Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn toán lớp 5 theo cách tiếp cận PISA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ QUYÊN

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ
KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 5
THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2018


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ QUYÊN

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ
KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 5
THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học

Người hướng dẫn khoa học
ThS. Nguyễn Thị Hương

HÀ NỘI, 2018

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến Cô giáo - ThS.
Nguyễn Thị Hương đã tận tình, chỉ bảo hướng dẫn em trong quá trình hoàn
thành khóa luận này.
Em xin trân trọng cảm ơn các Thầy/Cô trong khoa Giáo dục Tiểu học,
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong
suốt quá trình học tập và làm khóa luận.
Em xin trân trọng cảm ơn các Thầy/Cô tại các trường Tiểu học Tiến
Thịnh B, trường Tiểu học Văn Khê A, trường tiểu học Quang Minh đã giúp
đỡ em trong quá trình tìm hiểu cơ sở thực tiễn cho khóa luận.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song do thời gian và năng lực hạn chế,
khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót. Em mong nhận được ý kiến đóng
góp của Quý Thầy/Cô và các bạn để hoàn thiện hơn vấn đề nghiên cứu.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Thị Quyên


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự
hướng dẫn khoa học của ThS. Nguyễn Thị Hương. Các kết quả nghiên cứu
của đề tài này là trung thực và chưa có công bố dưới bất kì hình thức nào
trước đây. Những số liệu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được
chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu
tham khảo.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Nguyễn Thị Quyên


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................... 3
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 4
6. Cấu trúc của khóa luận tốt nghiệp................................................................. 4
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc đánh giá kết quả học tập
môn toán của học sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA ................................. 5
1.1 Cơ sở lí luận ................................................................................................ 5
1.1.1 Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5 .......................... 5
1.1.2 Đánh giá năng lực toán học của PISA ................................................... 15
1.1.3 Công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5 theo
tiếp cận PISA................................................................................................... 24
1.2. Cơ sở thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng việc đánh giá kết quả học tập môn
Toán của học sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA........................................... 28
1.2.1 Mục đích điều tra ................................................................................... 28
1.2.2 Nội dung điều tra.................................................................................... 28
1.2.3 Đối tượng điều tra .................................................................................. 28
1.2.4 Thời gian điều tra ................................................................................... 28
1.2.5 Phương pháp điều tra ............................................................................. 28
1.2.6 Kết quả điều tra ...................................................................................... 29
Chương 2. Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn toán của
học sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA ....................................................... 34

2.1 Nguyên tắc xây dựng quy trình................................................................. 34
2.2 Quy trình xây dựng công cụ theo quan điểm PISA .................................. 35


2.3 Vận dụng quy trình xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn
toán lớp 5 theo tiếp cận PISA.......................................................................... 41
2.3.1 Vận dụng quy trình thiết kế công cụ đánh giá kết quả học tập nội
dung Số học và phép tính ................................................................................ 41
2.3.2 Vận dụng quy trình thiết kế công cụ đánh giá kết quả học tập nội
dung Yếu tố hình học ...................................................................................... 47
2.3.3 Vận dụng quy trình thiết kế công cụ đánh giá kết quả học tập nội
dung Đại lượng và đo đại lượng ..................................................................... 52
2.4 Đề xuất một số biện pháp sử dụng công cụ được thiết kế theo cách tiếp
cận PISA để đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5............. 56
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ............................................................... 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 60
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU

1


1. Lí do chọn đề tài
1.1. Vai trò của việc đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh
lớp 5
Toán học luôn là môn học có vai trò đặc biệt quan trọng ở tất cả các cấp
học. Kiến thức Toán học không chỉ phục vụ để học sinh học tốt môn Toán mà
còn là cơ sở tiền đề để học tập tốt các môn học khác. Mục tiêu của môn Toán

