Giao an dai so 9 1 hai cột chỉ việc in

NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

Ngày soạn: 13/ 08/ 2019
Ngày giảng: …………………

Chương I

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
CĂN BẬC HAI

Tiết 1:

A. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc 2 số học của số không
âm. Phân biệt được CBHSH và căn bậc hai.
- Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh các số.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác, làm việc hợp tác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: - Máy tính bỏ túi
HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc 2 (Toán 7)
- Máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I – Kiểm tra bài cũ :
GV: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn.
II – Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của 1 số a
không âm.
HS: Trả lời
GV: Với số a dương có mấy căn bậc 2. Cho ví
dụ? Hãy viết dưới dạng ký hiệu.
- Làm ? 1 SGK

Ghi bảng
1. Căn bậc hai số học

a. ĐN căn bậc 2 của một số không âm a
- Căn bậc 2 của một số không âm a là số x
sao cho x 2 = a
- Số a > 0 có đúng 2 căn bậc 2 là 2 số đối
nhau. a và - a .
GV gọi 4 học sinh trả lời, mỗi học sinh 1 ý.
- Số 0 có đúng 1 căn bậc 2 là chính số 0:
GV:Số 0 có mấy căn bậc 2. Giáo viên giới
0 =0
thiệu căn bậc 2 số học của một số không âm
a.
b. Định nghĩa căn bậc 2 số học:

GV đưa ra phần chú ý để viết ký hiệu ĐN.
GV giới thiệu thuật ngữ: phép khai phương.
GV cho HS làm ? 2 SGK
GV trình bày mẫu 1 phần, sau đó gọi học sinh
làm các phần còn lại.
GV cho học sinh làm ? 3 SGK sau đó gọi học
sinh trả lời.

GV: Cho a, b ≥0 và aGi¸o ¸n §¹i sè 9

Với số dương a số a được gọi là căn bậc 2
số học của a.
Ví dụ: Căn bậc 2 số học của 16 là 16 = 4
Chú ý: Với a ≥ 0 ta có:
x≥0
x= a ⇔
x2 =a

{

2. So sánh các căn bậc hai số học:
1

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

Hãy so sánh

a và

Cho a, b ≥ 0 và

b

a < b . Hãy so sánh a và b.

Định lý: Với hai số a và b không âm ta có:
aVí dụ 1: So sánh 3 và 8

(GV có thể cho học sinh nêu VD cụ thể)
Giáo viên cho học sinh làm (94) và gọi 2 học
sinh lên bảng trình bày:
Giáo viên gọi học sinh trả lời (Dựa vào đâu để
có thể làm được như vậy)
Giáo viên trình bày mẫu.

GV cho học sinh làm (? 5) sau đó gọi 2 học
sinh lên bảng trình bày.
III – Củng cố – Luyện tập:

Giải: C1: Có 9 > 8 nên 9 > 8
Vậy 3 > 8
C2 : Có 32 = 9; ( 8 )2 = 8. Vì 9 > 8

⇒ 3> 8
Ví dụ 2: Tìm số x > 0 biết:
a. x > 5
b. x < 3
Giải: a. Vì x ≥ 0; 5 > 0 nên x > 5
⇔ x > 25 (Bình phương hai vế)

b. Vì x ≥ 0 và 3 > 0 nên x < 3
⇔ x < 9 (Bình phương hai vế).Vậy 0 ≤ x < 9
?5

GV cho học sinh làm BT 1 (SGK) sau đó gọi Bài tập 1: (SGK - tr6)
học sinh trả lời, mỗi học sinh 1 ý.
Căn bậc 2 số học của 121 là 11
⇒ Căn bậc 2 của 121 là 11 và -11.
GV cho học sinh làm bài 3 (SGK) theo nhóm.
Bài tập 3: (SGK - tr6)
Trước khi làm yêu cầu học sinh trả lời nghiệm x2 = 2 ⇒ x1 = 2; x = − 2
2
của mỗi phương trình là gì? x2 = 0 là gì?
GV: đưa bảng phụ ghi sẵn bài 4 (SBT) lên y/c
1/2 lớp làm ý b, d.
Giáo viên gọi đại diện các dãy lên làm bài

Bài tập 4: (SBT – trang 4)
So sánh (không dùng máy tính hay bảng số)
a. 2 và 2 + 1
c. 2 31 và 10
b. 1 và 3 - 1
d. - 3 11 và -12
Bài làm:
a. Có 1< 2 ⇒ 1 < 2 ⇒ 2 < 2 + 1
b. Có: 4 > 3 ⇒ 4 > 3 ⇒ 2 - 1 > 3 - 1
c. Có 31 > 5 ⇒ 31 >

25 ⇒ 2 31 > 10

d. Có 11 < 16 ⇒ 11 < 16 ⇒ -3 11 > -12
IV - Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và nắm vững định nghĩa căn bậc 2 số học của số a ≥ 0
- Nắm vững định lý so sánh các căn bậc 2 số học.
- Làm BT 1, 2,4 (SGK 6, 7); 1, 4, 7,9 (SBT - 3,4)
- Ôn tập định lý Pitago và quy tắc tính GTTĐ của 1 số.
V - Điều chỉnh, bổ sung:
..............................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 14/ 08/ 2019
Ngày giảng: ...................................
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

2

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

Tiết 2:

2
A = A

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A. MỤC TIÊU:
- HS biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của

A và có kĩ năng

thực hiện đều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc
nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 = m hay – ( a2 = m) khi m dương.
- Biết cách chứng minh định lí

a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức

2
A = A để

rút gọn biểu thức.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV:
HS : Ôn định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
I - Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Yêu cầu:
Một HS lên kiểm tra.
+ Phát biểu định nghĩa SGK tr 4.
+ Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết
x = a x ≥ 0
dưới dạng kí hiệu.
Viết :
⇔

(a ≥ 0 

+ Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

( 3) = 3
2

b)

64= ± 8 ; c)

d)

x < 5 ⇒ x < 25

GV nhận xét cho điểm.
GV đặt vấn đề vào bài.
Mở rộng căn bậc hai của một số không âm,
ta có căn thức bậc hai.

