Skkn PHương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
TÊN SÁNG KIẾN :

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN
ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Bộ mơn : Vật lí

Năm học 2015 – 2016
1

1


THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến:
“Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm”
2. Lĩnh vực áp dụng:
* Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối lớp 10 trong trường THPT.
* Phạm vi nghiên cứu:
Kiến thức phần: Chương động học chất điểm và động lực học chất điểm
3. Tác giả:
Họ và tên: Nguyễn Thị Vân

Nữ

Ngày, tháng, năm sinh: 10.01.1984
Trình độ chun mơn: Cử nhân Vật lý
Chức vụ: Giáo viên vật lý

Đơn vị công tác: Trường THPT Hà Đông
Điện Thoại: 0987737500
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến : Trường THPT Hà Đông – Thanh Hà – Hải
Dương. Điện thoại : 0320 3 816 120.
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu : Trường THPT Hà Đông – Thanh Hà –
Hải Dương.

HỌ TÊN TÁC GIẢ

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

Nguyễn Thị Vân
2

2


TĨM TẮT SÁNG KIẾN
Học vật lí dễ hay khó? Nếu đặt câu hỏi đó với học sinh THPT đa số các em
sẽ trả lời nó rất khó, khó hiểu, khó từ việc phân tích hiện tượng đến vận dụng
kiến thức vào giải các bài tập. Qua nhiều năm công tác, giảng dạy, tơi đã gần
gũi, chia sẻ, đi sâu tìm hiểu tâm tư tình cảm, hứng thú của học sinh với môn
học, lắng nghe cảm nhận của các em về việc học tập vật lí đặc biệt là nguyện
vọng của học sinh lớp 10, khi mới bắt đầu làm quen với chương trình vật lí
phổ thơng. Học sinh lớp 10 tâm sự, chương trình vật lí lớp 10 khác hẳn với
vật lí THCS, nếu ở trung học cơ sở các em mới dừng lại ở việc quan sát, giải
thích các hiện tượng vật lí đơn giản, các bài tập đơn giản thì khi làm quen với
chương trình vật lí THPT các em thấy nó thật trìu tượng, có nhiều hiện tượng
phức tạp, nhiều bài tập khó, nếu chỉ có khiến thức cơ bản, khơng phân tích

được hiện tượng bài tốn, không vận dụng kiển thức linh hoạt, phương pháp
không thành thạo các em không giải quyết được các bài tập. Vì lí do đó đa số
các em sẽ nản, khơng tìm được hứng thú với mơn học, các em khơng say mê
tìm tịi khám phá lĩnh hội tri thức và thay vào đó là việc học đối phó, thụ
động, nhiều học sinh cịn bỏ bẵng mơn học. Như vậy việc học tập, nghiên cứu
mơn vật lí là khái niệm xa vời với các em khi học vật lí lớp 11, 12 và như thế
có nghĩa các em sẽ từ bỏ khối A, A 1 từ bỏ một số ngành học yêu thích trong
các trường đại học tuyển sinh khối A, A1
Là một giáo viên tâm huyết với nghề, các bạn có đành lịng khơng khi để
học sinh của mình ngày càng xa rời môn học, các em chỉ biết khiếp sợ mà
khơng cảm nhận được cái hay cái hữu ích của môn học, không biết được rằng
các hiện tượng tự nhiên trong đời sống đều được giải quyết bằng kiến thức vật
lí, khơng biết được rằng chỉ cần khi làm quen các em hiểu được kiến thức cơ
bản các em vận dụng được nó, các em sẽ đam mê, sẽ hứng thú tìm hiểu. Rất
nhiều băn khoăn trăn trở với nghề nghiệp, phải làm thế nào để kéo học sinh
gần hơn với môn học, để nâng đỡ giấc mơ của các em, tơi đã nghiên cứu và
thấy được vai trị của việc học vật lí lớp 10 THPH, và đặc biệt thấy rằng để
giải quyết ngọn ngành mọi khó khăn trong việc học vật lí của học sinh đó là
3
3


kiến thức chương động lực học chất điểm và phương pháp giải các bài tốn
trong chương. Vì vậy tơi đã qút định tích lũy kiến thức của chương, tìm ra
phương pháp giải bài tập dễ hiểu, phân dạng các bài tập, mỗi dạng có ví dụ
minh họa để tháo gỡ khó khăn cho học sinh trong q trình học tập vật lí
chương động lực học chất điểm. Và vận dụng phương pháp giải các bài toán
động lực học chất điểm khảo sát học sinh qua các năm học tôi thấy kết quả
khả quan. Đa số các em khi đã qua vận dụng phương pháp động lực học chất
điểm đều thay đổi cái nhìn với mơn vật lí nói riêng và các mơn học khác nói

