học.
-Không sinh không kiểm tra lại bài sau khi làm để những sai sót nhỏ dẫn
đến bài làm sai hoặc chưa hoàn chỉnh.
- Một số em chỉ giải được bài toán ở mức độ áp dụng công thức chứ chưa
linh hoạt trong vận dụng kiến thức vào làm bài.
2


Sau đây là kết quả khảo sát 36 học sinh trong lớp 4D tôi giảng dạy về giải

toán có lời văn:
Mức độ
hiểu bài và
vận dụng

Số lượng
Tỉ lệ%

Chưa
hoàn thành

Hoàn thành ở
mức độ nhớ
kiến thức cơ
bản

Hoàn thành ở Hoàn thành ở
mức biết vận
mức vận
dụng
dụng linh
hoạt kiến
thức

14em

11 em

8em

3em

38,9

30,5

22,2

8,3

3. Các giải pháp trong dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
3.1. Trong quá trình dạy kiến thức mới
Ở lớp 4, ngoài việc tiếp tục vận dụng kiến thức giải các bài toán có lời văn
đã học ở lớp dưới, học sinh còn được học khá nhiều về dạng bài toán giải điển
hình ở Tiểu học. Đồng thời mức độ vận dụng kiến thức giải toán cũng yêu cầu
cao hơn, cần hiểu sâu và linh hoạt hơn, số lượng bài tập cũng nhiều hơn. Xuyên
suốt các mạch kiến thức hầu như tiết học nào cũng có bài toán giải. Để cho học
sinh có thể vận dụng kiến thức hoàn thành nội dung học tập là vô cùng cần thiết.
Muốn vậy, điều đầu tiên là giáo viên giúp học sinh hiểu rõ bản chất và nắm vững
từng dạng toán giải.
Tôi xác định, với mỗi dạng bài lí thuyết Toán nói chung và đặc biệt toán
giải nói riêng, việc dạy phần lí thuyết cho các em, ở bài kiến thức mới, ở tiết học
đầu tiên khi học sinh được tiếp cận với dạng toán, các em phải được tìm tòi, phát
hiện và lĩnh hội kiến thức một cách chủ động, tích cực. Có như thế học sinh mới
hiểu rõ bản chất vấn đề và nhớ lâu. Trong quá trình dạy phần này, tôi vận dụng
các phương pháp gợi mở, vấn đáp để giúp các em cùng tham gia vào quá trình
tìm ra công thức hay cách giải bài toán, tuyệt đối không dạy tắt hay áp đặt công
thức cho học sinh. Khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức đã có để tìm cách
giải quyết vấn đề, gợi mở và liên hệ, tổng hợp để tìm ra công thức hay phương
pháp giải mới, Từ đó giúp các em hiểu bản chất của bài toán, dạng toán.

Ví dụ minh họa bài “ Tìm số trung bình cộng”:
Bài toán: Số học sinh của ba lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32
học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
-Trước tiên tôi cho HS hiểu khái niệm “ trung bình” là một phần trong số
các phần được chia đều ( bằng nhau).
-HS giải bài toán ( theo cách làm được hướng dẫn từ bài toán 1 của sách
giáo khoa)
Bài giải
Tổng số học sinh của 3 lớp là:
3


25 +27 +32 = 84 (học sinh)
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:
84 : 3 = 28 (học sinh)
Đáp số: 28 học sinh.
- Giáo viên yêu cầu học sinh dựa vào hai bước giải trên nêu tóm tắt lại phép
tính đã làm để tìm ra số trung bình cộng. ( học sinh nêu ( 25 + 27 + 32) :3)
- Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp, lật lại vấn đề để HS tự nêu lên
được cách tìm số trung bình cộng: ( 25+ 27+32) chính là số liệu nào trong bài
toán? ( tổng số HS của 3 lớp); Số 3 trong phép tính trên chỉ đối tượng nào trong
bài toán ( là chỉ ba lớp) . Vậy ta đã tìm được số trung bình cộng như thế nào?
Từ đó giáo viên giúp học sinh tự phát biểu và trình bày cách tìm số TBC:
“ Muốn tìm số TBC của nhiều số ta tính tổng các số đó rồi chia cho số các số
hạng.”
-Đối với học sinh có năng lực học toán tốt, tôi sẽ đặt ra vấn đề cho các
em: Nếu cho số TBC và biết số số hạng ta tìm tổng như thế nào?
( Tổng = TBC nhân với số các số hạng).
-Tóm lại, bước hình thành kiến thức mới là bước rất quan trọng để học
sinh nhớ lâu và hiểu bản chất vấn đề, giáo viên cần có phương pháp linh hoạt và