2
x = a

+ Làm bài tập trắc nghiệm
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S (0 ≤ x < 25)

II - Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
GV yêu cầu HS đọc và trả lời ? 1
Một HS đọc to ? 1
GV: Vì sao AB =

2

25− x

HS trả lời :
GV giới thiệu

2
25− x là căn thức bậc hai

Ghi bảng
1. Căn thức bậc hai.
? 1 Trong tam giác ABC
AB 2 + BC 2 = AC 2 ( định lí Py-ta-go).
AB 2 + x2 = 52
⇒ AB 2 = 52 – x2
⇒ AB = 25− x2 ( vì AB > 0 )

của 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức
dưới dấu căn.
Tổng quát: SGK

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

3

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

A xác định ⇔ A ≥ 0

GV yêu cầu một HS đọc “ Một cách tổng
quát ” ( 3 dòng chữ in nghiêng tr 8 SGK )
Một HS đọc to “ Một cách tổng quát ” SGK.

a chỉ xđịnh được nếu a ≥

GV nhấn mạnh:

0
Vậy A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy
các giá trị không âm.

A xác định ⇔ A ≥ 0
GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK.
HS đọc Ví dụ 1 SGK
GV hỏi thêm : Nếu x = 0, x = 3 thì

3x lấy

giá trị nào ?
HS : Nếu x = 0 thì
Nếu x = 3 thì

3x =

3x =

0= 0

9 =3

GV: Nếu x = –1 thì sao ?
Nếu x = –1 thì

?2

3x không có nghĩa.

GV cho HS làm ? 2
Với giá trị nào của x thì

5− 2x xác định?

Một HS lên bảng trình bày.
GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có

nghĩa :
a)

a
3

b)

− 5a

c)

4− a

d)

3a + 7

5− 2x xác định khi : 5 – 2x ≥ 0
⇔ 5 ≥ 2x
⇔ x ≤ 2,5

Bài tập 6: tr 10 SGK
a)
b)

a
a
có nghĩa ⇔ ≥ 0 ⇔ a ≥ 0
3

3
− 5a có nghĩa ⇔ –5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

4− a có nghĩa ⇔ 4 – a ≥ 0 ⇔ a
d) 3a + 7 có nghĩa ⇔ 3a + 7 ≥ 0
c)

⇔ a ≥–

HS trả lời miệng.
GV cho HS làm ? 3
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
Hai HS lên bảng điền
GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn,
sau đó nhận xét quan hệ giữa

2

a và a.

HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

2. Hằng đẳng thức

a
a2
2

4

7
3

A2 = A

?3

a

2
a =-a

≤0

–2
4
2

–1
1
1

0
0
0

2

4
2

3
9
3

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

Nếu a ≥ 0 thì

2
a =a

GV : Như vậy không phải khi bình phương
một số rồi khai phương kết quả đó cũng
được số ban đầu.
Ta có định lí :
2
a = a

Với mọi số a, ta có

GV : Để chứng minh căn bậc hai số học của
a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần ch
ứng minh những điều kiện gì ?
2
a = a ta cần chứng

HS : Để chứng minh


a ≥ 0
minh:  2
2

a = a

Định lí: Với mọi số a, ta có

2
a = a

Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt
đối của một số a ∈ R, ta có a ≥ 0 với mọi
a.
Nếu a ≥ 0 thì a = a ⇒ a 2 = a2
Nếu a < 0 thì a = – a ⇒ a 2 = (– a)2 = a2
Do đó, a 2 = a2 với mọi a.
Vậy

2
a = a

GV: Hãy chứng minh từng điều kiện.
GV trở lại bài làm ? 3 giải thích :

( − 2)

2

=  –2 = 2;

( − 1)

2

= –1 = 1.

2
0 = 0 = 0 ; 2 = 2 = 2.
2
3 = 3 = 3.

GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2,Ví dụ 3 và
bài giải SGK.
Một HS đọc to Ví dụ 2, Ví dụ 3 SGK.
GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK.
HS làm bài tập 7 SGK.

Bài tập 7: SGK. Tính :

( 0,1) =  0,1 = 0,1

b) ( − 0,3) =  - 0,3 = 0,3.
c) - ( − 1,3) = - - 1,3 = - 1,3.
d) - 0,4 ( − 0,4) = - 0,4. - 0,4
a)

2

2

2

2

= - 0,4 . 0,4 = - 0,16
Chú ý: tr 10 SGK

GV nêu “ Chú ý “ tr 10 SGK
HS ghi “ Chú ý “ vào vở
GV giới thiệu Ví dụ 4
a) Rút gọn

( x − 2)

2

2
A = A = A nếu A ≥ 0
2
A = A = – A nếu A< 0

với x ≥ 2.

Ví dụ 4: SGK

= x - 2 = x - 2
( vì x ≥ 2 nên x - 2 ≥ 0 )

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

a) Rút gọn

5

( x − 2)

2

với x ≥ 2.

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

b)

= x - 2 = x - 2
( vì x ≥ 2 nên x - 2 ≥ 0 )

6
a với a < 0

GV hướng dẫn HS làm câu a
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.
HS làm tiếp câu b.

b)

(a )

3 2

a6 =

= a3

Vì a < 0 ⇒ a3 < 0 ⇒ a3 = - a3
Vậy

GV yêu cầu HS làm bài tập 8 ( c, d) SGK.
Hai HS lên bảng làm.