cung cấp những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, giải Toán;
giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không
gian của thế giới hiện thực. Môn Toán còn giúp học sinh phát triển trí thông
minh, tư duy độc lập sáng tạo, trau dồi trí nhớ, kích thích óc tò mò, tự khám
phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học. Ngoài ra, môn Toán còn
góp phần hình thành, rèn luyện các năng lực, phẩm chất và các đức tính cần
thiết của con người lao động mới trong xã hội hiện đại.
Lớp 5 là lớp cuối cùng cấp tiểu học, hệ thống lại tất các kiến thức đã
học, thuộc giai đoạn học tập sâu và có vai trò chuyển cấp nên có vị trí rất quan
trọng. Môn Toán lớp 5 cung cấp cho học sinh kiến thức, cách giải các bài toán
có nhiều ứng dụng trong thực tế như số thập phân, tỉ số phần trăm, diện tích,
thể tích, toán chuyển động góp phần hoàn thiện và hệ thống các mạch kiến
thức, kĩ năng. Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ giữa số
lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó học sinh có thể
nhận thức được một số mặt của thế giới xung quanh và biết được các hoạt động
trong thực tiễn đời sống. Ngoài việc chú trọng đến rèn luyện kĩ năng tính và
giải toán, môn Toán lớp 5 còn chú trọng phát triển tư duy, bồi dưỡng cho học
sinh các phương pháp như suy luận, giải quyết vấn đề nhằm góp phần phát
triển trí thông minh, linh hoạt, sáng tạo và hình thành các phẩm chất quan
trọng của người lao động như cần cù, chịu khó, làm việc có kế hoạch, nề nếp.

2


Đánh giá kết quả học tập là một khâu quan trọng không chỉ xác định
thành tích học tập mà còn cung cấp tư liệu cho quá trình xây dựng mục tiêu
dạy học. Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh ở Tiểu học là một
giải pháp quan trọng để động viên, khuyến khích, hướng dẫn học sinh chăm
chỉ học tập, biết cách tự học có hiệu quả, tin tưởng vào sự thành công trong
học tập; góp phần rèn luyện các đức tính trung thực, dũng cảm, khiêm tốn,...

1.2. Xu hướng đánh giá kết quả học tập môn Toán Tiểu học hiện nay
và đánh giá theo tiếp cận PISA
Xu hướng đánh giá kết quả học tập môn Toán Tiểu học hiện nay giúp
giáo viên thu thập được những thông tin về năng lực toán học, mức độ nhận
thức để điều chỉnh được quá trình dạy học Toán tiếp theo. Hiện nay theo yêu
cầu của thông tư 22 đánh giá học sinh thông qua những hoạt động quan sát,
theo dõi, trao đổi, kiểm tra, nhận xét quá trình học tập, rèn luyện của học sinh
để đánh giá năng lực của học sinh.
Đánh giá theo tiếp cận PISA không chỉ khảo sát năng lực trong và
ngoài chương trình học của học sinh mà còn yêu cầu các em nêu lên động lực
học, niềm tin vào bản thân và các phương pháp học. Chương trình còn được
tổ chức thường xuyên và định kì giúp cho các nước tham gia có cơ hội theo
dõi sự tiến bộ của mình trong việc đáp ứng mục tiêu học tập mấu chốt. Những
đặc điểm theo cách tiếp cận PISA đã hoàn toàn đáp ứng được các yêu cầu
đánh giá về năng lực của học sinh trong đó có năng lực Toán học.
1.3. Thực tiễn đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5
Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5 được chú trọng,
được thực hiện đúng theo thông tư 22. Tuy nhiên, giáo viên còn lúng túng
trong việc quan sát hành vi của học sinh để đánh giá quá trình, lúng túng
trong việc đưa ra các nhận xét và đặc biệt là giáo viên còn sử dụng các công
cụ đánh giá chưa phù hợp, các bài tập, phiếu hỏi không thể hiện được các biểu


hiện, năng lực của học sinh. Từ đó cho thấy việc đánh giá còn chưa được
quan tâm đúng mức, chưa thực sự phát huy được vai trò của việc đánh giá dẫn
đến kết quả đánh giá chưa được hiệu quả. Và chưa có nhiều giáo viên biết,
thiết kế được đánh giá theo cách tiếp cận PISA.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài:
“Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 5 theo cách tiếp
cận PISA.”

2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là xây dựng công cụ đánh giá kết quả
học tập môn Toán của học sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA góp phần nâng
cao chất lượng dạy học Toán ở trường tiểu học hiện nay.
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1 Khách thể nghiên cứu
Quá trình đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh Tiểu học
theo cách tiếp cận PISA.
3.2 Đối tượng nghiên cứu
Thiết kế công cụ và việc xây dựng hệ thống bài tập đánh giá kết quả
học tập môn Toán theo cách tiếp cận PISA.
3.3 Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu nội dung chương trình môn toán lớp 5 và công cụ là bài tập
toán dạng trắc nghiệm khách quan và tự luận.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc đánh giá kết quả
học tập môn Toán của học sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA.
- Tìm hiểu thực trạng về đánh giá kết quả học tập môn Toán của học
sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA.
- Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh
lớp 5 theo cách tiếp cận PISA.


