Bài giảng Cấp số nhân-T44

ĐẠI SỐ 11

Kính chào
quý Thầy Cô
và các em học sinh
lớp 11A1

ĐẠI SỐ 11

ĐẠI SỐ 11
1/ Hãy nêu định nghĩa, công thức tính số hạng
tổng quát của cấp số nhân.
2/ Áp dụng :
a) Cho cấp số nhân (u
n
) có u
1
= 3, q = 2. Hãy viết năm
số hạng đầu của cấp số.
b) Có nhận xét gì về giá trị của u
2
2
với tích u
1
.u
3
,
u
3
2

với tích u
2
.u
4
?
I. Định nghĩa:
1
. ,
n n
u u q n
+
= ∀ ∈
N*
II.Số hạng tổng quát:
1
1
. , 2
n
n
u u q n
−
= ≥
3, 6, 12, 24, 48
2
2 1 3
. 36u u u= =
2
3 2 4
. 144u u u= =
Nếu tổng quát lên đối với số hạng thứ k trong một cấp số

Nếu tổng quát lên đối với số hạng thứ k trong một cấp số
nhân bất kỳ thì thế nào?
nhân bất kỳ thì thế nào?

ĐẠI SỐ 11
I. Định nghĩa
1
. ,
n n
u u q n
+
= ∀ ∈
N*
II.Số hạng tổng quát
1
1
. , 2
n
n
u u q n
−
= ≥
III.Tính chất các số
hạng của cấp số
nhân
III.Tính chất các số hạng của cấp số nhân:
III.Tính chất các số hạng của cấp số nhân:
Định lý 2:
2
1 1

. , 2
k k k
u u u k
− +
= ≥
( )
1 1
hay .
k k k
u u u
− +
=
2
1 1
. , 2
k k k
u u u k
− +
= ≥
( )
1 1
hay .
k k k
u u u
− +
=
Chứng minh:
2
1 1
1 1

2 : .
.
k
k
k
k
k u u q
u u q
−
−
+
∀ ≥ =
=
( )
2 2 2
1 1 1
2
1
1 1 1
2
1 1
. .
. = .
. =
k
k k
k
k k
k k k
u u u q

u u u q
u u u
−
− +
−
− +
− +
=
Suy ra:
(đpcm)
III.Tính chất các số
hạng của cấp số
nhân
Thay số 1 bởi số p tùy ý nhỏ
hơn k thì ta có điều gì?

ĐẠI SỐ 11
I. Định nghĩa
1
. ,
n n
u u q n
+
= ∀ ∈
N*
II.Số hạng tổng quát
1
1
. , 2
n

n
u u q n
−
= ≥
III.Tính chất các số
hạng của cấp số
nhân
III.Tính chất các số hạng của cấp số nhân:
III.Tính chất các số hạng của cấp số nhân:
Định lý 2:
2
1 1
. , 2
k k k
u u u k
− +
= ≥
( )
1 1
hay .
k k k
u u u
− +
=
2
1 1
. , 2
k k k
u u u k
− +

= ≥
( )
1 1
hay .
k k k
u u u
− +
=
III.Tính chất các số
hạng của cấp số
nhân
Thay số 1 bởi số p tùy ý nhỏ hơn k
thì ta có định lý tổng quát:
( )
2
. , 1
hay .
k k p k p
k k p k p
u u u k p
u u u
− +
− +
= > ≥
=
u
k – p
và u
k + p
là hai số cách đều u

k