6

a

= - a3 với a < 0

Bài tập 8 ( c, d): SGK.
c) 3 a2 = 2a = 2a ( vì a ≥ 0 )
d) 3

( a− 2)

2

với a < 2

= 3a - 2
= 3( 2 - a ) ( Vì a - 2 < 0 ⇒ a - 2 = 2 - a )
III - Luyện tập - Củng cố:
GV nêu câu hỏi.
+ A có nghĩa khi nào?
+

2
A bằng bao nhiêu? khi A ≥ 0, khi A< 0

HS trả lời.
A có nghĩa ⇔ A ≥ 0
2
 A nÕuA ≥ 0
A = A =
- A nÕuA < 0

Bài tập 9: SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập
9 SGK.
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d.
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện hai nhóm trình bày bài.

a)

2
x =7

b)

2
x = –8

⇔ x = 7
⇔ x1,2 = ± 7

⇔ x = 8
⇔ x1,2 = ± 8

c) 4x2 = 6 ⇔
2x = 6
⇔ 2x = ± 6
⇔ x1,2 = ± 3

d) 9x2 = –8

⇔ 3x = 12
⇔ 3x = ± 12
⇔ x1,2 = ± 4

IV - Hướng dẫn về nhà:
- HS cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A 2 = A
- Hiểu cách chứng minh định lí : a2 = a với mọi a.
- Bài tập về nhà số 8 (a, b), 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK
- Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất
phương trình trên trục số.
V - Điều chỉnh, bổ sung:
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

6

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

Ngày soạn: 17/ 08/ 2019
Ngày giảng:……………………

Tiết 3

LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:
-HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng
thức

2
A = A để rút gọn biểu thức.

-HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV:
HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
I - Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra

Yêu cầu:

HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa.
- Chữa bài tập 12( b) tr 11 SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

HS1 :
-

A có nghĩa ⇔ A ≥ 0

- Chữa bài tập 12( b) tr 11 SGK.

− 3x + 4 có nghĩa ⇔ -3x + 4 ≥ 0

− 3x + 4

⇔ - 3x ≥ - 4 ⇔ x ≤ 4
3

HS2: - Điền vào chỗ (...) để được khẳng định
đúng :
2
....nÕuA ≥ 0
A = .....= 
....nÕuA < 0

- Chữa bài tập 8(a) SGK.
Rút gọn biểu thức sau :
a)

HS2 : Điền vào chỗ (...)
2
 A nÕuA ≥ 0
A = A =
- A nÕuA < 0

Chữa bài tập 8(a, b) SGK
a)

2

(2 − 3)

2

(2 − 3) = 2 - 3  = 2 - 3

vì 2 =

4> 3

HS 3: Chữa bài tập 10 tr 11 SGK.
Chứng minh :

HS3 : Chữa bài tập 10 SGK
a) Biến đổi vế trái

a) ( 3 - 1 ) 2 = 4 - 2 3

( 3 - 1 ) 2 =3 - 2 3 + 1= 4 - 2 3

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

7

N¨m häc 2019 - 20

NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét, cho điểm.

Kết luận : VT=VP. Vậy hằng đẳng thức đã
được chứng minh.

II. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng
1. Chữa bài tập.
* Bài tập 11: tr 11 SGK. Tính:
a) 16. 25+ 196: 49

Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính:
a) 16. 25+ 196: 49
b) 36 :

2

2.3 .18 - 169

GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở
các biểu thức trên.

HS: thực hiện phép khai phương trước, tiếp
theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ,
làm từ trái sang phải.
Hai HS lên bảng trình bày.
GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức.
GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày.
Hai HS khác tiếp tục lên bảng.
Câu d: Thực hiện các phép tính dưới căn rồi
mới khai phương.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :
c)

1
− 1+ x

GV:

= 36 :

2

2.3 .18 - 169
2
18 - 13 = 36 : 18 - 13

= 2 - 13 = -11
c)

81 =

d)

2
2
3 +4 =

9 =3
9+ 16= 25= 5

* Bài tập 12 tr 11 SGK.

1
1
có nghĩa ⇔
>0
− 1+ x
− 1+ x

Có 1 > 0 ⇒ -1 + x > 0 ⇒ x > 1
d, 1+ x2 có nghĩa với mọi x vì x2 ≥ 0 với
mọi x.
⇒ x2 + 1 ≥ 1 với mọi x.
* Bài tập 13: tr 11 SGK.

2

1+ x

2
1+ x có nghĩa khi nào?

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

b) 36 :

c,

GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào?
-Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải như thế nào?
d,

= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2
= 22

8

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

Hai HS lên bảng làm

Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2 a2 - 5a với a < 0

2 a2 - 5a = 2 a - 5a
= -2a - 5a ( vì a < 0 ⇒ a = -a)
= -7a

6

d) 5 4a6 - 3a3 với a < 0

3

d) 5 4a - 3a với a < 0

3

3 2

= 5 (2a ) - 3a3 = 5 2a - 3a3

GV: Biểu thức sau đây xác định với giá trị
nào của x ?
a)

(x − 1)(x − 3) .

GV hướng dẫn HS làm.
HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của GV.

= -10a3- 3a3 (vì 2a3 < 0)
= - 13a3
2. Luyện tập

* Bài tập 16(a, c) tr 5 SBT.

(x − 1)(x − 3) có nghĩa

a)

⇔ (x - 1)(x - 3) ≥ 0

{ x − 3≥ 0

{ x − 3≤ 0

⇔

⇔ x≥ 3

⇔

⇔ x≤1

⇔ x − 1≥ 0 hoặc x − 1≤ 0

{ xx −− 13≥≥ 00 { xx ≥≥ 13
{ xx −− 13≤≤ 00 { xx ≤≤ 13
Vậy

(x − 1)(x − 3) có nghĩa khi x ≥ 3

hoặc x ≤ 1

c)

1

x− 2
x+ 3

c)

x− 2
x− 2
≥0
có nghĩa ⇔
x+ 3
x+ 3

{ xx −+ 23>≥ 00 hoặc { xx −+ 23<≤ 00
{ xx −+ 23>≥ 00 { xx ≥> 2−3 x ≥ 2
{ xx −+ 23<≤ 00 { xx ≤< 2−3 x < −3

HS làm dưới sự hướng dẫn

Vậy
Bài tập 15 tr 11 SGK
Giải các phương trình sau:
a) x2 - 5 = 0

⇔

⇔

⇔

⇔

x− 2
có nghĩa khi x ≥ 2 hoặc x < −3
x+ 3

* Bài tập 15: tr 11 SGK
a) x2 - 5 = 0 ⇔ (x − 5)(x + 5) = 0
⇔ x − 5 = 0 hoặc x +

b) x2 - 2 11x+ 11 = 0
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

3

9

5= 0

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
HS các nhóm khác nhận xét.
GV kiểm tra thêm bài làm vài nhóm khác.