- Đề xuất một số biện pháp sử dụng công cụ đánh giá kết quả học tập
môn Toán của học sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp phỏng vấn

- Phương pháp thống kê
6. Cấu trúc của khóa luận tốt nghiệp
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung
chính của khóa luận bao gồm hai chương sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc đánh giá kết quả học tập
môn Toán của học sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA.
Chương 2: Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán của
học sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA.


Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc đánh giá kết quả học tập
môn toán của học sinh lớp 5 theo cách tiếp cận PISA
1.1 Cơ sở lí luận
1.1.1 Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5
1.1.1.1 Quan niệm
* Đánh giá:
- Theo quan điểm triết học, đánh giá là thái độ đối với những hiện
tượng xã hội, hoạt động hành vi của con người, xác định những giá trị của
chúng tương ứng với các nguyên tắc và các chuẩn mực đạo đức nhất định,
được xác định bằng vị trí xã hội, thế giới quan, trình độ văn hóa. [9]
- Theo bảng thuật ngữ đối chiếu Anh - Việt : Thuật ngữ “assessment”
có nghĩa là kiểm tra đánh giá. Đánh giá là quá trình thu thập thông tin, hình
thành những nhận định, phán đoán về kết quả công việc, theo những mục tiêu,
tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện
thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc. [9]
- Theo Trần Tuyết Oanh: “Đánh giá là hoạt động của con người nhằm
phán xét về một hay nhiều đặc điểm của sự vật, hiện tượng, con người theo
những quan niệm và chuẩn mực nhất định mà người đánh giá cần tuân
theo”. [5]
- Trong giáo dục, đánh giá là quá trình thu thập và lí giải kịp thời, có

hệ thống các thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân về chất lượng
và hiệu quả giáo dục căn cứ và mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho việc điều
chỉnh, bổ sung, hoàn thiện những chủ trương, biện pháp và hành động giáo
dục tiếp theo. [9]
- Trong dạy học, đánh giá được xem xét như một quá trình liên tục và
là một phần của hoạt động giảng dạy. [9]


* Đánh giá kết quả học tập
- Đánh giá kết quả học tập của học sinh là một quá trình thu thập các
thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ của học sinh một cách đầy đủ, đúng
đắn, chính xác với năng lực học tập của học sinh. Từ đó hình thành những
nhận định, phán đoán về kết quả của việc học tập, dựa vào sự phân tích những
thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra. [2]
* Đánh giá kết quả học tập môn Toán
- Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh là một quá trình
thu thập các thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ của học sinh một cách
đầy đủ, đúng đắn, chính xác với năng lực học toán của học sinh. Từ đó
hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả của việc học toán, dựa
vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu,
tiêu chuẩn đề ra. [2]
* Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5
Kế thừa quan niệm về đánh giá, đánh giá kết quả học tập và đánh giá
kết quả học tập môn Toán của các tác giả, chúng tôi xin đưa ra quan niệm về
đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5 như sau:
- Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh của học sinh lớp 5 là
một quá trình thu thập các thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ của học
sinh lớp 5 một cách đầy đủ, đúng đắn, chính xác với năng lực học toán của
học sinh lớp 5. Từ đó hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả của
việc học toán, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với

những mục tiêu, tiêu chuẩn lớp 5 đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích
hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng dạy học môn toán.
1.1.1.2 Vai trò
Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5 có vai trò
quan trọng:


* Đối với học sinh lớp 5:
- Theo R.F.Marger: “Đánh giá là việc miêu tả tình hình của học sinh
và giáo viên để dự đoán công việc phải tiếp tục và giúp học sinh tiến bộ.”
Hơn thế nữa, việc thực hiện đánh giá có hệ thống và thường xuyên
nhằm cung cấp kịp thời những thông tin “liên hệ ngược” giúp học sinh lớp 5
điều chỉnh hoạt động học của bản thân và phát triển các kĩ năng, kĩ xảo, hoạt
động sáng tạo và phát triển trí tuệ cho học sinh.
* Đối với giáo viên dạy toán lớp 5: Cung cấp cho giáo viên những
thông tin “liên hệ ngược ngoài” giúp người học điều chỉnh hoạt động học và
giúp chính giáo viên điều chỉnh hoạt động dạy (phản hồi về quá trình dạy học).
* Đối với cán bộ quản lí giáo dục: Cung cấp cho cán bộ quản lí giáo
dục thông tin về thực trạng dạy và học trong một đơn vị giáo dục để có những
chỉ đạo kịp thời, uốn nắn điều chỉnh những lệch lạc, khuyến khích, hỗ trợ
những sáng kiến hay, đảm bảo thực hiện tốt những mục tiêu giáo dục đã đề ra.
1.1.1.3 Nội dung đánh giá
* Nội dung đánh giá môn Toán lớp 5 phải bao gồm các kiến thức và kĩ
năng cơ bản, trọng tâm về:
+ Kết quả học tập nội dung Số học và phép tính
+ Kết quả học tập nội dung Yếu tố Hình học
+ Kết quả học tập nội dung Đại lượng và đo đại lượng
+ Kết quả học tập nội dung Giải toán có lời văn
+ Kết quả học tập nội dung Yếu tố thống kê
+ Kết quả học tập nội dung Giải bài toán

