dai so nang cao chuong 1khoi 10

Tiết:1-2 Tên bài:&1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I.MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức :
+ Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến.
+ Biết kí hiệu phổ biến ∀ và kí hiệu tồn tại ∃.
+ Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
2/ Kĩ năng:
+ Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một
mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
+ Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo,mệnh đề tương đương.
+ Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
II.CHUẨN BỊ.
+ Giáo viên: SGK,giáo án ,đồ dùng DH, các phiếu học tập.
+ Học sinh: xem trước bài mới SGK.
III.KIỂM TRA BÀI CŨ :
KT lại kiến thức cơ bản của HS.
Hình thức: thông qua hoạt động nhóm .
Cách tiến hành: Sau khi chia nhóm, GV phát phiếu học tập cho mỗi nhóm.Nhiệm vụ từng nhóm là xác
định tính đúng sai của các phát biểu và ghi vào ô thích hợp trên bảng( Đ-S-không xđ ĐS).
Nội dung các phiếu học tập:
P1: (1) Hà Nội là thủ đô nước VN
(2) -5< -3 ; (3) Mệt quá.
P2: (4) (-5)
2
< (-3)
2
(5) n là một số chẵn.
(6) Sao bạn không học bài?
P3: (7) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AB
2
+AC

2
=BC
2
. (8) Hà Nội không là thủ đô của nước VN.
(9) Có ít nhất 1 số tự nhiên không là số nguyên tố.
P4: (10) Nếu ∆ABC có AB
2
+AC
2
=BC
2
thì ∆ABC vuông tại A.
(11) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên tố. (12) 3x+1 > 7.
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC .
HĐ 1: Khái niệm mệnh đề :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung.
_Mục tiêu:Từ những vd cụ thể
nhận biết khái niệm mệnh đề.
_Cách tiến hành:
+Hđ KTBC
+Nhận xét,đánh giá kq hđ
củatừng nhóm.
+Kluận những phát biểu nào là
mệnh đề,không là mệnh đề.
+nêu kn mệnh đề?
+cho ví dụ,phản vd về mđề?
Hoạt động 2:Phủ định mệnh đề
+ Nhóm học tập làm việc
vớiphiếu học tập vàghi kquả lên
bảng.

+Nhận xét lẫn nhau.
+Theo dõi.
Tư duy giải quyết vấn đề. 1/ Mệnh đề:
*Là những khẳng định có tính
đúng hoặc sai.
* Mỗi mệnh đề phải hoăc đúng
hoặc sai.
*Một mệnh đề không thể vừa
đúng vừa sai.
Ví dụ:
“-5<-3 “ là mệnh đề.
“ Mệt quá!” không là mệnh đề.

2.Phủ định của một mệnh đề:
Trang 1

_Mục tiêu:biết cách lập mệnh đề
phủ định của 1 mệnh đề.
_cách tiến hành:
+Xét 2 mệnh đề(1) và (8) ở hđ1:
về ý nghĩa ? tính đúng sai?
+nêu cách lập mệnh đề phủ định
của 1 mệnh đề.
+nêu mđề phủ định của các mđề
(2),(4)? Cho thêm vdụ khác?
HĐ 3: Mệnh đề kéo theo và
mệnh đề đảo.
_Mục tiêu:từ vd cụ thể đi đến kn
mệnh đề kéo theo, biết lập mệnh
đề đảo.

_Cách tiến hành:xét mđề (7) ở
hđ1→mđề kéo theo. →dạng ?kí
hiệu?cách phát biểu?
+Nêu thêm vdụ khác?

+Tính Đ-S của mđề kéo theo?
+Xét tính Đ-S của các mđề vừa
xét (vd4,vd5)?
+Làm hoạt động 2 SGK?
+Mđề đảo của mđề P⇒ Q có
dạng ?
+Mệnh đề đảo của mệnh đúng có
nhất thiết đúng? Cho vd?
+Xem ví dụ 5 SGK.
+Phát biểu mệnh đề đảo củacác
mđề:” -5<-3⇒(-5)
2
<(-3)
2
“
“nếu ∆ABC vuông tại A thì
BC
2
=AB
2
+AC
2
”
và xác định tính đúng saicủa
chúng?