phù hợp để phát huy tính tích cực chủ động tìm tòi, phát hiện và xây dựng kiến
thức ở học sinh.
3.2. Trong quá trình dạy các bài vận dụng thực hành.
3.2.1. Quy trình chung cách giải các bài toán có lời văn.
Bước 1: Nhận dạng bài toán.
Thường xuyên cho học sinh đọc đề bài nhiều lần trước khi làm bài, (yêu
cầu bắt buộc đối với một số em là đọc tối thiểu từ 3 đến 5 lần), đọc chậm và kĩ
từng câu, vừa đọc vừa suy ngẫm. Từ đó các em hình thành thói quen đọc kĩ bài
trước khi giải. Khi giải toán đố, tôi thường xuyên cho học sinh tóm tắt. Trước
khi tóm tắt thường hướng dẫn cho các em cách tóm tắt bài bằng hệ thống các
câu hỏi gợi mở, giúp học sinh nhận biết dạng toán điển hình. Từ đó, học sinh có
hướng tóm tắt bài toán cho đúng với yêu cầu của từng loại bài, nhận dạng bài
toán chính xác để vận dụng đúng phương pháp giải.
- Bước 2: Phân tích bài toán.
Giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi phù hợp gợi mở cho học sinh, đi ngược
từ câu hỏi của bài toán trở lại điều kiện của đầu bài đó cho.
- Bước 3: Giải bài toán.
Từ ba bước trên, giúp học sinh hiểu kĩ đầu bài, từ đó học sinh định hướng,
tư duy và tìm ra cách giải bài toán đó.
4


- Bước 4: Thử lại kết quả.
Sau khi giải xong, cho các em thử lại kết quả. Bước này giúp học sinh có
cơ sở lí luận, tin tưởng vào cách làm bài của mình.
Đối với học sinh có năng lực hạn chế tôi làm kĩ hai bước đầu để HS hiểu
rõ bản chất của đề bài, có như vậy các em mới làm tốt được bài toán đã cho. Đối
với học sinh tiểu học, việc luyện tập thường xuyên các kiến thức toán học sẽ tạo
cho học sinh các kĩ năng giải toán có ý thức. Sẽ rất có hiệu quả nếu ta tạo cho
học sinh các kĩ năng giải toán một cách có ý thức. Muốn vậy ta cần phải giảng

dạy cho học sinh hiểu thật kĩ lưỡng về các dạng toán. Cần phải lật đi, lật lại các
vấn đề nhằm tránh cho học sinh lối tư duy một chiều, suy luận máy móc trong
khi giải toán.
Đối với học sinh có năng lực học toán tốt nếu chỉ dừng ở 4 bước trên thì
mới chỉ giúp học sinh tìm được lời giải và đáp số của từng bài tập cụ thể mà
chưa phát huy được tối đa năng lực học tập của các em. Do đó, sau khi học sinh
luyện thành thạo 4 bước cần tạo cho học sinh có thói quen làm tiếp một bước
nữa đó là khai thác và phát triển bài toán. Đây chính là bước rèn luyện trí
thông minh và óc sáng tạo của học sinh. Bởi vậy, sau khi học sinh giải xong bài
toán và thử lại đúng kết quả, tôi hướng dẫn học sinh có cách giải khác không và
từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào và cách giải chúng ra
sao. Việc đi sâu vào tìm hiểu nhiều cách giải khác nhau có vai trò rất lớn trong
việc rèn kĩ năng, củng cố kiến thức, phát triển trí thông minh và óc sáng tạo cho
học sinh. Trong khi cố gắng tìm ra các cách giải khác nhau học sinh hiểu sâu
hơn về mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Học sinh sẽ lựa chọn được
cách giải hay hơn và tích luỹ thêm được nhiều kinh nghiệm để giải toán.
Biết tự đặt thêm bài toán mới là một biện pháp giúp học sinh nắm vững mối
quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi bài toán. Từ đó
mà học sinh hiểu bài hơn rất nhiều.
Để hình thành cho học sinh có kĩ năng, kĩ xảo “giải toán có lời văn” theo năm
bước trên, tôi thực hiện thường xuyên, liên tục và tỉ mỉ.
3.2.2. Giải pháp cụ thể cho từng đơn vị kiến thức
Trong chương trình môn Toán lớp 4 có rất nhiều dạng toán có lời văn như:
- Bài toán về tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Bài toán về tìm hai số khi biết tổng- hiệu, tổng- tỉ, hiệu- tỉ của hai số.
- Bài toán tính chu vi và diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi,
hình bình hành.
- Bài toán vận dụng tìm phân số của một số.
Sau đây là một số ví dụ cụ thể ở các dạng toán giải lớp 4:
3.2.2.1. Dạng toán “Tìm số trung bình cộng”