* Dựa trên các mục tiêu dạy học toán ở lớp 5, chúng ta có thể xác định
nội dung đánh giá gồm:
+ Kiến thức môn toán lớp 5
+ Kỹ năng môn toán lớp 5


+ Thái độ học tập môn toán lớp 5
+ Năng lực học tập môn toán lớp 5
* Nội dung đánh giá phải bao gồm các mức độ: Nhận biết, hiểu, vận
dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản, trọng tâm về số học, đo lường, yếu tố
hình học (trong đó, giải bài toán có lời văn được coi là mức vận dụng tổng
hợp các kiến thức và kĩ năng đã có ở cả ba lĩnh vực số học, đo lường, yếu tố
hình học). Số lượng các câu hỏi, bài tập của từng lĩnh vực và mức độ nội dung
được cân nhắc, lựa chọn cho phù hợp với chuẩn kiến thức, kĩ năng của Toán 5
và ở cuối cấp Tiểu học, phù hợp với thời lượng dành cho mỗi lần kiểm tra và
trình độ chung của học sinh lớp 5 ở từng trường, từng địa phương.
1.1.1.4 Hình thức đánh giá
Theo thông tư 22, việc đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh
lớp 5 có hai hình thức:
- Đánh giá thường xuyên: bao gồm đánh giá thường xuyên về học tập
và đánh giá thường xuyên về năng lực, phẩm chất.
- Đánh giá định kì: bao gồm đánh giá định kì về học tập và đánh giá
định kì về năng lực, phẩm chất.
Cụ thể:
+ Đánh giá định kì về học tập sử dụng công cụ là bài kiểm tra định kì
vào giữa học kì I, cuối học kì I, giữa học kì II và cuối năm học.
Bài kiểm tra định kì được giáo viên sửa lỗi, nhận xét, được đánh giá
theo thang điểm 10, không cho điểm 0, không cho điểm thập phân và trả cho
học sinh.
Đề kiểm tra định kì phù hợp chuẩn kiến thức, kĩ năng và định hướng

phát triển năng lực gồm các bài tập được thiết kế theo bốn mức độ sau: nhận
biết, thông hiểu, vận dụng, phản hồi và phát triển.
+ Đánh giá định kì về năng lực, phẩm chất theo các mức: tốt, đạt, cần
cố gắng.


1.1.1.5 Phương pháp đánh giá
a. Phương pháp trắc nghiệm khách quan
* Khái niệm
Trắc nghiệm khách quan là một trong các phương pháp đánh giá thuộc
nhóm viết. Với trắc nghiệm khách quan, một vấn đề đánh giá sẽ gồm nhiều
nhiệm vụ (số lượng nhiệm vụ phụ thuộc vào yêu cầu của nội dung cần đánh
giá) mà người được đánh giá cần phải thực hiện độc lập trong một thời gian
nhất định. Mỗi nhiệm vụ đánh giá đều chứa một lượng thông tin cần thiết để
người được kiểm tra có thể trả lời một cách ngắn gọn. Các nhiệm vụ trong
trắc nghiệm khách quan được xây dựng theo dạng câu hỏi. Các câu hỏi được
xây dựng theo nhiều dạng khác nhau như câu ghép đôi, câu điền khuyết, câu
đúng sai, câu nhiều lựa chọn và câu trả lời ngắn. Hiện nay với sự phát triển
của khoa học công nghệ, cách đánh giá trắc nghiệm có thể sử dụng rộng rãi
qua mạng Internet và cho kết quả ngay nên đang là phương pháp đánh giá
được áp dụng phổ biến.
* Một số dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
- Dạng câu hỏi có nhiều lựa chọn
- Dạng câu hỏi Đúng - Sai
- Dạng câu hỏi ghép đôi
- Dạng câu điền khuyết
- Dạng câu trả lời ngắn
* Ví dụ: Hãy khoanh vào đáp án trả lời đúng
Kết quả của phép tính: 6,78 - 3,24 là:
A. 2,33

