bai 4 cap so nhan nguyen viet duy

KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
C©u 1
C©u 1
: Cho cÊp sè céng (u
: Cho cÊp sè céng (u
n
n
) cã sè h¹ng ®Çu u
) cã sè h¹ng ®Çu u
1
1
=
=
-5 vµ c«ng sai d = 2 th
-5 vµ c«ng sai d = 2 th
ì
ì
sè h¹ng thø 21 lµ
sè h¹ng thø 21 lµ
A. 35
A. 35
B. 45
B. 45
C. 39

C. 39
D. 37
D. 37
C©u 2
C©u 2
: Cho cÊp sè céng (u
: Cho cÊp sè céng (u
n
n
) cã sè h¹ng ®Çu u
) cã sè h¹ng ®Çu u
1
1
=
=
7 vµ c«ng sai d = -3 th
7 vµ c«ng sai d = -3 th
ì
ì
tæng 8 sè h¹ng ®Çu lµ
tæng 8 sè h¹ng ®Çu lµ
A. 28
A. 28
B. -28
B. -28
C. -84
C. -84
D. 56
D. 56
A

B




Bài 4: Cấp số nhân
Bài 4: Cấp số nhân
I-
I-


ịnh nghĩa
ịnh nghĩa


Hoạt
Hoạt


ộng 1
ộng 1


+) Số hạt thóc trên các ô từ 1 đến 6 của bàn cờ là: 1, 2, 4, 8, 16, 32
+) Số hạt thóc trên các ô từ 1 đến 6 của bàn cờ là: 1, 2, 4, 8, 16, 32


+) Nếu coi số hạt thóc trên các ô từ 1 đến 6 của bàn cờ là một dãy số
+) Nếu coi số hạt thóc trên các ô từ 1 đến 6 của bàn cờ là một dãy số
Nhận xét: Từ số hạng thứ 2 trở đi thì mỗi số hạng đều bằng

tích của số hạng đứng ngay trước nhân với 2.
Cụ thể:
2 1
u u .2
=
3 2
u u .2
=
4 3
u u .2
=
5 4
u u .2
=
6 5
u u .2
=
:)(
n
u
1,
2,
4, 8, 16, 32.


Bài 4: Cấp số nhân
Bài 4: Cấp số nhân
I-
I-

ịnh nghĩa
ịnh nghĩa




ịnh nghĩa
ịnh nghĩa
: Cấp số nhân là một dãy số h
: Cấp số nhân là một dãy số h


u hạn (hoặc vô hạn),
u hạn (hoặc vô hạn),
trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số
trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số
hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.
hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.


(u
(u
n
n
) l cp s nhõn
) l cp s nhõn


vi n

vi n
2, u
2, u
n
n
=u
=u
n-1
n-1
.q
.q


Số q được gọi là
Số q được gọi là
công bội
công bội
của cấp số nhân.
của cấp số nhân.


Nếu (u
Nếu (u
n
n
) là cấp số nhân có công bội q, ta có công thức truy hồi
) là cấp số nhân có công bội q, ta có công thức truy hồi


u

u
n+1
n+1
=u
=u
n
n
.q vi n2
.q vi n2
Đặc biệt:
+) Khi q=0 thì cấp số nhân có dạng: u
1
, 0, 0, , 0,
+) Khi q=1 thì cấp số nhân có dạng: u
1
, u
1
, u
1
, , u
1
,
+) Khi u
1
=0 thì với mọi q cấp số nhân có dạng: 0, 0, 0, , 0,


Bài 4: Cấp số nhân
Bài 4: Cấp số nhân
1 1 1 1

, , , , 1.
81 27 9 3

1 1
.( 3);
9 27
=
I- Định nghĩa
u
n+1
= x
n
.q

vi n
2
2
Chứng minh:
Vậy, dãy số đã cho là cấp số nhân có công bội q = -3.
Ví dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số nhân
1 1
vì ( ).( 3);
27 81
=
1 1
( ).( 3)
3 9
=
1
1 .( 3)

3
=


Bài 4: Cấp số nhân
Bài 4: Cấp số nhân
I-
I-


ịnh nghĩa
ịnh nghĩa
II- Số hạng tổng quát
II- Số hạng tổng quát


Hoạt
Hoạt


ộng 2
ộng 2
:
:




ọc
ọc

hoạt động 1
hoạt động 1
và cho biết ở ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?
và cho biết ở ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?
2 1 3 1 4 1
2 1 3 1 4 1
5 1 6 1
5 1 6 1
Nhận xét:
u u .2 ; u u .2 ; u u .2
u u .2 ; u u .2 ; ...


= = =
= =
Đáp án:
.2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1
10987654321
n 1
n 1
Dự đoán: u u .2 , (2 n 64).

=


Bài 4: Cấp số nhân
Bài 4: Cấp số nhân
I-
I-

ịnh nghĩa
ịnh nghĩa
II - Số hạng tổng quát
II - Số hạng tổng quát




ịnh lý 1
ịnh lý 1
: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u
: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u
1
1
và công bội q
và công bội q
th
th
ỡ
ỡ
số hạng tổng quát u
số hạng tổng quát u
n
n
được xác định bởi công thức
được xác định bởi công thức
n 1
n 1
u u .q , n 2 (2)

=
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (u
n
) có u
1
= 5 và q= -2.
a) Tính u
6
.
b) Hỏi 1280 là số hạng thứ mấy?
Đáp số:
a) u
6
= -160
b) 1280 là số hạng thứ 9.