chung, đặc biệt hơn cách em khơng cịn băn khoan khi lựa chọn khối A, A 1,
sẵn sàng chuẩn bị cho mình hành trang tri thức để đăng kí các ngành học
tuyển sinh khối A, A1 trong các trường đại học, cao đẳng
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.
 Giúp cho bản thân tự trau dồi kiến thức, nâng cao năng lực tích luỹ phục vụ
cho công tác dạy học bộ môn.
 Là tài liệu tham khảo, trao đổi với đồng nghiệp.
Giúp cho học sinh hiểu sâu sắc hơn, nhớ lâu, hứng thú với bài học, phát phát
huy tính tìm tịi sáng tạo đối với bộ mơn.
 Giải đáp được 1 số câu hỏi hay cịn vướng mắc của học sinh liên quan đến
thực tế thường gặp ở các động lực học chất điểm trong trương trình phổ thơng
 Đề xuất ý kiến để nâng cao tính chủ động sáng tạo trong dạy và học mơn Vật
lý
2. Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến.
2.1. Điều kiện :
 Được sự quan tâm của Ban giám hiệu, Tổ chun mơn và sự hợp tác
nhiệt tình các giáo viên trong Tổ.
 Học sinh tích cực, hứng thú tìm hiểu, tham gia.
 Sự chuẩn bị chu đáo về kiến thức, tài liệu
2.2. Thời gian :
 Sáng kiến được áp dụng trong khoảng 3 năm học.
4

4


2.3. Đối tượng áp dụng sáng kiến :
 Học sinh khối 10 trong trường THPT.
3. Nội dung sáng kiến.
 Phần một: MỞ ĐẦU (Thông tin chung về sáng kiến).

 Phần hai: NỘI DUNG (Mô tả sáng kiến).
+ Lý do chọn đề tài.
+ Cơ sở lý luận.
+ Nội dung, biện pháp thực hiện.
+ Hiệu quả của đề tài.
 Phần ba: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.
4. Giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến.
Bài toán động lực học chất điểm là bài tốn quan trọng xun suốt q
trình học vật lý của học sinh trung học phổ thông, là tiền đề để các em tìm
hiểu học tập và nghiên cứu trương trình vật lí, giải thích các hiện tượng trong
tự nhiên, giúp các em say sưa tìm tịi khám phá và ngày càng u thích mơn
học. Đồng thời nó cịn góp phần hồn thiện khả năng chun mơn và kỹ năng
sư phạm của người thầy trong quá trình chuẩn bị và "đồng hành" với người
học khám phá kiến thức mới.
5. Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng và mở rộng sáng kiến.
Để học sinh ngày càng u thích mơn học, có đầy đủ kiến thức, hình thành
thói quen và phương pháp trong q trình học tập mơn vật lí nói riêng và các
bộ mơn khác nói chung thiết nghĩ đề tài “Phương pháp giải bài toán động lực
học chất điểm” trường Phổ thông là một hoạt động chuyên môn bổ ích, lý thú
và có tính khả thi. Vì vậy việc sử dụng đề tài cần linh hoạt, tùy từng đối tượng
học sinh, nhưng cần thường xuyên để mang lại hiệu quả cao trong quá trình
học.

5

5


Phần hai: NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1. ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Vật lý là môn học tự nhiên giải thích được nhiều hiện tượng thường gặp
trong đời sống và trong kĩ thuật, học tốt mơn vật lí là tiền đề cơ bản để các em
có thể vượt qua được kì thi tốt nghiệp THPT và lựa chọn được các ngành học
yêu thích trong các trường đại học, cao đẳng tuyển sinh khối A. Song nó lại là
mơn học trìu tượng, cần nhiều tư duy, tâm lí chung của học sinh cho rằng đây
là mơn học khó.
Qua nhiều năm giảng dạy ở trường phổ thông tôi nhận thấy khi học sinh bắt
đầu làm quen với chương trình vật lí phổ thông,nếu các em được cung cấp
kiến thức cơ bản cùng với quá trình rèn luyện kỹ năng, thao tác giải các bài
tập từ dễ đến khó từ đơn giản đến phức tạp, giải thích được một số hiện tượng
trong cuộc sống trong đời sống thì đa số các em đều u thích mơn học. Các
em sẽ hăng say học tập nghiên cứu, tư duy của các em phát triển và việc học
các bộ môn khác với các em không phải là vấn đề khó khăn. Điều đặc biệt
các em đã học tốt bộ môn vật lý năm đầu tiên ở bậc trung học phổ thơng thì
học vật lý ở những năm sau ở trường phổ thông và trong các trường đại học,
cao đẳng cũng sẽ tốt. Nói như vậy để thây chương trình vật lí lớp 10 có vai trị
quan trọng nhất, có tồn bộ cách tiếp cận bộ môn, cách vận dụng kiến thức và
phát triển tư duy của học sinh. Trong đó kiến thức chương động lực học chất
điểm là kiến thức xuyên suốt chương trình, cụ thể nếu các em tổng hợp lực và
phân tích lực tốt thì các em sẽ dễ dàng trong việc giải quyết các bài toán trong
chương điện trường, từ trường trong chương trình vật lý 11và các bài tốn
trong chương vật lý hạt nhân của chương trình vật lý lớp 12. Nắm chắc đặc
điểm của các lực cơ học, vận dụng nó thành thạo là nền tẳng vững trắc để các
em học chương trình vât lý 11,12. Đây là