Bài toán
5


Một tổ sản xuất ngày đầu làm được 50 sản phẩm, ngày thứ hai làm được 60
sản phẩm, ngày thứ ba làm được 70 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày tổ đó
làm được bao nhiêu sản phẩm?
Giáo viên hướng dẫn giải
Bước 1: Đọc kỹ đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
50 SP

60 SP

70 SP

SP làm trong 3
ngày
TB một ngày?
SP

Bước 2:
Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
Tìm tổng số sản phẩm đã sản xuất trong 3 ngày.
Tìm số trung bình cộng của ba số.
Bước 3:

Giải
Số sản phẩm làm được trong ba ngày là:
50 + 60 + 70 = 180 (sản phẩm)
Trung bình mỗi ngày làm được số sản phẩm là:

180 : 3 = 60 (sản phẩm)
Đáp số : 60 sản phẩm

Bước 4:
Kiểm tra kết quả:
60 x 3 = 50 + 60 + 70 = 180
Bước 5:
Có thể cho HS giải bài toán ngược lại: Một tổ sản xuất, trung bình cả 3
ngày làm được 60 sản phẩm. Ngày thứ nhất làm được 50 sản phẩm, ngày thứ hai
làm được 60 sản phẩm . Hỏi ngày thứ ba làm được bao nhiêu sản phẩm?
Chú ý:
Với học sinh năng lực còn hạn chế không phân tích được sơ đồ để giải
như trên thì giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch giải:

6


Giáo viên

Học sinh

- Hỏi: Bài toán cho biết gì?

- Ngày đầu làm:

50 SP

Ngày thứ hai làm:

60 SP

Ngày thứ ba làm:

70 SP

- Hỏi: Bài toán bắt tìm gì?

- Trung bình mỗi ngày làm được
bao nhiêu SP?

- Lấy tổng các số hạng chia cho
- Hỏi: Muốn tìm TBC của nhiều
số các số hạng.
số ta phải làm gì?
- Lấy tổng số sản phẩm làm trong
- Hỏi: Muốn tìm TB mỗi ngày
làm được bao nhiêu sản phẩm ta phải 3 ngày chia cho 3.
làm gì?

- Trung bình mỗi ngày làm được
số sản phẩm là:

- Hướng dẫn đặt lời giải

3.2.2.2. Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
Bài toán: Tìm hai số khi biết tổng hai số bằng 456 và hiệu hai số là 24.
Giáo viên hướng dẫn giải
Bước 1
Đọc kỹ bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
?

Số lớn:

456

Số bé:
Bước 2

?

Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
+ Tìm hai lần số lớn (hoặc hai lần số bé).
+ Tìm số lớn, số bé.
Bước 3

Giải

Số bé là: (456 – 24) : 2 = 216.
Số lớn là: 216 + 24 = 240.
Bước 4

Kiểm tra

216 + 240 = 456
7


240 -216 = 24
Bước 5: (Dành cho học sinh có khả năng học tốt ) Có thể yêu cầu HS làm
các dạng bài ẩn tổng, ẩn hiệu. Ví dụ: Tổng của hai số là số lớn nhất có 3 chữ số

chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn, tìm hai số
đó.
Chú ý:
Với học sinh khả năng học toán còn hạn chế giáo viên có thể giúp các em lập kế
hoạch giải như sau:
Giáo viên

Học sinh

- Hỏi: Bài toán cho biết gì?