HĐ4: Mệnh đề tương đương:
_mục tiêu:nắm kn 2 mệnh đề
tương đương.
_ Cách tiến hành :
+ Nêu dạng? Cách phát biểu?

+Kế thừa 2 vd ở hđ 3:Khi nào
+theo dõi,tư duy giải quyết vấn
đề.
+nhóm học tập thảo luận nhóm và
báo kết quả.
+tư duy giải quyết vấn đề.
+nghiên cứu SGK,tư duy giải
quyết vấn đề.
+theo dõi, ghi nhận KT.
+tư duy gquyết vđề.
+hoạt động theo nhóm.
+Tư duy giải quyết vấn đề.
+Tự nghiên cứu SGK ,tư duy giải
quyết vấn đề.
+Thảo luận theo nhóm.
Cho mệnh đề P. Mệnh đề “ không
phải P” được gọi là phủ định của
mệnh đề P, kí hiệu là
P
. P và
P
là 2 khẳng định trái ngược
nhau.
P Đ S

P
S Đ
* Ví dụ 3:
P: “Hà Nội là thủ đô nước VN”
P
:” Hà Nội không là thủ đô
nước VN”
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề
đảo
a) Mệnh đề kéo theo:
Cho hai mệnh đề P và Q . Mệnh
đề “ Nếu P thì Q “ được gọi là
mệnh đề kéo theo .
Kí hiệu: P⇒ Q
Cách phát biểu:” P kéo theo Q”
hoặc “Tư P suy ra Q”
Ví dụ 4: Nếu ∆ABC vuông tại A
thì AB
2
+AC
2
=BC
2
.
Ví dụ 5: -5 <-3 ⇒ (-5)
2
< (-3)
2

P Q P⇒ Q

Đ
Đ
S
S Đ
S
Đ
S Đ
S
Đ
Đ
b) Mệnh đề đảo:
Mệnh đề đảo của mệnh đề
P⇒ Q là mệnh đề Q⇒ P .
4. Mệnh đề tương đương:
Cho hai mệnh đề P và Q . mệnh
đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”
được gọi là mệnh đề tương
Trang 2

mđề P⇔Q tương đương đúng?
+Làm hđ 3 SGK.
HĐ5: Mệnh đề chứa biến:
_Mục tiêu:nhận biết kn mệnh đề
chứa biến.Phân biệt được mệnh
đề và mệnh đề chứa biến.
_Cách tiến hành:
+Thông qua 2vd cụ thể :phbiểu
(5) và (12) ở hđ1,phát vấn hs khi
cho từng giá trị cụ thể của biến,từ
đó đi đến kn mđề chứa biến.

+phát biểu “pt 2x+1=0 có 1
nghiệm x=-1/2” có là mệnh đề
chứa biến?
HĐ6: Kí hiệu ∀ và ∃:
_ Mục tiêu:giới thiệu các kí hiệu
∀ và ∃,phủ định của mệnh đề ∀,∃
_ Cách tiến hành:
+có nhận xét gì khi thêm các kí
hiệu ∀,∃ vào các mệnh đề chứa
biến?
Xét các mệnh đề (9) và(11) ở
hoạt động 1:
+ diễn đạt bằng kí hiệu?
+ Ý nghĩa của 2 mệnh đề?
+ Phủ định của mđề ∀,∃?
+n/c SGK
+ Tự n/c SGK, thảo luận theo
nhóm học tập.
+ thảo luận nhóm trả lời.
+n/c SGK,tư duy giải quyết vấn
đề.
đương. Kí hiệu: P⇔ Q
*Phát biểu: P tương đương Q
Hoặc : P khi và chỉ khi Q.
Ví dụ:
∆ABC vuông tại A khi và chỉ khi
BC
2
=AB
2

+AC
2
.