6

6

mặt kiến thức nhưng học vật lý nhiệm vụ quan trọng là vận dụng kiến thức
vào giải các bài tập, giải thích các hiện tượng. Vậy vấn đề đặt ra làm thế nào
để học sinh có kỹ năng giải các bài tập nói chung và bài tập động lực học chất
điểm nói riêng, làm thế nào để các em khơng cảm thấy khó khăn, trăn trở khi
tiếp cận, học tập môn vật lý và đạt kết quả cao trong khi học tập bộ mơn vật lí
trong trường phổ thơng và đạt kết quả cao trong kì thi tốt nghiệp trung học
phổ thông và tuyển sinh vào các trường đại học cao đẳng tôi quyết định viết
đề tài “ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN ĐỘNG LỰC HỌC “
1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học
- Tìm ra giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT có kỹ năng vận
dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập vật lý phần Động lực học chất điểm
và phát triển tư duy trong học tập bộ môn vật lý.
- Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra khơng khí hứng thú và lơi
cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt
được kết quả cao trong các kì thi.
- Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý với quan điểm tiếp
cận mới “ Phương pháp trắc nghiệm khách quan”
1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Phương pháp giảng dạy bộ môn Vật lý bậc THPT
- Kiến thức: Động lực học chất điểm và phương pháp vận dụng kiến thức
trong việc giải các bài tập của phần này.
- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư duy bộ môn của phần để giải
các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.
- Đối với học sinh trung bình, yếu: Yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản,
phương pháp giải và giải các bài tập đơn giản.
- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập
khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp.
7

7


1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phân tích, tổng hợp các dạng bài tập vật lý của phần động lực học chất
điểm thuộc bộ mơn Vật lý lớp 10 THPT. Tìm ra những điểm chung khi giải
các bài tập này, đưa ra cách phân dạng bài tập tối ưu và cách hướng dẫn học
sinh nắm được phương pháp giải các bài tập phần động lực học chất điểm.

8

8


2.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1.1 Các khái niệm cơ bản:
2.1.1.1. Chất điểm: là vật thể mà kích thước có thể bỏ qua khi nghiên cứu.
Các trường hợp mà vật có thể coi là chất điểm:
- Kích thước của vật rất nhỏ so với chiều dài quỹ đạo của vật và chỉ xác định
vị trí của vật trên quỹ đạo.
- Vật rắn chuyển động tịnh tiến: Mọi điểm trên vật có quỹ đạo giống nhau nên
chỉ cần xác định chuyển động của một điểm trên vật.
2.1.1.2. Hệ quy chiếu: Là công cụ giúp nghiên cứu chuyển động của vật.
- Hệ quy chiếu gồm: Hệ tọa độ (thường dùng hệ tọa độ Đềcác vng góc) gắn
với vật làm mốc và mốc thời gian, đồng hồ.
- Có hai trường hợp sử dụng hệ quy chiếu:
+ Hệ quy chiếu quán tính: Trong Vật lý lớp 10 đó là hệ quy chiếu đứng yên
hoặc chuyển động thẳng đều so với mặt đất.
+ Hệ quy chiếu phi quán tính: Trong Vật lý lớp 10 đó là hệ quy chiếu gắn với

vật chuyển động có gia tốc khơng đổi đối với mặt đất.
2.1.1.3. Lực:
- Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là
làm thay đổi chuyển động của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.
- Lực có ba đặc trưng:
+ Điểm đặt: Là vị trí tác dụng của tương tác.
+ Hướng của lực: Là hướng tác dụng của tương tác gồm phương và chiều
+ Độ lớn của lực: Là mức độ mạnh yếu của tương tác.
- Biểu diễn lực: Bằng vectơ
+ Gốc vectơ biểu diễn điểm đặt của lực.
+ Hướng của vectơ biểu diễn hướng của lực, đường thẳng mang vectơ lực là
9
9


giá của lực.
+ Chiều dài vectơ biểu diễn độ lớn của lực theo tỷ lệ xích quy ước.
2.1.1.4.Tổng hợp và phân tích lực:
Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một
lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy.
Lực thay thế gọi là hợp lực, các lực được thay thế gọi là lực thành phần.