⇔ x= 5

hoặc x = − 5

Phương trình có 2 nghiệm là x1,2 = ± 5
b) x2 - 2 11x+ 11 = 0
⇔ ( x - 11 )2 = 0 ⇔ x - 11 = 0
⇔ x = 11

Phương trình có nghiệm là x =

11

III - Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập lại kiến thức của §1 và §2.
- Luyện tập lại một số dạng bài tập như : tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn
biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK.
số 12, 14, 15 tr 5, 6 SBT.
V - Điều chỉnh, bổ sung:
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Ngày soạn: 17/ 08/ 2019

Ngày giảng:….………………

Tiết 4

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

A. MỤC TIÊU:
- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về sự liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV:Thước, bảng phụ.
HS: Ôn lại hằng đẳng thức

A 2 = A , điều kiện để

C. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:
I. Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ:
Điền dấu “ × ” vào ô thích hợp.
Câu
1
2

1
2

x
3

Một HS lên bảng kiểm tra.

Nội dung

3− 2x xác định khi x ≥

Đúng

3
2

Sai
Sai. Sửa x ≤

3
2

Đúng

xác định khi x ≠ 0

Đúng

2

4 (−0,3) = 1,2

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

A có nghĩa .

10

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

4

Sai. Sửa : –4

4

− (−2) = 4

5

Đúng

2

(1− 2) = 2 − 1

GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho

điểm.
GV: ở các tiết học trước ta đã học định nghĩa
căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số
không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2

A =A.
Hôm nay chúng ta sẽ học định lí liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương cùng các áp
dụng của định lí đó.
II. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng
1. Định lí:
?1. Ta có:

GV cho HS làm ? 1
Tính và so sánh:

16.25 vµ 16 . 25

16.25= 400= 20
16. 25 = 4 . 5 = 20

GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể.
Tổng quát ta phải chứng minh định lí sau đây:
HS đọc định lí tr 12 SGK

GV hướng dẫn HS chứng minh:

Vì a ≥ 0 vµb ≥ 0 có nhận xét gì về

Vậy

16.25 = 16. 25 (=20)

* Định lí: SGK/ 12.
Với a ≥ 0 vµ b ≥ 0 ⇒
Chứng minh: SGK.

a.b = a. b

a? b ? a . b?
HS:

b xác định và không âm ⇒

a và

a. b xác định và không âm
2

GV: hãy tính ( a. b) .
2

2

2

HS: ( a. b) = ( a) .( b) =a . b

Vậy với a ≥ 0 ; b ≥ 0 ⇒

a. b xác định và

a. b ≥ 0
2

( a. b) = ab
Vậy định lí đã được chứng minh
GV: Em hãy cho biết định lí trên được chứng
minh dựa trên cơ sở nào ?
HS: Định lí được chứng minh dựa trên định
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

11

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

nghĩa căn bậc hai số học của một số không
âm.
GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát của
định nghĩa đó.
HS: Với a ≥ 0,

 x ≥ 0
a= x⇔  2
 x = a

GV: Định lí trên có thể mở rộng cho tích * Chú ý. SGK/ 13
nhiều số không âm. Đó chính là chú ý tr 13 Ví dụ: Với a, b, c ≥ 0, ta có:
SGK.
=
.

a.b.c

a. b

c

2. Áp dụng.
GV: Với hai số a, b không âm, định lí cho
phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau,
do đó ta có hai quy tắc sau:
- Quy tắc khai phương một tích (Chiều từ trái
sang phải ).
- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (Chiều từ
phải sang trái)
GV chỉ vào định lí:
Với a ≥ 0 : b ≥ 0.
a.b = a. b
Theo chiều từ trái sang phải, phát biểu quy
tắc.

Một HS đọc lại quy tắc SGK.
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1.
Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy
tính: a)

a. Quy tắc khai phương một tích . SGK/ 13

Ví dụ 1. SGK/13.

49.1,44.25 ?

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

12

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

GV: Trước tiên hãy khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả với nhau.
GV gọi một HS lên bảng làm câu b)
b)

810.40

GV: Có thể gợi ý HS tách 810 = 81 . 10 để
biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của
các thừa số viết được dưới dạng bình phương
của một số.
GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia nhóm
học tập để củng cố quy tắc trên.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

?2. Tính:
a)

0,16.0,64.225

=

0,16. 0,64. 225

= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b)

250.360= 25.10.36.10

GV nhận xét các nhóm làm bài.
= 25.36.100= 25. 36. 100
HS đọc và nghiên cứu quy tắc.
= 5 . 6 . 10 = 300
GV tiếp tục giới thiệu các quy tắc nhân các
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.

căn thức bậc hai như trong SGK tr 13
Ví dụ 2
GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2
a, 5. 20 = 5.20 = 100=10
a)
Tính 5. 20
b, 1,3. 52. 10= 1,3.10.52
Trước tiên em hãy nhân các số dưới dấu căn
= 13.52
với nhau, rồi khai phương kết quả đó.
= 13.13.4
b)
Tính 1,3. 52. 10
GV gọi một HS lên bảng làm bài.
GV gợi ý: 52 = 13 . 4
GV chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu căn với
nhau, ta cần biểu đổi biểu thức về dạng tích
?3
các bình phương rồi thực hiện phép tính.
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để củng
cố quy tắc trên.
HS hoạt động nhóm

2

= (13.2)
= 2 . 13
= 26
a)

3. 75

= 3.75

Hoặc có thể tính :

= 225
=15

= 3.3.25
= 9. 25
=3.5
= 15

Đại diện một nhóm trình bày bài.
b)

20. 72. 4,9 =

20.72.4,9

= 2.2.36.49
= 4. 36. 49
= 2 . 6 .7
= 84

GV nhận xét các nhóm làm bài.