*P⇔ Q đúng khi cả 2 mệnh đề
P⇒ Q và Q⇒P đều đúng.
5/ Mệnh đề chứa biến:
Là những phát biểu có chứa một
hay nhiều biến, bản thân chúng
không là mệnh đề, nhưng với mỗi
giá trị của biến thuộc một tập nào
đó ta được một mệnh đề.
Ví dụ: + n là một số chẵn.
+ 3x+y >7
6. Kí hiệu ∀ và ∃:
∀: với mọi
∃: tồn tại, có ít nhất 1.

Khi gắn kí hiệu ∀ hoặc ∃ vào
mệnh đề chứa biến P(x) ta được
mệnh đề dạng:
∀x∈X,P(x)
∃x∈X, P(x).
vd:
7. Phủ định của mệnh đề ∀,∃:
+ Phủ định của mệnh đề :
∀x∈X, P(x) là mệnh đề
∃x∈X,
)(xP
+ Phủ định của mệnh đề :

∃x∈X, P(x) là mệnh đề
∀x∈X,
)(xP
vd: P:∀x∈N,x là số nguyên tố.

P
:∃x∈N, x không là số
nguyên tố.
V.CỦNG CỐ:
1/ Xác định mệnh đề . Câu hỏi 1 trang 9 SGK .
2/ Phủ định mệnh đề . Câu hỏi 2 trang 9 SGK .
3/ Khi nào thì nói 2 mệnh đề P,Q tương đương nhau? Câu hỏi 3 trang 9 SGK .
4/ Cho ví dụ về mệnh đề chứa biến . Câu hỏi 4 trang 9 SGK .
5/ Phủ định mệnh đề chứa biến . Câu hỏi 5 trang 9 SGK .
Trang 3

VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
+ Làm BT 1, 2 SGK tr 9( tương tự các vd đã học).
+ Chuẩn bị bài &2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC .
Tiết: 3 – 4 Tên bài: &2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC.
I.MỤC TIÊU :
1/Kiến thức:
+ Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học .
+ Nắm vững pp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp .
+ Biết phân biệt được giả thiết, kết luận của định lí.
+ Biết sử dụng thuật ngữ ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ.
2/Kĩ năng :
+ Biết chứng minh mệnh đề bằng phương pháp phản chứng..
II.CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dh( thước, phấn màu, bảng phụ tóm tắt pp CM đlí, các ví dụ để

minh họa kiến thức).
+ Học sinh: SGK, xem trước bài mới .
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi: 1/ Cách thành lập mệnh đề kéo theo ?
2/ Ap dụng : Cho hai mệnh đề :
P: Tứ giác ABCD là hình thang cân .
Q: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau .
Thành lập các mệnh đề P => Q , Q => P và P  Q . Xét tính đúng sai của các mệnh đề nầy.
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Nắm được định lí, cách chứng minh định lí.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ Từ mệnh đề đúng ở phần
KTBC phát vấn HS: mệnh đề là
định lí nào đã học? (đlí pytago)
+Đlí là? Thường có dạng ?
+ Muốn chứng minh mệnh đề là 1
định lí ta cần CM điều gì ?
+GV giới thiệu 2 cách chứng
minh định lí.
+Y/c HS hoạt động theo nhóm,n/c
các VD2,VD3 SGK tr10,11.
+GV giải đáp thắc mắc(nếu có).
Ví dụ :Với mọi số tự nhiên n, nếu
n
2
là số chẵn thì n là số chẵn
+ nhớ kiến thức cũ trả lời
+n/c SGK,tư duy giải quyết vấn
đề.
+Kết hợp SGK