F = F1 + F2
- Quy tắc: Cộng vectơ
Trong vật lý thường dùng quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực đồng
quy được biểu diễn bằng đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) của hình bình
hành mà hai cạnh là những vectơ biểu diễn hai lực thành phần.
b/ Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời
và gây hiệu quả giống hệt như lực ấy.
- Quy tắc: Quy tắc hình bình hành.

Để phân tích một lực thành hai lực thì cần phải biết phương tác dụng của hai
lực đó.
Nếu phương tác dụng của hai lực thành phần vng góc với nhau thì lực
thành phần là hình chiếu của hợp lực trên các phương đó.
2.1.2 Các lực cơ học:
2.1.2.1 Lực hấp dẫn: Là lực hút giữa hai vật bất kỳ
- Đặc điểm của lực hấp dẫn giữa hai chất điểm.
+ Điểm đặt: Ở chất điểm đang xét.
+ Hướng: Phương: trùng đường thẳng nối hai chất điểm.
Chiều: biểu diễn lực hút.
Fhd = G

+ Độ lớn:

m1 m 2
r2

Với G = 6,67 Nm2/kg2.

- Trọng lực: là lục hút của trái đất tác dụng lên một vật
Đặc điểm:
10

10


+ Điểm đặt: Ở trọng tâm của vật
+ Hướng: Phương thẳng đứng.
Chiều từ trên xuống.
+ Độ lớn: P = mg

g: gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường)

2.1.2.2 Lực đàn hồi: Là lực xuất hiện ở vật khi vật đàn hồi bị biến dạng.
- Lực đàn hồi của lò xo đồng đều bị kéo hoặc bị nén:
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi.
+ Hướng: Ngược với hướng của biến dạng. (hướng biến dạng là hướng
chuyển động tương đối của đầu ấy so với đầu kia)
+ Độ lớn: Fđh = k. ∆l

∆l = l – l0: độ biến dạng của lò xo.

- Lực căng của dây:
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực căng dây.
+ Hướng: Phương trùng với dây
Chiều hướng về phần giữa của dây
- Lực đàn hồi của một mặt bị ép
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi.
+ Hướng: Phương vng góc với bề mặt vật
Chiều ngược với chiều của áp lực gây ra lực đàn hồi đó.
2.1.2.3 Lực ma sát: Là lực xuất hiện khi một vật chuyển động hoặc có xu
hướng chuyển động trên mặt một vật khác.
Có ba trường hợp:
- Lực ma sát trượt: xuất hiện khi ở mặt tiếp xúc khi một vật trượt trên mặt vật
khác:
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát.

+ Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc
11

11


Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật kia.
+ Độ lớn: Fms = µt.N

µt: hệ số ma sát trượt

- Lực ma sát lăn: xuất hiện khi một vật lăn trên mặt vật khác.
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát.
+ Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc
Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật kia.
+ Độ lớn: Fms = µl.N

µl: hệ số ma sát lăn

Chú ý: Hệ số ma sát lăn µl nhỏ hơn hệ số ma sát trượt µt hàng chục lần.
- Lực ma sát nghỉ: xuất hiện khi một vật có xu hướng chuyển động trên mặt
vật khác. Lực ma sát nghỉ xuất hiện để cân bằng với các ngoại lực khác tác
dụng vào vật.
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát.
+ Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc
Chiều: ngược chiều với xu hướng chuyển động tương đối của vật ấy
so với vật kia.
+ Độ lớn: Cân bằng với các ngoại lực khác tác dụng lên vật. Bằng độ lớn hợp

lực của các ngoại lực khác tác dụng lên vật.
Độ lớn của lực có giá trị cực đại Fmscđ = µn.N
Nên có thể viết :

µn : Hệ số ma sát nghỉ

Fms ≤ µn.N

Giá trị của hệ số ma sát nghỉ µn lớn hơn hệ số ma sát trượt µt ở cùng một cặp
mặt tiếp xúc.
2.1.2.4 Lực quán tính: xuất hiện khi dùng hệ quy chiếu phi quán tính.
Đặc điểm
+ Điểm đặt: Ở vật ta xét.
+ Hướng: Ngược hướng với gia tốc của hệ quy chiếu
+ Độ lớn: Fqt = ma

với a là độ lớn gia tốc của hệ quy chiếu quán tính so

với mặt đất.
12

12


2.1.3 Các định luật Niu Tơn
- Định luật I Niu - Tơn:
Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của những
lực cân bằng nhau thì vật sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
- Định luật II Niu - Tơn:
Phát biểu định luật II Newton:

Khi vật chịu
tác dụng của ngoại lực

a


F

, nó sẽ thu một gia tốc

theo hướng của lực, tỉ lệ thuận với lực và tỉ lệ nghịch với khối

lượng của vật.