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

13

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

GV giới thiệu “chú ý ” tr 14 SGK

*Chú ý SGK tr 14
A, B ≥ 0 ta có :

A .B = A . B

A ≥ 0 ta có: ( A) 2 =

A2 = A

Ví dụ 3. SGK/14
a)

3a. 27a với a ≥ 0

b)

GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK.

b)

2

2

4

9a b

= 9. a2 . b4

4

9a b

=3. a. (b2 )2

Gv hướng dẫn HS làm Ví dụ b.

=3. a.b2
hoÆ
c 9a2b4 = (3ab2 )2
=3ab2
=3 a b2

GV cho HS làm ?4 sau đó gọi hai HS lên bảng ? 4 Với a và b không âm :
trình bày bài làm.
a) 3a3 . 12a = 3a3.12a
= 36a4

Hai HS lên bảng trình bày.

=

(6a2 )2

2
= 6a

= 6a2.
b)
GV: Các em có thể làm bằng cách khác vẫn
cho ta kết quả duy nhất.

2
2 2
2a.32ab = 64a b

=

(8ab)2

= 8ab

(vì a ≥ 0 ; b ≥ 0)

III. Củng cố:
GV đặt câu hỏi củng cố:
- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương.
HS phát biểu định lí tr 12 SGK.
Một HS lên bảng viết định lí.
- Định lí này còn gọi là định lí khai phương
một tích hay định lí nhân các căn bậc hai.
Định lí được tổng quát như thế nào?
HS: Với a, b ≥ 0, ab= a. b
Với biểu thức A, B không âm:

AB = A . B
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và
quy tắc nhân các căn bậc hai ?
HS phát biểu hai quy tắc như SGK
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

14

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

GV yêu cầu HS làm bài tập 17(b, c) tr 14
SGK.
GV gọi hai em HS lên bảng.
HS1 làm phần b.

HS2 làm phần c.
HS lớp làm bài tập vào vở.

Bài tập 17(b, c)
4

2

2 2

2

b)

2
2 (−7) = (2 ) . (−7) = 2 . 7 = 28

c)

12,1.360= 12,1.10.36 = 121.36

=

121. 36= 11.6 = 66

Bài tập 19: (b, d)
GV cho HS làm bài tập 19(b, d)

b) a4 (a − 3)2 ví i a ≥ 3
=

(a2 )2 . (3− a)2

= a2 . a - 3 = a2. (a - 3) vì a ≥ 3
1
. a4 (a − b)2 ví i a > b
a− b
1
=
. [a2(a-b)]2
a− b
1
=
. a2 (a − b) do a > b
a− b
= a2
d)

IV. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí.
- Làm bài tập 18, 19(a, c), 20, 21, 22, 23 tr 14, 15 SGK.
- Tiết sau luyện tập.
V - Điều chỉnh, bổ sung:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

Ngày soạn: 20/ 08/ 2018
Ngày giảng:………..………..

LUYỆN TẬP

Tiết 5:
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

15

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - Củng cố vận dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- KT trọng tâm: Khả năng vận dụng hai quy tắc trên vào giải bài tập.
2. Kỹ năng: Luyện tập cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải các bài toán chứng
minh, rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Nghiêm túc, chú ý, yêu thích môn học.
B. CHUẨN BỊ:
GV: Thước, bảng phụ.
HS: Ôn lại quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
I. Kiểm tra bài cũ:
GV: Đưa đề bài lên bảng phụ.
Câu 1: Khoanh vào đáp án đúng:
A. Với ∀ a, b thì a + b = a + b

B. Với ∀ a, b thì

a −b = a − b

C. Ta luôn có: A2 B = A B với B ≥ 0
D. Ta luôn luôn có:
Câu 2: Tính B =

ab = a . b với a, b ≥ 0

4 + 8. 2 + 2 + 2 . 2 − 2 + 2

Hai HS lên bảng trình bày.
HS dưới lớp bổ sung.
GV nhận xét, cho điểm.
II. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

GV: Cho 2 HS lên bảng làm.
HS dưới lớp theo dõi và nhận xét bài làm của
bạn.
GV sửa chữa sai lầm của HS (nếu có) và cho
điểm.

I – Chữa bài tập:
1. Bài tập 22: SGK. Biến đổi biểu thức rồi
tính.
c) 117 2 − 1082 = (117 − 108).(117 + 108)

= 9.225 = 9 225 = 3.15 = 45 .
d) 3132 − 3122 = (313 − 312).(313 + 312)

GV: Cho 2 HS lên bảng làm.
áp dụng hằng đẳng thức

= 1.625 = 1. 625 = 1.25 = 25 .
II – Luyện tập:
1. Bài tập 24: (SGK/T15).
a)

A2 = A

Hai HS lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp cùng làm và nhận xét.
GV: Sửa chữa sai lầm của HS (nếu có) và chốt
lại lời giải.

4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 2 1 + 6 x + 9 x 2
= 2 (1 + 3 x) 2 = 2(1+3x)2

Tại x = - 2 ta có:
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

16

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung
4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 2(1 + 3(− 2)) 2 = 38 − 12 2

b) Rút gọn: B = 3 a . b − 2
Tại a = -2, b = - 3 . GTBT là:
B = 3. −2 . − 3 − 2 = 6( 3 − 2)
2. Bài tập 26: (SGK/T16).
a) 25 + 9 và 25 + 9 .