+theo dõi.
+Hđộng theo nhóm
Giả sử : ∃ n ∈ N : n lẻ
n = 2k + 1 ( k ∈ N)
n
2
= 4k2 + 4k + 1
n
2
là số lẻ ( mâu thuần giả
thuyết n
2
chẵn) .
n lẻ sai , do đó n là số chẵn .
KL : ∀ n ∈N , n
2
là số chẵn =>
1. Định lí và chứng minh định lí.
a) Định lí: là một mệnh đề đúng
thường có dạng: ∀x∈X, P(x)⇒Q(x)
Ví dụ: Nếu n là số tự nhiên lẻ thì
n
2
- 1 chia hết cho 4.
b) Chứng minh định lí:
Chứng minh định lí ∀x∈X,
P(x)⇒Q(x) (1) là dùng SLTH và kiến
thức đã biết để khẳng định mđề (1)
đúng.
Có 2 cách chứng minh:

_Cách 1(CM trực tiếp)
B1:Lấy x thuộc X mà P(x) đúng
B2:Chứng minh Q(x) đúng.
B3:Kết luận.
Ví dụ : VD2 SGK
_Cách 2( CM bằng phản chứng)
B1:giả sử tồn tại x
o
thuộc X sao cho
P(x
o
) đúng mà Q(x
o
) sai.
B2: dùng suy luận và kiến thức đã
biết dẫn đến điều mâu thuẫn.
B3:Kết luận.
Trang 4

n là số chẵn . Ví dụ: VD3 SGK
Hoạt động 2: Nắm được khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, đk cần và đủ.
+ Chỉ ra phần giả thiết,kết luận
của đlí ∀x∈X, P(x)⇒Q(x)?
+giới thiệu cách phát biểu khác?
+ Phát biểu lại các định lí đã nêu
ở trên dưới dạng ĐK cần? ĐK
đủ?
+nhớ kiến thức cũ và kết hợp
SGK trả lời.
+Tư duy giải quyết vấn đề.

2.Điều kiện cần, điều kiện đủ.
Trong định lí“∀x∈X,P(x)⇒Q(x)”
P(x):giả thiết
Q(x): kết luận
*Cách phát biểu khác:
P(x) là điều kiện đu để có Q(x)
Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
Ví dụ: vd4 SGK tr11.
+Mệnh đề đảo của mệnh đề
P⇒Q?
+Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q
đúng→ đlí đảo.
+ P⇒Q đúng và Q⇒P đúng thì
P? Q ?
→ đlí thuận và đảo.
+Hđộng 3 SGK tr12.
+ nhớ kiến thức cũ trả lời.
+Tư duy giải quyết vấn đề.
+ n/c SGK
+ Tư duy giải quyết vấn đề.
3.Định lí đảo – Điều kiện cần và
đủ.
a) Định lý đảo :
Cho định lý “∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” (1)
Nếu mệnh đề đảo :
“∀x∈X,Q (x)⇒P(x)” (2) đúng thì
định lý (2) đgl định lí đảo của định lí
(1) , khi đó (1) gọi là định lí thuận.
b) Điều kiện cần và đủ.
* Định lí thuận và đảo có thể gộp

thành 1 định lí “∀x∈X,P(x)⇔Q(x)”
+ Phát biểu:
P(x) là đk cần và đủ để có Q(x)
Hoặc P(x) nếu và chỉ nếu Q(x)
Hoặc P(x) khi và chỉ khi Q(x)
Ví dụ:
Phát biểu đlí” Với mọi số nguyên
dương n, n không chia hết cho 3 khi
và chỉ khi n
2
chia 3 dư 1” dưới dạng
đk cần và đủ.
V. CỦNG CỐ :
1/ Các cách CM định lí dạng “∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” ?
2/ Bằng phản chứng hãy chứng minh đlí ”∀n∈N, nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ”
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hdẫn hs:
+ giả sử ?
+ n chẵn thì n có dạng?
+ 3n+2=?
+nghe hdẫn ,tư duy giải quyết vấn đề.
VI. Hướng dẫn về nhà.
+ Làm BT 6,8,9,10 SGK tr 12 ( vận dụng lí thuyết đã học)
+ Chuẩn bị bài LUYỆN TẬP trang 13,14, 15 .
Trang 5