B. 3,54

C. 4,54

D. 2,54

b. Phương pháp sử dụng phiếu hỏi
* Khái niệm
Phương pháp sử dụng phiếu hỏi hay phỏng vấn gián tiếp là phương


pháp lấy thông tin về những nội dung đã được xác định trước thông qua một
hệ thống những câu hỏi, yêu cầu được viết trên giấy nhằm tạo điều kiện cho
người được hỏi thể hiện quan điểm của mình đối với những vấn đề được hỏi
bằng cách thông qua viết các câu trả lời hoặc ý kiến của mình. Nói đơn giản
hơn thì phương pháp dùng phiếu hỏi là phương pháp đưa ra các câu hỏi, các
yêu cầu bằng cách viết lên trên giấy/tờ phiếu và sẽ được trả lời bằng cách viết
lên trên giấy.
Phương pháp sử dụng phiếu hỏi không đòi hỏi những người thực hiện
việc đánh giá phải gặp trực tiếp người được hỏi và có thể cho nhiều người trả
lời cùng một lúc.
Phiếu hỏi thường được cấu trúc gồm 3 phần: Phần mở đầu, Phần nội
dung và Phần cuối.
- Phần mở đầu: Phần mở đầu của phiếu hỏi thường có các nội dung như
nêu mục đích của việc sử dụng phiếu hỏi; một số hướng dẫn cách trả lời phiếu
hỏi và có nêu lên cam kết không ràng buộc trách nhiệm của nguời trả lời
phiếu với kết luận cuối cùng để có thể lấy được thông tin khách quan cũng
như tạo sự yên tâm, hứng thú, trung thực của người được hỏi khi trả lời.
- Phần nội dung của phiếu hỏi: gồm một số câu hỏi làm quen; một số

câu hỏi quan tâm đến thành tích, kết quả đã được hoặc những việc mà cá nhân
đang mong muốn; một số câu hỏi tập trung vào thuận lợi, khó khăn, các vấn
đề mà cá nhân người được hỏi phải suy nghĩ, vận dụng; các câu hỏi về ý kiến,
kiến nghị riêng của cá nhân liên quan đến vấn đề thường sẽ được sắp xếp sau
cùng.
- Phần cuối của phiếu hỏi: Một số nội dung như độ tuổi, trình độ học
vấn, dân tộc, giới tính… Những câu hỏi này chủ yếu để lấy thêm thông tin
nhằm kiểm tra lại xem mẫu được chọn có đúng và hợp lí hay không.
* Các dạng câu hỏi thường được sử dụng trong phiếu hỏi


- Câu hỏi đóng
- Câu hỏi mở
- Câu hỏi hỗn hợp
c. Phương pháp quan sát
* Khái niệm
Quan sát là phương pháp thu thập thông tin không sử dụng phiếu trắc
nghiệm hoặc phiếu hỏi. Trong phương pháp này, người đánh giá sử dụng các
giác quan của mình để quan sát trực tiếp, những người được đánh giá thông
qua các hoạt động hằng ngày mà họ tham gia trong môi trường và một số
hoàn cảnh cụ thể.
Quan sát có thể được sử dụng đề đánh giá một hoặc một nhóm đối
tượng. Kết quả đánh giá thông qua quan sát có thể cho biết cả về mặt số lượng
và chất lượng của vấn đề cần đánh giá. Với những mặt mạnh của mình,
phương pháp quan sát có thể được sử dụng độc lập hoặc là được sử dụng kết
hợp để lấy thông tin bổ sung, kiểm tra lại khi các thông tin thu được qua trắc
nghiệm hay phiếu hỏi có thể chưa có đủ độ tin cậy.
Tuy nhiên, không thể sử dụng phương pháp quan sát cùng lúc đề lấy
thông tin từ số lượng lớn các đối tượng như phương pháp sử dụng phiếu hỏi
hoặc trắc nghiệm. Nghĩa là kết quả quan sát được thường không có tính đại

diện cho số đông. Mặt khác, thông tin thu được qua quan sát cũng có giá trị
không cao trong đánh giá các vấn đề đúng sau hành vi của người được quan
sát như động cơ, thái độ,… và kết luận và các khía cạnh thường dựa vào kinh
nghiệm và sự suy diễn có tính chủ quan của người thực hiện quan sát.
Để đảm bảo tính khách quan của thông tin thì thường quan sát sẽ được
thực hiện trong một thời gian nhất định và trong những thời điểm, hoàn cảnh,
hoạt động,… khác nhau. Vì vậy, để lấy nhiều thông tin có tính khách quan thì
phương pháp quan sát sẽ cần sử dụng nhiều thời gian hơn so với phương pháp