GV: Đưa đề bài lên bảng.
GV: Gọi một HS trình bày hướng giải.
HS dưới lớp bổ sung.
Ta có: 25 + 9 = 34
GV chốt: Để so sánh hai căn bậc hai, ta so
25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64 > 34
sánh 2 bình phương của chúng nếu 2 số đó
Vậy 25 + 9 < 25 + 9 .
không âm.
b) 4 và 2 3 . Ta thấy 4 > 0 và 2 3 > 0
GV: Gọi hai HS lên bảng trình bày.
Vậy 42=16 > (2 3) 2 = 12 ⇒ 4 > 2 3
HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét.
3. Bài tập 25: SGK.16. Tìm x, biết:
GV: Đưa đề bài lên bảng.
a) 16x = 8
c) 9(x − 1) = 21
GV: Gọi một HS nêu hướng giải.

16x =82
3 x − 1 = 21
HS dưới lớp b sung.
16x =64
x−1= 7
GV: Chốt lại và gọi hai HS lên bảng trình bày.
x =4.
x − 1 = 72
HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét.
x − 1 = 49
x =50
GV: Hướng dẫn HS cùng làm câu d.
d) 4(1 − x) 2 − 6 = 0 ⇔ 2 1 − x = 6
GV: Ta có: 1 − x = 1 − x nếu x ≤ 1

Với x ≤ 1 , ta có: 2(1 – x) = 6
2 – 2x = 6
x = - 2 (TM)
Với x > 1, ta có: 2(x – 1) = 6
2x – 2 = 6
x = 4 (TM)
4. Bài tập 34: SBT. Giải phương trình.

1 − x = x − 1 nấu x >1

GV: Cho HS làm bài 34(SBT)

a)

x − 5 = 3 (1). ĐKXĐ: x ≥ 5

(1) ⇔ x − 5 = 9 ⇔ x = 14(TM )

c) 2 x − 1 = 5 . Ta có ĐKXĐ x ≥

1
2

⇔ 2 x − 1 = 5 ⇔ x = 3(TM )

III - Củng cố – Luyện tập:
GV nhấn mạnh 4 dạng toán cơ bản qua tiết học.
Chú ý: ĐKXĐ của căn thức là biểu thức dưới dấu căn không âm.
IV. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn lại định lí, hai quy tắc đã học.
- BTVN: 25; 27 (SGK)
HD: Bài 27(a): Ta có: 4 = 16 ; 2 3 = 12 Mà: 16 > 12 . Vậy: 4 > 2 3
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

17

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

- Nghiên cứu trước bài mới.

V - Điều chỉnh, bổ sung:
..............................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 20/ 08/ 2019
Ngày giảng: .......................
Tiết 6: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liện hệ giữa phép chia
và phép khai phương.
- KT trọng tâm: Công thức khai phương một thương và chia hai căn bậc hai.
2.Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3.Thái độ: Nghiêm túc, chú ý, sối nổi học tập.
B.CHUẨN BỊ:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ.
- HS: Ôn lại kiến thức về căn bậc hai.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I. Kiểm tra bài cũ:
GV: Đưa yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ.
Câu 1. Tìm cách viết đúng:
A. 3. 5 = (−3)(−5) = −3. −5

C. 3. 12 = 3.12 = 36 = 6 = ±6

B. 3. 12 = 3.12 = 36 = 6

D. 3. 12 = 3.12 = 36 = −6

Câu 2. Tính

16
;
25

a4
9

Một HS lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp nhận xét.
GV: Bổ sung cho điểm.
II. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
HS: Đọc định lí ( SGK).
HS: Lấy ví dụ minh hoạ
Từ phần kiểm tra bài cũ GV đặt vấn đề:
16
16 4
= =
;
25 5
25

Vậy:

Ghi bảng
1. Định lí
Vì a ≥ 0; b ≥ 0 ⇒

a2
a4

a4
=
=
3
9
9

2

a
a
a
Ta có: ( ) 2 = 2 =
b
b
b
a
a
Vậy:
là căn bậc hai số học của
b
b

a
=?
b

? Có cách nào để chứng minh định lí?
GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh thứ hai
dựa vào định lí

ab = a . b

⇒

a
a
=
b
b

2. Áp dụng.

GV: Cho 2 HS đọc lại quy tắc.
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

a
≥0
b

a. Quy tắc khai phương 1 thương.
18

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

HS: Đọc ví dụ . SGK
Ví dụ 1: SGK
GV: Chú ý ở ví dụ 1 câu b) có thể rút gọn trong
9 25
9 36
9.18 9
:
=
.
=
=
b)
căn rồi áp dụng:
16 36
16 25
8.25 10
225 15
=
256 16

?2 a.

GV: Cho 2 HS lên bảng làm ?2

b. Kq: 0,14
b. Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Ví dụ 2: SGK

HS: Đọc quy tắc / SGK/17
GV: Hướng dẫn HS đọc ví dụ 2.
GV: Cho HS lên bảng làm ?3

999
999
=
= 9 =3
111
111

?3 a.

52
52
4 2
=
=
=
117
9 3
117

b.

Ví dụ 3: SGK
Bài tập 29: SGK

HS đọc ví dụ 3 rồi làm bài 29?

a.

2
2
1 1
=
=
=
18
9 3
18

d.

65
3

5

=

2 .3
GV: Treo bảng phụ có nội dung ?4
b2 a
GV: Cho HS làm theo nhóm rồi gọi đại diện
?4 a.
5
viết kết quả và trình bày lời giải ( bằng lời).
III. Củng cố – Luyện tập:
- Quy tắc khai phương 1 thương và chia hai căn bậc hai.