- Tổng hai số là:

456

Hiệu hai số là:

24

- Bài toán hỏi gì?

Tìm số lớn và số bé.

- Muốn tìm được số bé ta phải làm gì?

- Tìm hai lần số bé: Tổng – Hiệu

- Muốn tìm được số bé ta phải làm gì? - Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
Bằng cách nào?
-Muốn tìm được số lớn ta phải làm gì? - Số lớn = Số bé + Hiệu

= Tổng – Số bé
Lập kế hoạch giải tương tự với cách giải số 2.
Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
- Học sinh không biết tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Học sinh sai lầm trong cách tính. Ví dụ: Không tìm hai lần số bé mà
lấy thẳng tổng chia 2 để tìm số bé rồi lại lấy số bé cộng hiệu ra lớn.
- Học sinh quên không đóng ngoặc khi viết ( tổng – hiệu) hoặc (tổng +
hiệu)
Cách khắc phục:
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề, tóm tắt bài và xác định rõ dạng toán.
Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải theo qui tắc:
+ Số bé = (Tổng – Hiệu): 2
+ Số lớn = Tổng – Số bé

hoặc + Số lớn = ( Tổng + Hiệu) : 2
+ Số bé = Tổng – Số lớn

3.2.2.3. Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”
Bài toán: Lớp 4A có 35 học sinh, trong số đó số học sinh nữ bằng 3/4 số học
sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
Giáo viên hướng dẫn cách giải:
8


Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
?
Số học sinh nữ:
Số học sinh nam:

35 học sinh

?

Ở bước này, tôi hướng dẫn các em kĩ cách vẽ sơ đồ và yêu cầu chi tiết từ cách
bắt đầu vẽ: điểm bắt đầu của hai sơ đồ phải cùng nằm trên một đường kẻ thẳng
của vở ô li, các phần chia phải bằng nhau,nếu các phần không bằng nhau thì sẽ
không đúng, cách vẽ vạch biểu thị tổng, biểu thị số cần tìm. Đồng thời tôi lưu ý
học sinh đối với dạng toán này, sơ đồ là một phần của bài giải, các em lưu ý
trình bày trong bài giải, nếu các em cẩu thả, vẽ sơ đồ không chính xác thì bài
làm sẽ sai.
Bước 2: Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
Tìm số phần bằng nhau tương ứng với 35 học sinh.
-Tìm số học sinh nam và số học sinh nữ.
Bước 3:

Giải

Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Số học sinh nam của lớp 4A là:
35:7 x 4 = 20 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 4A là:
35 – 20 = 15 (học sinh)
Đáp số : 20 học sinh nam; 15 học sinh nữ
Bước 4; Kiểm tra
14 + 20 = 35
15 : 20 =

3
4

-Nếu học sinh năng lực còn hạn chế không giải được như trên giáo viên có
thể giúp các em lập kế hoạch giải như sau:
Giáo viên

Học sinh

- Bài toán cho biết gì?

- Cho biết tổng số học sinh là 35.
Tỉ số giữa học sinh nữ và nam là 3/4

- Bài toán yêu cầu gì?

-

Số học sinh nam và học sinh nữ.

-

Giá trị một phần.

- Muốn biết được số học sinh nam và
số học sinh nữ ta phải biết được giá trị
9


mấy phần trước?
- Muốn tìm giá trị một phần ta làm thế - Lấy tổng số học sinh chia cho số
nào?

phần đoạn thẳng.
- Làm thế nào để tìm số học sinh nữ?

- Lấy giá trị một phần nhân với số
phần học sinh nữ.