sử dụng phiếu hỏi hoặc phương pháp trắc nghiệm khách quan. Tuy nhiên, do
quan sát trực tiếp với thời gian lâu nên nếu thực hiện tốt thì quan sát sẽ cho
thông tin chính xác và đa dạng hơn vì không bị bó gọn trong các câu hỏi đã
chuẩn bị trước của trắc nghiệm hay phiếu hỏi.
* Một số loại quan sát
Quan sát có thể là quan sát có chuẩn bị trước hoặc không có chuẩn bị
trước, quan sát trực tiếp hoặc quan sát gián tiếp, quan sát ngụy trang và quan
sát công khai.
d. Phương pháp phỏng vấn
* Khái niệm
Phỏng vấn là phương pháp thu thập thông tin trên cơ sở quá trình giao
tiếp bằng lời nói để có thể đưa ra những nhận xét, đánh giá về vấn đề nào đó
được xác định từ trước. Trong phương pháp phỏng vấn, người phỏng vấn nêu
lên những câu hỏi theo một trình tự đã được chuẩn bị trước nhằm thu thập
được nhiều thông tin có giá trị nhất cho mục đích tìm hiểu của mình. Phương
pháp phỏng vấn có thể thực hiện riêng biệt hoặc là phương pháp sử dụng để
lấy thêm thông tin bổ sung hoặc chính xác hóa nhưng thông tin chưa rõ khi
dùng các phương pháp khác.
* Một số dạng phỏng vấn
- Phỏng vấn cá nhân.

- Phỏng vấn nhóm.
- Phỏng vấn hội đồng.
- Phỏng vấn mô tả hành vi.
- Phỏng vấn căng thẳng.
- Phỏng vấn tự do.
- Phỏng vấn bán chuẩn.
- Phỏng vấn chuẩn.
- Phỏng vấn sâu.


1.1.1.6 Công cụ đánh giá
Muốn đánh giá kết quả học tập môn Toán cần có các công cụ đánh giá,
tiêu chuẩn đánh giá. Trong tiêu chuẩn đánh giá có các tiêu chí (hay còn gọi là
các chỉ báo, minh chứng) đánh giá cụ thể.
Ví dụ, Muốn đánh giá kết quả học tập của học sinh trong dạy học bài
“Diện tích hình tam giác” ở lớp 5, có thể nêu ra các tiêu chuẩn sau:
- Biết được cách tính diện tích hình tam giác với các thông số cho trước;
- Hiểu cách tính diện tích hình tam giác, phân biệt với các cách tính
diện tích các hình khác;
- Vận dụng công thức để tính toán các thông số phức tạp hoặc cho ở
dạng ẩn;
- Vận dụng công thức một cách sáng tạo…
- Để đánh giá ở tiêu chuẩn “Hiểu cách tính diện tích hình tam giác”,
giáo viên có thể nêu ra các tiêu chí:
+ Nêu lại công thức tính diện tích hình tam giác;
+ Viết lại công thức tính diện tích hình tam giác;
+ Áp dụng công thức để giải một bài tập cụ thể với các thông số cho
trước;
+ Áp dụng kết hợp giữa công thức tính diện tích hình tam giác với các
quy tắc toán họ khác đã học…

Mỗi tiêu chí được minh chứng là các “chỉ báo, minh chứng” cụ thể, ví
dụ, câu hỏi, bài làm của học sinh, sơ đồ, hồ sơ học tập.
Để đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 5 có thể dùng
nhiều công cụ khác nhau. Ví dụ như: bài tập, bài thực hành, phiếu học tập,
phiếu điều tra, phiếu hỏi, đề kiểm tra,… Như vậy, một câu hỏi, một bài tập
hay một đề kiểm tra chỉ là một trong các công cụ trong hệ thống bộ công cụ
của đánh giá.
Ở phạm vi của đề tài này, chúng tôi chỉ tiến hành nghiên cứu các công
cụ đánh giá là: bài tập toán.