- HS làm bài 28(sgk) phần b, d.
IV. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm BT: 29-> 34 (SGK).
+ Bài làm thêm:
1. Tính: ( 12 + 75 + 27) : 15

2. Rút gọn: 2 y 2

x4
(với
4 y2

3. CMR: Nếu x ≥ 0; y ≥ 0 thì

65
25.35
=
=2
23.35
2335

; b.

b. a
9

y < 0)
x+ y
≥ x. y
2

GV: hướng dẫn HS bài 3: Có 2 cách chứng minh
- Dùng định nghĩa.
- Dùng hằng đẳng thức.
V - Điều chỉnh, bổ sung:
..............................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 01/ 9/ 2019
Ngày giảng: ………………………
Tiết 7
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố về kiến thức về khai phương 1 thương và chia hai căn thức bậc 2.
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

19

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

2.Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút
gọn biểu thức và giải phương trình.
3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, say mê môn học.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:
HS: Liên hệ giữa phép nhân, chia với phép khai phương.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I – Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra
Yêu cầu:
HS1: + Phát biểu định lý khai phương 1
HS1: + Định lí: SGK
thương.
+ Bài tập 30(c):
+ Chữa bài 30 (c)
25x2
5xy.
với x < 0, y > 0
y6
(5x)2
(5x)2
=
5xy
(y3)2
(y3)2

= 5xy.

5x

−5x
25x2
= 5xy. 3 = 5xy. 3 = − 2
y

y
y
HS2: + Phát biểu quy tắc khai phương một
thương và quy tắc chia 2 căn thức bậc 2.
+ Chữa bài 28 (a)
Hai học sinh lên bảng thực hiện

HS2: + Quy tắc: SGK
+ Bài tập 28 (a)
289
289 17
=
=
225
225 15

II – Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng
I – Chữa bài tập:
1. Bài tập 32: (a, d) (SGK - 19)
Tính:

GV: Cho HS nêu cách làm từng phần.
GV: Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện.

a) 1

HS: Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.

9 4
9
4
.5 .0,01 = 1 . 5 . 0,01
16 9
16
9

5 7 1
7
1
= . .
=
24
100 4 3 10
(149 + 76)(149 − 76)
149 2 − 76 2
d)
=
2
2
(457 − 384)(457 +384)
457 − 384

=

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

20

25
.
16

49
.
9

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung
15
225
=
29
841

225.73
=
841.73

=

2. Bài tập 33: (b, c) (SGK - 19)

GV: Đưa đề bài lên bảng.
GV: Gọi HS trả lời, mỗi học sinh 1 ý.
HS: Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.

27 ∀ x ≥ 0

b. 3 .x + 3 = 12 +
⇔

3 .x +

3 =

4.

3 +

9. 3

⇔

3 .x +

3 =2 3 +3

⇔

3 .x = 4 3 ⇔ x = 4 (TMĐKXĐ)

3

Vậy S = { 4}
c.

3 . x2 = 12

⇔ x2 =

x = 2

 x = − 2

4 ⇔ x2 = 2 ⇔

3. Bài tập 34: (SGK) (a, c)
GV: Gọi tiếp hai HS lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp quan sát và nhận xét bài làm của
bạn.

= ab2

2

3
3
2
2 4
2 ab
a b = ab

=

ab 2 3
− ab 2 = -

c.

9 + 12a + 4a 2
với a ≥ - 1,5; b < 0.
b2

=

(3 + 2a ) 2
=
b2

=

GV: Đưa yêu cầu bài tập 36 lên bảng.
GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả
lời, mỗi nhóm 1 ý.

3
với a < 0, b ≠ 0.
a b4

a. ab2

2a + 3

b

(3+ 2a ) 2
b2

=

3

3 + 2a
b

(2a + 3 ≥ 0 và b< 0)

II – Luyện tập.
1. Bài tập 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau
đúng hay sai? Vì sao?
a. 0,01 =

0,0001

b. – 0,5 =

− 0,25

c. 39 < 7 và 39 > 6
d. (4 - 13 ) .2x < 3 (4 - 13 )
⇔ 2x <

3

2. Bài bổ sung : Rút gọn biểu thức
Bài tập dành cho HS khá, giỏi

A=

GV gợi ý: hãy nhân Avới

ĐKXĐ:

1
2
⇔x ≥
2

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

x + 2x − 1 -

2x – 1 ≥0
x≥

21

x − 2x − 1

2x − 1
N¨m häc 2019 - 20

NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

Có A 2 =

2x + 2 2x − 1 -

2x − 2 2x − 1

A 2 = ( 2 x − 1) + 1) 2 - ( 2 x − 1) − 1) 2
A 2 =

2x − 1 + 1 -

2x −1 − 1

+ Nếu x≥1 thì: A 2 = 2 ⇒ A =
+ Nếu

2

1
≤ x < 1 thì:
2

A 2 = 2 2x − 1 ⇔ A =

4x − 2

III - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài 32 (b, c) ; 33 (a,d); 34 (b, d); 35 (b); 37 (SGK); 43 (b, c, d) SBT.
- Đọc và nghiên cứu bài mới.
IV – Điều chỉnh, bổ sung:

Ngày soạn: 02/ 9/ 2019
Ngày giảng: ……………………….
Tiết 8

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI

A. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.
2. Kĩ năng:
- Học sinh có kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
-Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Học sinh cú ý thức rốn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS:
GV:
HS: Ôn lại kiến thức cũ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
I - Kiểm tra bài cũ:
GV: Nêu các phép tính đã học về căn thức bậc hai.
Một HS lên bảng thực hiện.
II - Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

Ghi bảng

22

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
GV cho học sinh làm (?1) SGK, sau đó gọi HS ?1 a 2 b = a 2 b = a . b = a b
trả lời. Đẳng thức trên được CM dựa trên cơ sở
(Vì a ≥ 0; b ≥ 0)
nào?
Vậy: a 2 b = a b (a ≥ 0; b ≥ 0)
2
GV: Phép biến đổi a b = a b được gọi là
Ví dụ 1: 3 2.2 = 3 2
phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
20 = 4.5 = 2 2.5 = 2 5
GV: Em hãy cho biết thừa số nào được đưa ra
ngoài dấu căn. Vận dụng: Hãy đưa TS ra ngoài

