Tiet Cong thuc nghiem cua PT bac hai

Phßng GD&§T TP B¾c Ninh
Tr­êng THCS Phong Khª

Ho¹t ®éng 1:
08
2
=−x
0205
2
=−x
Bµi 12-sgk-trang 42
Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:

KiÓm tra bµi cò
a)
b)


§¸p sè:
a) x = 4
b) x = ±
2

TiÕt 53
C«ng thøc nghiÖm cña
ph­¬ng tr×nh bËc hai

Hoạt động
2:
)0(0

2
=++ acbxax
cbxax =+
2
a
c
x
a
b
x =+
2
1. Công thức
nghiệm
Biến đổi phương trình tổng quát:

Ta làm như sau:

-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:

-Vì a 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có:
và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành
bình phương của một biểu thức:
- Tách hạng tử


thành

222
)
2

()
2
(
2
..2
a
b
a
c
a
b
a
b
xx +=++
hay:
2
2
2
4
4
)(
a
acb
a
b
x

=+
(2)

x
a
b
a
b
x
2
..2

Kí hiệu:
...
2
=+
a
b
x
0>
0=
?1:Hãy điền những biểu thức thích hợp vào
các chỗ trống () dưới đây:
Và gọi nó là biệt thức của phương trình
a) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra
b) Nếu
acb 4
2
=
thì từ phương trình(2) suy ra
...
2
=+

a
b
x
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm
a2

a
b
x
a
b
x
2
;
2
21

=
+
=
0
Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép
a
b
x
2
=