6 050 phan so nang cao

Bài 1: Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau
a)

23 2323 232323
;
;
99 9999 999999

b)

9909 29727 39636
;
;
8808 26424 35232

11
biết tổng của tử và mẫu của nó bằng 2002.
15
2
Bài 3: Tìm một phân số bằng phân số
sao cho
3

Bài 2: Tìm phân số bằng phân số

a) Tử của nó bằng 8 ; bằng 24 ; bằng 14
b) Mẫu của nó bằng 9 ; bằng 21 ; bằng 60
Bài 4: Tìm phân số tối giản

a
biết

b

a) Cộng tử với 4 , cộng mẫu với 10 thì giá trị phân số không đổi
b) Cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu của phân số thì được phân số mới
bằng hai lần phân số đã cho.
B) Bài tập tổng hợp
Bài 1: Cho biểu thức A =

4
( với n �Z )
n 1

a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số
b) Tìm các số nguyên n để A có giá trị nguyên
Bài 2: Cho phân số B =

n
( với n �Z )
n4

a) Tìm số nguyên n để B là một phân số
b) Tìm tất cả các số nguyên n để B có giá trị nguyên
Bài 3: Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
102011  2
a)
3

102010  8
b)
9

Bài 4: Tìm các số nguyên x ; y biết
x
15

15 25

36

44

b) y  2  77
Bài 5: Tìm các số nguyên x ; y biết
a)

x

4

2

y

x

y

a) 3  y
b) 
x 9

Bài 6: Tìm các số nguyên x ; y biết
x

2

a) y  5
b) 
3 7
Bài 7: Lập các phân số bằng nhau từ 4 số - 6 ; - 2 ; 3 và 9
Bài 8: Rút gọn các phân số sau
1999......9
( có 10 chữ số 9 ở tử và 10 chữ số 9 ở mẫu )
9999....95
121212
3.7.13.37.39  10101
b)
c)
424242
505050  70707
a
Bài 9*: Tìm các phân số có giá trị bằng
b
36
21
a)
và BCNN (a ; b ) = 300
b)
và ƯCLN( a;b ) = 30
45
35

15
c)
biết ƯCLN( a ; b ) x BCNN (a ; b ) = 3549
35

a)

Trang 1


Bài 10: Cho phân số

1  2  3  ......  9
11  12  13  ....  19

a) Rút gọn phân số đó
b) Hãy xóa đi một số hạng ở tử và xóa đi một số hạng ở mẫu để được phân số có
giá
trị bằng phân số đã cho
Bài 11*:
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số

21n  4
là phân số tối giản
14n  3

n3
là phân số tối giản
n  12
21n  3

c) Tìm các số tự nhiên n để phân số
rút gọn được
6n  4
n4
Bài 12*Cho p =
( với n �Z ) . Tìm các giá trị của n để p là số nguyên tố
2n  1

b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số

Bài 13: Tìm các số nguyên n để các phân số sau nhận giá trị nguyên
a)

12
3n  1

b*)

2n  3
4n  1

b)

2n  3
7

c)

n3
2n  2

Bài 14*: Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau tối giản
a)

3n  2
7n  1

c)

2n  7
5n  2

Bài 15: Chứng minh rằng mọi số phân số có dạng :

n 1
( với n là số tụ nhiên )
2n  3
2n  3
b)
( với n là số tụ nhiên ) đều là phân số tối giản
3n  5

a)

Bài 16: Rút gọn cá phân số sau:
a)

22
36

b)

147
234

c)

143
363

Bài 17: Rút gọn cá phân số sau:
9.6  9.2
18
7
y 42
Bài 18: Tìm các số nguyên x ; y biết  
x 21 54
8n  193
Bài 19*: Tìm số tự nhiên n sao cho phân số A =
4n  3
4.7.22
a)
33.14

35.24
b)
8.36

c)

a) Có giá trị là số tự nhiên
b) Là phân số tối giản
c) Với giá trị nào của n ( 150 �n �170 ) thì phân số A rút gọn được
Bài 20* : Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số sau đều là phân số tối giản
5
6
7
17
;
;
;.......;
n  8 n  9 n  10
n  20
ab
abab
Bài 21 : So sánh các phân số
và
cd
cdcd

Trang 2