1.1.1.7 Quy trình đánh giá
Quy trình đánh giá kết quả học tập, nói chung gồm các bước:
* Bước 1: Xác đích mục đích đánh giá
Việc xác định mục đích đánh giá có vai trò rất quan trọng. Mục đích
đánh giá là kiến thức, kĩ năng và thái độ. Muốn việc đánh giá hiệu quả cần
phải xác định rõ kiến thức, kĩ năng và thái độ. Nếu đánh giá đúng thì nó trở
thành phương tiện cho học sinh củng cố niềm tin vào năng lực của mình,
nhằm động viên học sinh tích cực, sáng tạo trong học tập. Nếu đánh giá sai
lệch sẽ tạo ra các tiêu cực, cản trở sự lĩnh hội của học sinh.
* Bước 2: Xác định hệ thống tiêu chuẩn cơ bản để đánh giá
GV phải đặt các đơn vị kiến thức làm thành các hệ thống tiêu chí đánh
giá theo các mức độ tăng dần từ thấp đến cao. Dựa vào thang năng lực nhận
thức Bloom năm 1956 chúng ta có 6 mức độ: Biết, Hiểu, Vận dụng, Phân tích,
Tổng hợp, Đánh giá đến năm 1990 có điều chỉnh thành: Biết, Hiểu, Vận dụng,
Phân tích, Đánh giá, Sáng tạo giáo viên có thể xây dựng các mức độ sau:
- Hiểu, nhớ bài.
- Áp dụng được bài làm trong tình huống khác đã biến đổi,
- Bài làm có tính sáng tao.
- Hình thức trình bày sáng sủa, rõ ràng, lôgic.

* Bước 3: Xác định hình thức đánh giá
Lựa chọn hình thức đánh giá phù hợp với mục tiêu, nội dung đã đề ra
trên cơ sở các đặc điểm của đối tượng được đo.
* Bước 4: Xác định thước đo đánh giá
- Xác định được biểu điểm trên cơ sở hệ thống tiêu chuẩn đánh giá.
- Xác định các mức độ làm bài để nhận xét.
* Bước 5: Tiến hành đánh giá
- Cho học sinh làm bài theo từng hình thức sử dụng sau đó tiến hành đo
lường, phân tích, nhận xét bài làm của học sinh.


1.1.2 Đánh giá năng lực toán học của PISA
1.1.2.1 Một số thông tin về PISA
PISA là chữ viết tắt của cụm từ tiếng Anh “Programme for
International Student Assesment”, được dịch là “Chương trình đánh giá học
sinh quốc tế” do OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế Thế giới Organization for Economic Cooperation and Development) khởi xướng và
chỉ đạo.
PISA, chương trình “Đánh giá học sinh quốc tế”, là bộ phận chính của
một hệ thống định hướng quy mô lớn được thực hiện bởi Tổ chức Hợp tác và
Phát triển Kinh tế (OECD). Hệ thống này phục vụ cho mục đích cung cấp
thông tin cho các nước thành viên của tổ chức này về những ưu điểm và
nhược điểm của nền giáo dục nước họ.
PISA thực hiện theo chu kì 3 năm 1 lần. Lần đầu tiên thực hiện vào
năm 2000. Các lần tiếp theo được thực hiện vào năm 2003, 2006, 2009, 2012
và dự kiến tiến hành vào năm 2015 và những năm tiếp theo. Ngoài việc xác
định thực trạng kết quả của học sinh tới thời điểm đánh giá, PISA còn nhằm
tìm ra câu trả lời cho các vấn đề: “Đâu là tiêu chuẩn để đánh giá kết quả học
tập của học sinh trong các hệ thống giáo dục khác nhau?”, “Hiệu quả về
chính sách giáo dục và liên quan đến giáo dục như thế nào?”
PISA đánh giá năng lực của học sinh ở độ tuổi 15 dựa trên 4 mảng

chính: năng lực đọc hiểu, năng lực toán học, năng lực khoa học và năng lực
giải quyết vấn đề (được giới thiệu trong PISA 2003). Trọng tâm đánh giá của
PISA nằm ở sự thành thạo các quy trình, sự hiểu biết các khái niệm và khả
năng giải quyết vấn đề trong các tình huống khác nhau ở các mảng năng lực
khác nhau trong đó có năng lực toán học. Mục đích của PISA là đánh giá khả
năng sử dụng những kiến thức và kĩ năng toán học trong nhà trường của học
sinh để tư duy và phán đoán trong các hoàn cảnh thực tế.