 F
a=
m

F

Nếu vật chịu tác dụng bởi nhiều lực thì
chính là hợp lực
của tất cả các lực thành phần. Khi đó phương
trình trên trở thành:


 Fhl
a=
=

m

∑F

i

i

m

 

F1 + F2 + .... + Fn
=
m

Định luật II Newton được phát biểu ở trên được coi là cơ sở của động lực
học chất điểm.
- Định luật III Niu – Tơn:
Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một
lực, hai lực này là trực đối. Nghĩa là cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược
chiều.
2.1.4. Phương pháp giải bài tập Vật lý: 4 bước
Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có)
Bước 2: Phân tích đầu bài tìm cách giải.
Bước 3: Thực hiện giải.
Bước 4: Biện luận và đáp số.
2.1.5. Phương pháp giải bài tập phần Động lực học chất điểm:
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập nên đưa ra angorit và cách vận dụng
trong linh hoạt các bài tập cụ thể.

Đối với các bài tập về phần động lực học đã có một phương pháp chung:
13
13


Bước 1: Chọn hệ quy chiếu.
Bước 2: Biểu diễn các lực tác dụng lên vật.
Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn.
Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số và tính đại lượng yêu
cầu.
Việc chọn hệ quy chiếu thực hiện sao cho bài toán giải được thuận lợi nhất.
Đồng thời cũng quyết định đến các lực tác dụng vào vật và quỹ đạo của vật,
do chọn hệ quy chiếu là quán tính hay là phi quán tính.
2.1.6. Việc chia dạng bài tập:
Các bài tập về động lực học chất điểm có thể chia thành hai dạng chính:
Dạng 1: Bài tốn một vật: có ba trường hợp:
+ Một vật chuyển động thẳng.
+ Một vật chuyển động parabol (chuyển động của vật bị ném).
+ Một vật chuyển động trịn.
Dạng 2: Bài tốn hệ vật.
Để hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp động lực học vào giải các bài
toán động lực học chất điểm cần nêu ra được các thao tác hợp lý cho từng
trường hợp cụ thể. Sau đây là cách sử dụng của cá nhân tôi trong quá trình rèn
luyện cho học sinh kỹ năng giải các bài toán động lực học chất điểm.
2.2 THỰC HIỆN ÁP DỤNG TRONG CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN.
2.2.1- Dự đốn một vật sẽ thuộc loại chuyển động nào:
Căn cứ: dựa vào quan hệ giữa vectơ vận tốc ban đầu v 0 và vectơ gia tốc a.
(trong phần này ta chỉ xét vật chuyển động có gia tốc khơng đổi hoặc có độ
lớn khơng đổi). Có các trường hợp sau:
+ v0 = 0 ↔ vật đứng yên.

+ v0 = 0 và a ≠ 0 ↔ vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.
+ v0 ≠ 0 và a = 0 ↔ vật chuyển động thẳng đều.

14

14


+ v0 ≠ 0 và a ≠ 0: Nếu

v 0 ↑↑ a

↔ vật chuyển động thẳng nhanh

dần đều.

v 0 ↑↓ a
Nếu
dần đều.
+ v0 ≠ 0 và a ≠ 0: Nếu

(v , a )
0

↔ vật chuyển động thẳng chậm

≠ 0 hoặc ≠ 1800 ↔ vật chuyển

động parabol.
Nếu

v

⊥

a

↔ vật chuyển động

tròn đều.
2.2.2- Việc chọn hệ quy chiếu có các lưu ý sau:
+ Nếu chọn hệ quy chiếu quán tính: Các lực tác dụng vào vật là lực tương tác
giữa vật ấy với các vật khác.
+ Nếu chọn hệ quy chiếu phi quán tính: Các lực tác dụng vào vật gồm lực
tương tác giữa vật ấy với các vật khác và lực quán tính.
+ Khi chọn hệ quy chiếu gồm hai trục vng góc với nhau thì hình chiếu của
mộ vectơ là vectơ thành phần trong phép cộng vectơ.
+ Hệ quy chiếu thuận lợi nhất cho việc giải các bài tập gồm hai trục vng
góc với nhau, một trục cùng phương với vectơ gia tốc, trục kia vng góc với
vectơ gia tốc của vật ta xét.
2.2.3- Khi giải bài tốn có lực ma sát nghỉ:
Chuyển bài tốn về tính lực ma sát nghỉ F msn và phản áp lực N gây ra lực ma
sát nghỉ đó. Nếu lực ma sát nghỉ chỉ có một chiều thì dùng Fmsn ≤ µn.N
Nếu lực ma sát nghỉ có thể có hai chiều ngược nhau thì giải bài toán
với một chiều cụ thể của lực ma sát nghỉ đó rồi dùng |Fmsn| ≤ µn.N
Sau đây tơi trình bày về việc hướng dẫn học sinh vận dụng vào giải các bài
15