Tiết: 5-6
Tên bài: &3. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:

+ Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
+ Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp : Phép hợp, phép giao , phép hiệu của 2 tập hợp,
phần bù của tập con.
2/Kĩ năng:
+ Biết sử dụng đúng các kí hiệu :∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, \ , C
E
A.
+ Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các
phần tử của tập hợp.
+ Biết cách tìm hợp , giao, hiệu của các tập hợp .
+ Biết dùng biểu đồ Ven , trục số để biểu diễn hợp, giao , hiệu của 2 tập hợp.
II. CHUẨN BỊ :
+ Giáo viên: Giáo án , SGK , hình vẽ biểu đồ Venn các tập hợp hợp, giao, hiệu của hai tập hợp .
+ Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ có liên quan tập hợp và xem trước bài mới.
III.KIỂM TRA BÀI CU:
Câu hỏi: Cho 2 mệnh đề:
P:Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau
Q:Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có diện tích bằng nhau.
Hãy phát biểu các mệnh đề P⇒Q , Q⇒P và xét tính đúng sai của các mệnh đề đó?
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HĐ 1 : Khái niệm tập hợp
Trang 6

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
* Mở bài.
1/Hoạt động 1
_ Mục tiêu:giúp hs nhớ lại các kn
tập hợp,phần tử,cách xác định tập
hợp,tập rỗng.
_Cách tiến hành:

+Cho vd về tập hợp?
+Phát vấn hs kn phần tử,không là
phần tử, các kí hiệu ∈,∉.
+Cho thêm vd minh họa.
+Từ những vd về tập hợp đã nêu :
viết lại dưới dạng kí hiệu và y/c hs
liệt kê tất cả các phần tử của
chúng?
+Có mấy cách xđ tập hợp?
+ Viết lại dưới dạng nêu t/c đặc
trưng: D={2,4,6,8,…}
+ liệt kê các phần tử của tập hợp
C={x∈R/x
2
+x +1 = 0} ?
→ tập rỗng.
+ GV minh họa bằng những hình
ảnh trực quan : hộp phấn rỗng,…
+Cho X={10 hs của tổ 1}
Y={10 hs của tổ 1}
X=Y?
+ Giới thiệu biểu đồ Ven
+Cho vd.
+n/c SGK,tư duy giải
quyết vấn đề.
+Hoạt động theo nhóm
+kết hợp SGK trả lời.
duy gquyết vấn đề.
1. Tập hợp.
Ví dụ:

+ Tập hợp gồm các hs của lớp 10A
1
.
+ Tập hợp các nghiệm của pt 2x
2
-5x +3 = 0.
+ Tập hợp các số tự nhiên lẻ.
a) Khái niệm tập hợp :
Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán
học
 a∈A: a là phần tử của A.
 a∉A: a không là phần tử của A.
Vd: A={1,2,3}
3 là 1 phần tử của A : 3 ∈ A
2 là 1 phần tử của A : 1 ∈ A
4 không là 1 phần tử của A :
4
∉
A .
b) Cách xác định tập hợp.
_ Liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
Ví dụ : + Tập hợp các ước số nguyên dương
của 16
+ Tập hợp các nghiệm của phương trình 2x
2
-
5x +3 = 0
_ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử
của nó.
X= { x/ x có tính chất T} .

Ví dụ:
B = {1, 4, 9, 16, 25 }
={ n
2
/ n ∈ N , 1 ≤ n ≤ 5}
D={0, 2,4,6,8,…}
={n∈N/ n chẵn}
c) Tập hợp rỗng.
Là tập hợp không chứa phần tử nào. KH: ∅
Ví dụ: C={x∈R/x
2
+x +1 = 0}
=∅ .
d ) Biểu đồ Ven.
Biểu diễn tập hợp bởi một đường cong khép
kín
Hoạt động 2: Khái niệm tập con _ Tập hợp bằng nhau
Trang 7

B