Ví dụ 2: Rút gọn.
dấu căn. 3 2.2 ; 20
3 5 + 20 + 5 = 3 5 +2 5 + 5 = 6 5
GV đưa ra ví dụ 2, yêu cầu học sinh làm, sau đó
Các biểu thức 3 5 ; 2 5 ; 5 được gọi là
gọi HS trả lời.
đồng dạng với nhau.
HS thực hiện và trả lời.
?2
GV: Gọi hai HS lên bảng thực hiện ?2.
HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét.
GV chốt lại và đưa ra công thức tổng quát.

a)

2 + 8 + 20 = 2 + 22.2 + 22.5
= 2+ 2 2+ 2 5 = 3 2+ 2 5

b) 4 3 + 27 − 45 + 5
= 4 3+ 3 3− 3 5+ 5 = 7 3− 2 5
Một cách tổng quát:
Với A, B là biểu thức và B ≥ 0 ta có:
A B = A
2

GV: Đưa ra yêu cầu bài tập củng cố.
HS thực hiện tại chỗ ít phút.
GV: Gọi một HS lên bảng trình bày.

 A B nÕu A ≥ 0; B ≥ 0

B = 

 - A B nÕu A<0; B ≥ 0

Bài tập: Rút gọn biểu thức:
3 2 x - 5 8 x + 7 18 x + 28
= 3 2 x - 5 2 2 2 x + 7 3 2 2 x + 28
= 3 2 x - 10 2 x + 21 2 x + 28
= 14 2 x + 28

GV: Vận dụng tổng quát để làm VD3.

Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
1. 16 x 2 y = (4 x) 2 y = 4 x

y

= 4x y (Vì x ≥ 0; y ≥ 0)
2. 50(5 + a) 5 với a≥ - 5
= 5 2.2(5 + a ) 4 (5 + a) = 5 (5 + a)2
2(5 + a )

GV: Ngược lại với phép đưa 1 thừa số ra ngoài 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn .
dấu căn là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
 A 2B nÕu A ≥ 0; B ≥ 0.
A B= 
Hãy nêu công thức tổng quát.
- A 2B nÕu A <0 ; B ≥ 0

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

23

N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

HS: Nêu công thức.
GV: Vận dụng công thức làm các VD
GV: Yêu cầu HS làm VD 4

Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a. 3 5 = 3 2.5 =

45

b. -2 7 = - 2 2.7 = - 28
c. 2a2

2a

(a ≥ 0)

= ( 2a 2 )2a = 8a 5

d. – 3a2 ab (với ab ≥ 0)
= - (3a 2 ) 2 ab = - 9a 4 ab = - 9a 5 b
GV: Yêu cầu học sinh nêu cách làm VD5 (các Ví dụ 5: So sánh 3 3 và 2 7
cách khác nhau).
Có 3 3 = 3 2.3 = 27 ;
HS: Trả lời miệng.
2 7 = 2 2.7 = 28
Vì

27 <

28 ⇔ 3 3 < 2 7

III – Củng cố – Luyện tập:
GV: Yêu cầu học sinh nêu cách làm cho cả lớp Bài tập 1 : Rút gọn các biểu thức sau:
làm và gọi hai học sinh lên bảng thực hiện.
a. 18( 2 − 3 ) 2
b.

1
48 - 2 75 2

33
11

+

5
12
3

c. 5 a - 4b 25a 3 + 5a 16ab 2 - 2 9a
(a > 0, b > 0)
Giải:
a. 18( 2 − 3 ) 2 = 18.( 3 − 2 )
= 9.2 ( 3 − 2 ) = 3 2 ( 3 − 2 )
=3 6 - 6
b.

1
48 - 2 75 2

=

1
2

=

1
5
.4 3 - 2.5 3 - 3 + .2 3
3
2

33
11

= 2 3 - 10 3 - 3 +

c. 5 a - 4b

5
12
3

5
33
+
3
11

4 2.3 - 2 5 2.3 -

= 3 (2 – 10 – 1 +

+

10
3

2 2.3

3

17
10
)=3
3

3

25a 3 + 5a 16ab 2 - 2 9a

= 5 a - 4b 5 2 a 2 a + 5a 4 2 ab 2 - 2 3 2 a
= 5 a - 4b. 5a a + 5a.4 b
GV: Theo em, muốn sắp xếp được phần a ta làm
như thế nào?
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

24

a - 23 a

= 5 a - 20ab a + 20ab a - 6 a
=- a
Bài tập 56: Sắp xếp theo thứ tứ tăng dần
N¨m häc 2019 - 20


NguyÔn Ngäc Hµ

Trêng THCS Yªn

Trung

(Nêu các cách làm có thể)
GV cho học sinh làm và gọi học sinh trả lời
(GV ghi bảng)
GV: Ngoài cách giải trên còn cách nào khác

nữa?
HS: Trả lời.
GV chốt lại: So sánh bình phương các số.

a. 3 5 ; 2 6 ;

29 ; 4 2

3 5 = 9.5 =

45

2 6 =
Có

24 <

4.6 =

24 ; 4 2 = 16.2 =

29 <

Nên: 2 6 <

32 <

32

45

29 < 4 2 < 3 5

IV - Hướng dẫn về nhà:
- Làm BT 44; 45 (SGK)
- Xem lại các hằng đẳng thức.
V – Điều chỉnh, bổ sung:

Ngày soạn: 04/ 09/ 2019
Ngày giảng: ……………………

LUYỆN TẬP

Tiết 9

A. MỤC TIÊU:
- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2:
đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: Các dạng bài tập.
HS: KT đã học.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
I - Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Chữa BT 45 (a, c) (SGK)
HS lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp theo dõi nhận xét bài của bạn.
GV đánh giá cho điểm.

Yêu cầu:
Bài tập 45:
a) Đưa về so sánh 3 3 ví i 2 3
c) Đưa về so sánh
Bài tập 47: a) =

17
ví i 6
3

6
x− y

; b) = 2a 5

II - Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Gi¸o ¸n §¹i sè 9

25

Ghi bảng
N¨m häc 2019 - 20