15

tập nâng cao phần Động lực học chất điểm Vật lý lớp 10 THPT
2.3. Dạng 1: Bài toán một vật.
Phương pháp giải:
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu.
Bước 2: Biểu diễn các lực tác dụng lên vật.
Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn.
Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số và tính đại lượng yêu
cầu.
Việc giải các bài tập vật lý đó là tư duy hiện tượng nên phải xuất phát
từ phân tích hiện tượng của bài đề cập tới. Phương pháp giải nêu ra như trên
được hiểu như thứ tự các thao tác cần thực hiện để giải các bài toán cụ thể.
Trong lần phát triển này, tơi trình bày việc vận dụng kiến thức và kỹ
năng đã được hình thành ở trên vào giải những bài tập có tính trừu tượng cao,
giúp các em học sinh khá giỏi phát triển tư duy hơn nữa.
Sau khi được hình thành kỹ năng cơ bản, cần hướng dẫn học sinh tổng
hợp những kiến thức, những kỹ năng cần thiết cho việc phát triển nâng cao.
Theo tôi cần có những sự nhận xét sau:
2.3.1. Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động thẳng:
Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m =10kg được kéo trượt trên một mặt sàn
nằm ngang bởi lực

r
F

hợp với phương nằm ngang một góc α

=300.Cho biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn µ = 0,1.
a. Biết lực có độ lớn F=20N tính quãng đường vật đi được trong 4s.
b. Tính lực F để sau khi chuyển động 2s vật đi được 5m. Lấy g=10m/s2.

Giải
Đây là bài toán cơ bản về áp dụng các định luật Niutơn để khảo sát
chuyển động. Chỉ cần áp dụng phương pháp động lực học. Chú ý xác định
được các lực (điểm đặt, phương chiều của chúng).Lưu ý rằng vì vật đươc coi
như chỉ chuyển động tịnh tiến và như là một chất điểm nên cũng có thể ve
16

16


điểm đặt của các lực lên vật là điểm O.
Lời giải cụ thể như sau:
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất:
Tọa độ Oxy có
Ox: trùng với mặt sàn
Oy: phương thẳng đứng vng góc với mặt sàn
Mốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động.
Ta có hình vẽ:
y


N
F1

Fms

O


P

F


a


F2

x

Các lực tác dụng vào vật:
r
P

+ Trọng lực:

`
r
N

+ Phản lực từ mặt sàn :
r
Fk

+ Lực kéo:
r
Fms

+ Lực ma sát lăn:

F hl = ma

Áp dụng định luật II Niu-Tơn:
r r r r
r
→ F + N + P + Fms = ma

(1)
Chiếu lên Oy: Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms
⇔

ma = F

Chiếu (1) lên Oy : 0 = F1 + N – P
17

17

cos α

- Fms

(2)


⇔

sinα

N=P-F

(3)

Từ (2) và (3) ta có :

sinα

µt

cos α

ma = F

-

(mg - F

)

µ t mg

ma

cos α

= F(

µ t sinα

+

) -

(4)
a=

Vậy :

F
( cos α + µ t sinα ) − µ t g
m

a) Với Fk = 20N
Thay số ta được a=0,832m/s2
s=

Quãng đường vật đi được trong 4s là
a=

b)Theo đề bài
F=

at 2
= 6,56m
2

2s
= 2,5m / s 2
2

t

ma + µ mg
= 38, 04( N )
cos α + µ sin α

Từ (4) ta có
Ví dụ 2: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α =
300. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,3464. Chiều
2

dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. lấy g = 10m/s và
a)Tính gia tốc chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng
b) Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang

A

α
18

C

B

18

3 = 1, 732


Giải:

Đây là bài toán về chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng và mặt
phẳng ngang. Cần chú ý rằng do có lực ma sát nên gia tốc của vật trên mặt
phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang là khác nhau. Như ta thấy trên mặt
a = g (sin α − µ cosα )

phẳng nghiêng khi vật trượt xuống

còn trên

y,
mặt phẳng
ngang. Đa số học sinh sử dụng gia tốc trên mặt phẳng ngang là

r
Fms

gia tốc trên mặt phẳng ngiêng.Giáo viên cần nhắc nhở học sinh trong khi làm

r

, biểu diễn đúng lực ma sát
bài tậpN
cần

y giải cụ thể
xrLời
,

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất:
Fms

Tọa độ Oxy có
Ox: trùng với mặt sàn
Oy: phương thẳng đứng vng góc với mặt sàn
X’

Mốc thời gian tr= 0 lúc vật bắt đầu chuyển động
a) Các lực tác P
dụng vào vật trên mặt phẳng nghiêng gồm
→

P

+ Trọng lực

r
Fms

+ Lực ma sát

r
N

+ Phản lực

của mặt phẳng tiếp xúc

r
N

A

r
Pα

C

B

Hợp lực
→

→

→

→

→

F = P+ N + Fms = ma

Chiếu lên trục Oy: − Pcoxα + N = 0
⇒ N = mg coxα
(1)
19

19


Chiếu lên trục Ox : Psinα − Fms = ma

⇒ mgsinα − µN = max
(2)
từ (1) và (2) ⇒ mgsinα − µ mg coxα = ma
⇒ a = g(sinα − µ coxα)
3
2
− 0,3464.
/2) = 2 m/s
b) Trên mặt phẳng ngang vật chịu tác dụng của các lực

= 10(1/2

→

P

+ Trọng lực

r
Fms

+ Lực ma sát

r
N

+ Phản lực
Hợp lực

của mặt phẳng ngang

→

→

→

→

→

F = P + N + Fms = m a1

− Fms = ma1
⇔ − µ N = ma1
⇔ − µ mg = ma1

Chiếu lên trục Ox có:

⇒ a1 = − µ g =

- 3,464(m/s2)
Quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang
s=

v 2 − v02
2a1

Trong đó v0 là vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng
v0 = 2al = 2.2.1 = 2(m / s )

Thay số s = 0,577(m)
Ví dụ 3: Một khối năng trụ tam giác có một mặt phẳng nghiêng một góc α so
với phương ngang mang một vật có khối lượng m chuyển động theo phương
a0

ngang với gia tốc

như hình vẽ. Hãy tìm các giá trị của a0 để

vật m vẫn đứng yên so với lăng trụ trong hai trường hợp
a/ Giữa vật m và lăng trụ có ma sát không đáng kể.
20

20


b/ Hệ số ma sát nghỉ giữa vật m và lăng trụ là µ với µ < cotanα
Giải

m

a0

Trong bài tốn này vật m ta xét đứng yên so với lăng trụ, như vậy vật so với
a0

mặt đất vật m chuyển động có gia tốc là

. Để giải ta có thể

chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) hoặc hệ quy
chiếu gắn với lăng trụ (hệ quy chiếu phi quán tính)
Để giải bài tập này ta vẫn tiến hành các thao tác như trên. Nếu chọn
hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) thì vật có gia tốc của
a0

lăng trụ là

khơng có lực quán tính tác dụng lên vật. Nếu chọn

hệ quy chiếu gắn với lăng trụ (hệ quy chiếu phi quán tính) thì vật đứng n và
xuất hiện lực qn tính tác dụng vào vật. Trong câu b của bài, vật đứng yên
so với lăng trụ nên ma sát giữa vật và lăng trụ là ma sát nghỉ. Các bài tốn
có lực ma sát nghỉ thì hướng dẫn học sinh chuyển bài tốn về tính lực ma sát
và phản áp lực từ mặt bị ép rồi dùng đặc tính độ lớn của lực ma sát nghỉ, có
hai trường hợp:
Nếu vật chỉ có xu hướng chuyển động theo một chiều thì Fms ≤ µ.N
Nếu vật có thể có xu hướng chuyển động theo hai chiều thì Fms ≤ µ.N
Sau đây tơi nêu cách giải sử dụng hệ quy chiếu phi quán tính.
21

21


Lời giải cụ thể như sau:
Hệ quy chiếu: Tọa đô Oxy gắn với lăng trụ
y

x

N
Fq
P
m

a0

a0

Ox: phương ngang, cùng chiều
Oy: phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên.
Vật đứng yên.
a/ Giữa vật m và lăng trụ có ma sát khơng đáng kể.
Ta có hình vẽ
Các lực tác dụng vào vật:

22

22


P

+ Trọng lực:

N

+ Phản áp lực từ mặt lăng trụ:
Fq

+ Lực quán tính:
P

Vật cân bằng:

Fq

+

N

+

=0

Chiếu lên Ox: N.sinα - Fq = 0 → N.sinα = Fq
Chiếu lên Oy: N.cosα - P = 0 → N.cosα = P
tan α =

Fq
P

=

ma 0 a 0
=
mg
g

Nên:

→ a0 = g.tanα

b/ Hệ số ma sát nghỉ giữa vật m và lăng trụ là µ với µ < cotanα
Ta có hình vẽ:
Các lực tác dụng vào vật:
r
P

+ Trọng lực:

N

+ Phản áp lực từ mặt lăng trụ:
r
Fq

+ Lực quán tính:
Fms

+ Lực ma sát nghỉ:
r
P

Vật cân bằng:
r
Fms

=

r
Fq

+

+

r
N

+

r
0

Trong bài là trường hợp lực ma sát nghỉ. Với những giá trị a 0 nhỏ thì
23

23


vật m có xu hướng trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng, với những giá trị a 0
khá lớn vật m lại có xu hướng trượt lên phía đỉnh mặt phẳng nghiêng. Nên
lực ma sát nghỉ trong bài là lực ma sát có thể có hai chiều. Vì vậy biểu diễn
lực ma sát theo một chiều có thể và định hướng hướng dẫn học sinh tính độ
lớn của lực ma sát nghỉ và phản áp lực
Chiếu lên Ox: N.sinα - Fq – Fms.cosα = 0
Chiếu lên Oy: N.cosα - P + Fms.sinα = 0
N = mg.cosα + ma0.sinα
Và Fms = mg.sinα - ma0.cosα

Fms là lực ma sát nghỉ và có thể có hai chiều nên:
|Fms| ≤ µ.N
→ |mg.sinα - ma0.cosα| ≤ µ.(mg.cosα + ma0.sinα)

g( sin α − µ. cos α )
g( sin α + µ. cos α )
≤ a0 ≤
µ. sin α + cos α
cos α − µ. sin α
→
2.3.2 Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động parabol
(vật chuyển động bị ném)
Thứ tự các thao tác cần thực hiện mà được gọi là phương pháp giải.
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu (tọa độ Oxy)
Bước 2: Xác định gia tốc của vật.
Bước 3: Khảo sát từng chuyển động thành phần của vật theo các trục tọa độ
Bước 4: Phối hợp các chuyển động thành phần tìm chuyển động của vật.
Đây là dạng bài phân tích một chuyển động không thẳng bằng hai
chuyển động thẳng thành phần. Nên cần mơ tả hiện tượng để học sinh có hiểu
được, như vậy thay vì khảo sát chuyển động của vật bằng khảo sát các
chuyển động thành phần, đó là cách nghiên cứu đặc trưng của vật lý. Sau khi
phân tích, việc tiếp theo là khảo sát chuyển động thẳng, nên được tiến hành
như bài toán động học chất điểm đối với các chuyển động thành phần. Tiếp
24

24


theo cần hướng dẫn học sinh cách phối hợp các chuyển động thành phần để
tìm ra chuyển động của vật, là xác định các đặc tính của vật chuyển động.

Ví dụ: Một vật coi là chất điểm được ném với vận tốc ban đầu là v 0 = 25m/s
theo phương hợp với phương ngang lên phía trên một góc α từ một điểm có
độ cao h0 = 60m. Bỏ qua sức cản của khơng khí, lấy g = 10m/s2, sinα = 0,8.
a/ Quỹ đạo của vật.
b/ Tầm bay xa, tầm bay cao của vật.
c/ Vận tốc của vật ở độ cao h = 35m và khi chạm đất
Giải:
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo thứ tự các thao tác đã nêu ra ở
trên. Tuy nhiên cần chú ý cho học sinh cách xác định gia tốc, vận tốc ban đầu
theo các phương của trục tọa độ. Nêu cho học sinh khái niệm tầm bay cao,
tầm bay xa và cách tính các đại lượng này trong trường hợp ta xét. Hướng
dẫn học sinh cách xác định vectơ vận tốc của vật ở một thời điểm, một độ cao
dựa vào các chuyển động thành phần. Hướng dẫn học sinh biết xác định tọa
độ của vật tại các vị trí ta xét trong các cách chọn tọa độ khác nhau.
Lời giải cụ thể của bài như sau:
Sau khi bị ném vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực

Gia tốc của vật:

y

r
v

a=

P

P
=g

m

Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy:

Ox: phương ngang, chiều từ trái sang phải như hình vẽ.

r
Oy: phương thẳng đứng, chiều
v từ dưới lên.
0

Gốc tọa độ O: tại vị trí ném vật.
Mốc thời gian: t = 0: lúc ném
α vật.

h
25

25
O

x