- Làm thế nào để tìm số học sinh nam? - Lấy giá trị một phần nhân với số
phần học sinh nam ( hoặc lấy tổng trừ
đi số học sinh nữ).
Bước 5: Với những học sinh có năng lực học tốt hướng dẫn thêm các em dạng
bài toán dạng ẩn tổng hoặc ẩn tỉ số. Ví dụ: Tìm hai số có trung bình cộng là 92
và thương của chúng là 3.
Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
- Nhầm lẫn khi xác định số bé, số lớn dẫn đến vẽ sơ đồ sai và làm bài kết quả
sai.
- Không biểu diễn được sơ đồ đoạn thẳng.
- Không tìm được tổng só phần bằng nhau.
- Khi tìm số bé, số lớn không nhân với số phần.
Cách khắc phục:
-Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài.
-Xác định đâu là số bé, số lớn dựa vào tỉ số để xác định số phần tương ứng của
mỗi đoạn thẳng biểu thị trên sơ đồ. Phần này với những học sinh có năng lực
còn hạn chế, tôi hướng dẫn các em mẹo để xác định hai số như sau: Trong bài
toán, khi cho tỉ số thì số được nhắc đến trước tương ứng với phần tử số ( hoặc số
bị chia), số được nhắc đến sau tương ứng phần mẫu số. Ví dụ: ‘ số gà bằng 4/5
số vịt’ thì số gà là 4 phần, số vịt là 5 phần. hoặc “ Tỉ số giữa số gạo nếp và gạo tẻ
là 2/5 ( hoặc là 2:5)” thì số gạo nếp là 2 phần, số gạo tẻ là 5 phần.
-Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dựa vào tỉ số để vẽ sơ đồ.
.-Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích bài toán, xác định tổng số phần bằng
nhau. ( đếm số phần bằng nhau được chia trong sơ đồ)

- Nhớ các bước khi giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số”:
+ Đọc đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Tìm tổng số phần đoạn thẳng bằng nhau.
+ Tìm giá trị ứng với một phần.
+ Tìm số lớn và số bé.
10


3.2.2.4. Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó’’
Bài toán
Mẹ hơn con 28 tuổi. Tìm tuổi mỗi người biết tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
Giáo viên hướng dẫn giải:
Bước 1:Đọc kỹ đầu bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
?

Tuổi mẹ:
Tuổi con:

28
?

( Bước này tôi cũng yêu cầu khắt khe với các em cách vẽ sơ đồ như dạng
toán “Tổng – Tỉ” trên)
Bước 2:
Tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng.
Tìm số phần tương ứng với 28 tuổi.
Tìm giá trị một phần (hay tuổi con)
Tìm tuổi mẹ.
Bước 3: Giải
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 1 = 4 (phần)
Tuổi con là:

28 : 4 = 7 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

28 + 7 = 35 (tuổi)

Đáp số: mẹ 35 tuổi, con 7 tuổi.
Bước 4:

Kiểm tra:

35 – 7 = 28
35 : 5 = 7
Bước 5: (dành cho năng lực học tốt toán): Cho HS phát triển bài toán dạng
ẩn tổng, ẩn hiệu.
VD: -Mẹ hơn con 28 tuổi. Tìm tuổi mỗi người biết 3 năm trước đây tuổi mẹ gấp
năm lần tuổi con.
- Tìm một số tự nhiên biết khi viết thêm ( hoặc xóa bớt ) đi một chữ số a ở bên
phải số đó thì được số mới hơn ( hoặc kém) số đó .... đơn vị.
Chú ý: Với những học sinh khả năng còn hạn chế, không giải được như trên
giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch giải như sau:
11


Giáo viên
- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán yêu cầu tìm gì?

Học sinh
- Hiệu của tuổi mẹ và tuổi con là
28. Tỉ số giữa tuổi mẹ và con là 5:1
- Tìm tuổi mẹ, tuổi con

- Tuổi con. Bằng cách lấy 28
- Tìm được tuổi ai trước? Bằng
chia cho hiệu số phần bằng nhau.
cách nào?
- Lấy số tuổi con nhân với 5 hoặc
- Muốn tìm tuổi mẹ ta làm thế
lấy tuổi con cộng với hiệu.
nào?

Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
- Không biểu thị được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dẫn đến không tìm
được hiệu số phần bằng nhau tương ứng với bao nhiêu.
- Lời giải còn lủng củng.
- Xác định sai số bé số lớn.
- Hay nhầm lẫn giữa tổng số phần và hiệu số phần.
Cách khắc phục:
- Hướng dẫn học sinh đọc đề và phân tích để xác định được dữ kiện bài toán.
( Lưu ý tương tự dạng Tổng _ Tỉ )
- Hướng dẫn học sinh dựa vào tỉ số để vẽ sơ đồ.
- Phân biệt hai dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số” và “Tìm hai biết
khi biết hiệu và tỉ số”.
- Rút ra các bước khi giải dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của
hai số đó” :

+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Tìm hiệu số phần đoạn thẳng bằng nhau.
+ Tìm giá trị ứng với một phần đoạn thẳng.
+ Tìm số lớn, số bé.
3.2.2.5. Dạng toán liên quan đến yếu tố hình học
Các bài toán có nội dung hình học ở lớp 4 những bài toán xác định cạnh
từ đó tính chu vi, diện tích của hình. Nội dung này được lồng ghép trong các
mạch kiến thức khác nhau. Đối với tôi, trong các tiết hình thành và xây dựng bài
mới là tiết rất quan trọng nhằm giúp các em có một biểu tượng, một cách hiểu
12


đúng đắn về bản chất của dạng toán đó, nắm được đúng ý nghĩa các khái niệm,
các danh từ trong Toán học của bài toán, dạng toán đó. Ví dụ như:
Các em phải hiểu khái niệm chu vi chính là số đo độ dài các cạnh cộng lại
(với hình có các cạnh ) hay chiều rộng bằng 2/3 chiều dài có nghĩa là chiều dài
được chia thành 3 phần bằng nhau thì chiều rộng chiếm 2 phần như thế ...
Trong tiết hình thành bài mới thì các bài tập của tiết đó chỉ xoay quanh
luyện kiến thức vừa đưa ra, giáo viên cần phải giải quyết triệt để tất cả các bài
tập này. Bắt đầu hình thành kiến thức về một dạng toán, bao giờ sách giáo khoa
cũng đưa ra những bài toán với những số liệu rất đơn giản cụ thể. Đối với tiết
bài mới tôi đã thực hiện như sau:
- Yêu cầu các em đọc kĩ bài toán, xác định được cái bài toán hỏi, những gì bài
toán đã cho.
-Tìm hiểu bản chất của những vấn đề đã cho . Ví dụ : Chu vi, tổng, hiệu,..
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Tính chu vi và
diện tích của hình chữ nhật đó, biết chiều dài bằng 7/4 chiều rộng.
- Bài toán hỏi gì ? ( Tìm chu vi và diện tích)
- Bài toán đã cho biết những gì ?
( Chiều dài hơn chiều rộng 12 m, chiều dài bằng 7/4 chiều rộng )

- Vậy theo em chiều dài bằng 7/4 chiều rộng có nghĩa là thế nào ?
( Chiều dài bằng 7/4 chiều rộng có nghĩa là chiều dài chia thành 7 phần bằng
nhau thì chiều rộng là 4 phần như thế. )
-Muốn tính được chu vi và diện tích ta phải tìm được gì? ( Chiều dài và chiều
rộng)
Sau một bài tập giáo viên lại đặt câu hỏi chốt lại kiến thức mà các em vừa
lĩnh hội được sau bài tập đó. Ví dụ : Muốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó em làm như thế nào?
3.2.2.6. Dạng toán “ Tìm phân số của một số”
Dạng toán này học sinh học trong mạch kiến thức về phân số nó không
phải dạng toán điển hình nhưng lại được lồng ghép, tích hợp trong các bài tập
điển hình khác.
Bài toán: Một lớp học có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng 9/8 số học
sinh nam. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bước 1: Học sinh đọc kĩ bài toán và xác định dạng.
- Số học sinh nam 16. Phân số biểu thị số học sinh nữ so với học sinh nam
9/8.
- Bước 2: - Vận dụng kiến thức tính số học sinh nữ. Tính số học sinh cả lớp.
Bước 3:

Giải:
13


Số học sinh nữ của lớp là:
16 x 9/8 =18 ( Học sinh)
Số học sinh cả lớp là:
16 + 18 = 34 ( Học sinh)
Đáp số: 34 học sinh
Bước 4: 18: 16 = 18/16 = 9/8

Bước 5: Đối với Hs có năng lực học toán tốt, tôi hướng dẫn thêm các em dạng
bài “ Cho giá trị phân số của 1 số, tìm số đó” . Ví dụ: 4/9 số học sinh của một
đội thể dục là 20 em. Hỏi đội thể dục đó có bao nhiêu em?
Đối với dạng toán cơ bản tìm phân số của một số, tôi giúp các em hiểu bản chất
của vấn đề, phân số là a/b có nghĩa là chia làm b phần bằng nhau và số cần tìm
chiếm a phần. Từ đó các em kết hợp kiến thức về phân số tìm ra và ghi nhớ cách
làm. Đối với dạng toán nâng cao ở bước 5 thì tôi sẽ hướng dẫn các em hiểu vấn
đề và làm phép tính khác dạng cơ bản trong sách giáo khoa.
Những nhầm lẫn học sinh hay mắc phải:
Dạng toán này học sinh rất hay nhầm phép nhân thành phép chia. Lỗi này
do ở lớp 3 các em học toán dạng “ Tìm một trong các phần bằng nhau của 1 số”
( 1/2 đến 1/9).
Cách khắc phục:
Khi dạy bài mới tôi đã liên hệ với dạng toán lớp 3 để phân tích cho các em
hiểu và tránh nhầm lẫn.
Ví dụ tôi đưa ra hai bài toán:
Bài 1: Một đàn gà có 45 con gà mái. Biết số con gà trống bằng 1/5 số con ngà
mái, tính số con gà trống.
Bài 2: Một đàn gà có 45 con gà mái. Biết số gà trống bằng 4/5 số con gà mái,
tính số con gà trống.
Tôi giúp học sinh phân tích để phân biệt : + Bài toán 1 ( Tìm một trong các
phần bằng nhau của 1 số - toán lớp 3) : số gà trống bằng 1/5 số gà mái, có nghĩa
là số con gà mái được chia thành 5 phần bằng nhau thì số con gà trống tương
ứng bằng 1 phần. Vì vậy, ta lấy số con gà mái chia 5 là ra số con gà trống.
+ Bài toán 2 ( tìm phân số của 1số): số con gà mái được chia thành 5 phần bằng
nhau, số con gà trống tương ứng với 4 phần. Vì vậy, số con gà trống là 45 chia 5
phần rồi nhân 4 là ra 4 phần. Theo đề bài toán, cho tỉ số tương ứng 4/5, theo
cách tính với phân số và tính chất của phân số thì lấy 36 nhân 4/5 ( chính là chia
5 nhân 4).
Với cách so sánh này thì học sinh hiểu bản chất vấn đề và các em không

còn nhầm lẫn phép nhân thành phép chia trong dạng toán “Tìm phân số của 1
số” nữa.
14


4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Với sự chỉ đạo của nhà trường, sự cố gắng của bản thân, sau khi thực hiện
các giải pháp như trên, nửa học kì I của năm học 2018 – 2019 lớp của tôi có
được kết quả đáng khích lệ. Tôi thấy áp dụng phương pháp này phù hợp với mục
tiêu của giáo dục tiểu học là phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh và
chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học toán học
sinh đã chiếm lĩnh được kiến thức rất tốt, các em yêu thích và tích cực học toán
hơn. Sự tiến bộ của học sinh được thể hiện qua điểm số bài được đánh giá hoàn
thành và điểm số cuối kì). Cha mẹ học sinh yên tâm hơn, tin tưởng vào chương
trình, kiến thức không quá khó với học sinh. Phần đông phụ huynh tích cực ủng
hộ việc dạy học của nhà trường, của giáo viên. Tôi đã tiếp tục áp dụng cho tới
thời điểm hiện tại.
Sau đây là kết quả khảo sát về toán có lời văn giữa kì II:
Thời
gian