* Mục đích của PISA
Mục tiêu tổng quát của chương trình PISA nhằm kiểm tra xem, khi đến
độ tuổi kết thúc giai đoạn giáo dục bắt buộc, học sinh đã được chuẩn bị để
đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này ở mức độ nào. Ngoài ra
chương trình đánh giá PISA còn hướng vào các mục đích cụ thể sau:
- Xem xét đánh giá các mức độ năng lực đạt được ở các lĩnh vực Đọc
hiểu, Toán học và Khoa học của học sinh ở độ tuổi 15.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của các chính sách đến kết quả học tập của
học sinh.
- Nghiên cứu hệ thống các điều kiện giảng dạy - học tập có ảnh hưởng
đến kết quả học tập của học sinh.
* Đặc điểm của PISA
Chương trình đánh giá PISA có một số đặc điểm sau:
- Quy mô của PISA rất lớn và có tính toàn cầu. Qua 5 cuộc khảo sát
đánh giá, ngoài các nước thuộc khối OECD còn có rất nhiều quốc gia là đối
tác của khối OECD đăng ký tham gia.
- PISA được thực hiện đều đặn theo chu kì ba năm một lần, tạo điều
kiện cho các quốc gia có thể theo dõi sự tiến bộ của nền giáo dục đối với việc
phấn đấu đạt được các mục tiêu giáo dục cơ bản.
- Cho tới nay PISA là cuộc khảo sát giáo dục duy nhất chỉ chuyên đánh
giá về năng lực phổ thông của học sinh ở độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giáo dục

bắt buộc ở hầu hết các quốc gia.
- PISA chú trọng xem xét và đánh giá một số vấn đề sau: Chính sách
công (Public Policy), Năng lực phổ thông (Literacy), Học tập suốt đời
(Lifelong Learning)
* Nội dung đánh giá của PISA
PISA tập trung vào đánh giá 3 mảng năng lực chính: Năng lực toán học
phổ thông, năng lực đọc hiểu phổ thông, năng lực khoa học phổ thông.


Kĩ năng giải quyết vấn đề (Problem solving - được đưa vào PISA từ
năm 2003) được thiết kế thành một lĩnh vực riêng, các quốc gia có quyền lựa
chọn đăng kí tham gia.
Mọi kì đánh giá sẽ có một lĩnh vực kiến thức được lựa chọn để đánh giá
sâu hơn. Năm 2012, trọng tâm đánh giá là năng lực Toán học.
Bảng thể hiện nội dung đánh giá của PISA qua các kì
Năm 2000

Năm 2003

Năm 2006

Năm 2009

Năm 2012

Năm 2015

Đọc hiểu

Đọc hiểu

Đọc hiểu

Đọc hiểu

Đọc hiểu

Đọc hiểu

Toán học

Toán học

Toán học

Toán học

Toán học

Toán học

Khoa học

Khoa học

Khoa học

Khoa học

Khoa học

Khoa học

Giải quyết

Giải quyết

vấn đề

vấn đề

Ghi chú: Phần in đậm là trọng tâm của mỗi kì đánh giá
Năm 2003, 2012 trọng tâm của kì đánh giá là Toán học. Ở đề tài này,
chúng tôi đi nghiên cứu sâu về lĩnh vực Toán học.
* Nội dung đánh giá về lĩnh vực toán học
- Quan niệm toán học
Theo PISA, năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận
biết và hiểu vai trò của toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa
trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi khám phá
toán học để đáp ứng những nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trò
là một công dân có ý thức, có tính xây dựng, và có hiểu biết.
Năng lực toán học không phải là một hệ thống kiến thức toán học
phổ thông truyền thống mà là hiểu được đây là kiến thức toán học được sử
dụng như thế nào, hay khả năng suy xét, lập luận và hiểu được ý nghĩa của
toán học.
Trong PISA người ta xem xét ba cấp độ của Năng lực toán học:


Bảng thể hiện các đặc điểm của ba cấp độ năng lực toán học
Cấp độ của năng lực

Đặc điểm
- Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩa và

Cấp độ 1
Ghi nhớ, tái hiện

tính chất toán học.
- Thực hiện được một cách làm quen thuộc.
- Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn.
- Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề
đơn giản.

Cấp độ 2
Kết nối, tích hợp

- Tạo những kết nối trong các cách biểu đạt khác
nhau.
- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ
hình thức (toán học) và hiểu mối quan hệ của chúng
với ngôn ngữ tự nhiên.
- Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có
vấn đề phải giải quyết.

Cấp độ 3
Khái quát hóa, toán
học hóa

- Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn
đề thực tiễn.

- Biết phân tích, tổng hợp, suy luận, lập luận, khái
quát hóa trong chứng minh toán học.

* Khung đánh giá theo năng lực toán học
Việc đánh giá theo PISA khác với đánh giá truyền thống, đòi hỏi không
chỉ chú ý đến nội dung kiến thức học sinh đã tiếp thu được, mà còn chú trọng
đánh giá những năng lực, quá trình hình thành các kĩ năng (processes skills)
cho học sinh.
* Thang đo mức độ mảng năng lực toán học
Trong kì thi PISA, thang điểm trung bình của các nước OECD là 500
điểm, với khoảng hai phần ba số học sinh ở các nước OECD đạt được điểm số