Giữa
kì II

Chưa
thành

hoàn Hoàn thành ở Hoàn thành ở Hoàn thành ở
mức độ nhớ mức độ biết mức độ vận
kiến thức

vận dụng
dụng linh hoạt,
sáng tạo

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

5

13,9

15

41,6

10

27,7

6

16,6

Trên đây mới chỉ là kết quả khiêm tốn nhưng cũng đủ để chứng minh được
rằng: khi học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ bản chất của vấn đề, được tự xây
dựng và hình thành kiến thức mới, nắm được phương pháp giải toán có lời văn,
kết quả học tập của các em sẽ được nâng lên.
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Thông qua việc thực hiện, giải quyết vấn đề đã được nêu trên, tôi
đã rút ra được một số bài học kinh nghiệm cho bản thân trong quá
trình dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 như sau:
- Luôn động viên, khuyến khích học sinh đào sâu suy nghĩ, tìm tòi kiến
thức để phát huy năng lực của học sinh. Không trách phạt, phê bình khi các em
làm bài sai dẫn đến việc các em sẽ mất bình tĩnh, rối trí trong quá
trình giải toán mà tìm ra nguyên nhân để có cách giúp các em hoàn thành tốt
nội dung học tâp.
- Sử dụng triệt để những đồ dùng dạy học khi dạy toán để lôi
cuốn, gây hứng thú cho học sinh đối với môn học được coi là khô
khan nhất này.
15


- Trong các giờ dạy trên lớp, giáo viên phải sử dụng linh hoạt các phương
pháp dạy học tích cực hóa hoạt động của học sinh. Chú trọng bước hình thành
kiến thức giúp học sinh khắc sâu kiến thức về dạng toán.
- Thường xuyên kiểm tra việc nắm các bước giải toán có lời văn

của học sinh để củng cố khắc sâu cho các em kiến thức ở các giờ
luyện tập, thi giải toán nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi.
- Giải toán có lời văn là dạng toán khó đối với đa số học sinh, giáo viên cần
kiên nhẫn và tỉ mỉ để giúp các em có thể tránh sai sót khi làm bài.
- Đối với đối tượng HS khả năng còn hạn chế cần yêu cầu HS đọc nhiều lần
đề toán, phân tích gợi mở cho các em một cách chi tiết, rõ ràng. Thường xuyên
động viên các em mỗi khi các em tiến bộ dù là rất nhỏ. Giúp các em tự tin hơn
vào khả năng của mình.
- Với đối tượng HS có năng lực học tập tốt cần phát huy khả năng của học
sinh tạo cơ hội cho các em bộc lộ mình bằng cách cho các em phát triển bài
toán, trình bày cách giải khác. Cho các em được làm "thầy" những bạn có năng
lực còn hạn chế hơn ở lớp bằng cách xây dựng phong trào "Đôi bạn cùng tiến"
để các em giúp nhau trong học tập.
Trên đây là một số vấn đề tôi đã suy nghĩ, học hỏi và thể hiện trong quá
trình giảng dạy môn Toán. Tôi rất mong được sự nhận xét, góp ý của các đồng
chí, đồng nghiệp để giúp đỡ tôi hoàn thành tốt hơn nữa trọng trách của người
giáo viên trong “ Sự nghiệp trồng người”.
2. Đề xuất
- Trong sinh hoạt chuyên môn ở nhà trường cần có các chuyên đề sinh hoạt
về việc giúp học sinh làm tốt các dạng toán nói chung và giải toán có lời văn nói
riêng để giáo viên học hỏi lẫn nhau.
- Đối với giáo viên, ngay từ lớp 1, lớp 2 cần hết chú trọng việc hướng dẫn
học sinh kĩ năng phân tích đề toán có lời văn và kĩ năng làm bài giải.
- Tăng cường đầu sách trong thư viện để giáo viên có đủ tư liệu tham khảo.
Do còn hạn chế về năng lực và điều kiện khách quan nên tôi mong nhận
được sự góp ý quý báu của các bạn đồng nghiệp và Hội đồng Khoa học các cấp.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng4 năm 2019

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.

Trịnh Thị Hà
16


ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................

17


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.

Sách toán 4.

2. Vở bài tập thực hành 4
3. Phương pháp dạy toán Tiểu học.
4. Đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học.
5. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4.

18


19